Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 29 กรกฎาคม 2014, 23:38
~!!Arale!!~'s Avatar
~!!Arale!!~ ~!!Arale!!~ ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กรกฎาคม 2014
ข้อความ: 11
~!!Arale!!~ is on a distinguished road
Default

ตอนที่3 ข้อ5

$\sum_{n=1}^{100} \frac{n^2+3n +1}{(n+1)!(n+2)!}$ = $\sum_{n=1}^{100} \frac{n^2+2n}{(n+1)!(n+2)!}$ + $\sum_{n=1}^{100} \frac{n +1}{(n+1)!(n+2)!}$
= $\sum_{n=1}^{100} \frac{n}{(n+1)!(n+1)!}$ + ($\sum_{n=1}^{100} \frac{n +2}{(n+1)!(n+2)!}$ - $\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)!(n+2)!}$)
=($\sum_{n=1}^{100} \frac{n +1}{(n+1)!(n+1)!}$ - $\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)!(n+1)!}$) + ($\sum_{n=1}^{100} \frac{n +2}{(n+1)!(n+2)!}$ - $\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)!(n+2)!}$)
=$\sum_{n=1}^{100} \frac{n +1}{(n+1)!(n+1)!}$ - $\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)!(n+1)!}$ + $\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)!(n+1)!}$ - $\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)!(n+2)!}$
=$\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{n!(n+1)!}$ - $\sum_{n=1}^{100} \frac{1}{(n+1)!(n+2)!}$
= $\frac{1}{1!2!}$ - $\frac{1}{101!102!}$
เมื่อ $\frac{1}{1!2!}$ - $\frac{1}{101!102!}$ = $\frac{(a!)^2\times{51} -1}{102(a!)^2}$
=$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{102(a!)^2}$
ดังนั้น $\frac{1}{101!101!}$ = $\frac{1}{(a!)^2}$
$a=101$

เพิ่งฝึกพิมลาเท็กเป็นข้อแรก ถ้าผิดตรงไหนขออภัยด้วยนะคะ
__________________
You are in control of your destiny,

Only you can make your dreams come true.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 05 ธันวาคม 2014, 21:44
หัวหมาหางสิงโต's Avatar
หัวหมาหางสิงโต หัวหมาหางสิงโต ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2014
ข้อความ: 37
หัวหมาหางสิงโต is on a distinguished road
Default

ขอเฉลยตอนที่ 3 ข้อที่ 10 หน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
TMCม.4ปี2557ค่าา lookket ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 29 15 มีนาคม 2015 10:43
2 วันสุดท้าย เกษตรเจ้าคุณทหารแฟร์ 2557 (15-16 ก.พ.) passer-by ฟรีสไตล์ 0 15 กุมภาพันธ์ 2014 02:30
สพฐ. รอบ 1 2557 ครับ mathwarrior ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 0 12 กุมภาพันธ์ 2014 22:13
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 22 16 ธันวาคม 2013 09:56
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 10 พฤศจิกายน 2013 04:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha