Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 10 พฤศจิกายน 2010, 11:49
sahaete's Avatar
sahaete sahaete ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 122
sahaete is on a distinguished road
Send a message via ICQ to sahaete Send a message via AIM to sahaete Send a message via Yahoo to sahaete
Default

ข้อ 6 อีกข้อ ไม่แน่ใจว่ามีคนเฉลยหรือยัง เพราะยังไม่ได้ค้น
% MathType!MTEF!2!1!+-

\[\begin{array}{l}
\\
from\quad T\left( x \right) = \sin x - {\cos ^2}x + {\sin ^3}x - {\cos ^4}x + {\sin ^5}x - {\cos ^6}x + ...\\
\quad \quad \quad \quad \quad \; = \left( {\sin x + {{\sin }^3}x + {{\sin }^5}x + ...} \right) - \left( {{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x + {{\cos }^6}x + ...} \right)\\
Geo.\;Series\quad {S_\infty } = \frac{{{a_1}}}{{1 - r}}\\
then\quad T\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{1 - {{\sin }^2}x}} - \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}\\
3T\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\quad = 3\left( {\frac{{6\sqrt 3 - 1}}{3}} \right)
\end{array}\]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 10 พฤศจิกายน 2010, 12:35
sahaete's Avatar
sahaete sahaete ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 122
sahaete is on a distinguished road
Send a message via ICQ to sahaete Send a message via AIM to sahaete Send a message via Yahoo to sahaete
Default

ข้ 7 อีกวิธีนะครับ


Thanks: ฝากรูป

ลากเส้น EF ให้ขนาน AB
% MathType
จะได้ว่า

\[\begin{array}{l}
CEF \sim ABC\\
\frac{{EC}}{{BC}} = \frac{{EF}}{{AB}} = \frac{x}{{\sqrt 3 x}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 10 พฤศจิกายน 2010, 21:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  278.jpg
Views: 2330
Size:  21.8 KB


เอาทั้ง 15 จำนวนมารวมกัน จะได้

$5(a+b+c+d+e+f) = 1470$

$a+b+c+d+e+f = 294$

เนื่องจาก a น้อยที่สุด และ b น้อยรองมา ดังนั้น $a+b = 37$

และ f มากที่สุด e มากรองลงมา ดังนั้น $e+f = 155$

ดังนั้น $(a+b)+c+d+(e+f) = 294$

$(37)+c+d+(155) = 294$

$c+d = 102$


ไม่รู้เป็นการคิดง่ายๆเกินไปแบบประถมๆหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 10 พฤศจิกายน 2010, 21:50
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  279.jpg
Views: 2325
Size:  11.9 KB

ผลรวมของทั้ง 6 จำนวน เท่ากับ 6 x 8 = 48

ดังนั้น a + b = 26

มัธยฐานเท่ากับ 7 ดังนั้น 6 จำนวนนั้นคือ

2, 3, 6, a, 11, b = 2, 3, 6, 8, 11, 18

|a-b| = |10|


ไม่รู้ถูกหรือเปล่า คิดง่ายๆแบบแบบ ม.ต้นอีกแหละ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 09:49
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

อยากทราบวิธีคิดข้อ 16 กับข้อ 33 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 18:43
Bonegun Bonegun ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 113
Bonegun is on a distinguished road
Default

สนใจ อยากรู้แนวคิด ข้อ 28 จังครับ

รบกวนคุณหยินหยาง หรือ ผู้รู้ท่านอื่นแนะที
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 19:17
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bonegun View Post
สนใจ อยากรู้แนวคิด ข้อ 28 จังครับ

รบกวนคุณหยินหยาง หรือ ผู้รู้ท่านอื่นแนะที
เหมือนกับข้อ 35 ของคุณ passer-by เพียงแต่เปลี่ยน 4 เป็น 3 ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10825

ส่วนเฉลยดูเฉลยจากที่นี่ก็ได้ จำไม่ได้ว่าอยู่ในส่วนไหนลองค้นดูครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...t=10825&page=5

ให้แนวคิดไว้เผื่อลิงค์หมดอายุครับ
ให้สังเกตว่าค่าของ $-x^2+7x-10>0$ และค่าของ $\cos (\pi \sqrt{x^2+7}) =1$ ที่เหลือก็ไม่ยากแล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 19:41
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bell18 View Post
อยากทราบวิธีคิดข้อ 16 กับข้อ 33 ครับ
ตามคำแนะนำของท่าน สว. ต้องลอกโจทย์มาด้วย



แนวคิดข้อ 16 ก่อน
สังเกตจาก $4a_n =\sum_{k = 1}^{n}(1+\frac{1}{(2k-1)(2k+1)}) $ ที่เหลือก็คงต่อได้แล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 19:46
GunUltimateID GunUltimateID ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 เมษายน 2008
ข้อความ: 229
GunUltimateID is on a distinguished road
Default

ข้อ 45 ทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 20:03
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default



ให้ $A = \sin a +\cos a$
$A^2 =1 + 2 \sin a \cos a$
จะได้ว่า $A^2+5A-1.04 = 0$
$A =.... $ แล้วเอาไปแทนค่าก็จบครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 21:42
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ 33 คุณMathematicism เคยทำเฉลยให้ดูแล้วตามนี่ครับ....ตอนนั้นข้อสอบตัวจริงยังไม่ออก เป็นโจทย์ที่จดๆกันมา

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathematicism View Post
ให้ $sinA+cosA = x$
$(sinA+cosA)^{2}=x^{2}$
$2sincosA = x^{2}-1$
แทนค่าลงในโจทย์
$5x+x^{2}-1=0.04$
$25x^{2}+125x-26=0$
$(5x-1)(5x+26)=0$
$x=\frac{1}{5}$ อีกค่าใช้ไม่ได้
$\therefore sinA+cosA = \frac{1}{5}$
$sinAcosA=\frac{-12}{25}$

ขอแก้คำถามเป็น $125(sin^3A+cos^3A)+25sinAcosA$ เพราะคำตอบสวยกว่า
${125[(sinA+cosA)(sin^2A-sinAcosA+cos^2A)]}+25sinAcosA$
$=125(\frac{1}{5})(1+\frac{12}{25})+25(\frac{-12}{25})$
$=37-12=25 Ans$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 11 พฤศจิกายน 2010, 22:23
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ข้อ 34 $\left|\,\right. AB\left.\,\right| = b-1$
จุดศูนย์กลางของ $ AB$ คือ$ (\frac{b+1}{2},0) $
สมการเส้นตรง $l$ คือ $4x-3y + 4 = 0$
จะได้ว่า ระยะจาก$ (\frac{b+1}{2},0) $ ไปถึง $4x-3y + 4 =0$ คือ$\left|\,\right. 4\frac{(b+1)}{2} + 4 \left|\,\right. = 5b-5$
$b = \frac{-1}{7} , \frac{11}{3}$ แต่ $b>1$ เพราะฉะนั้น $b = \frac{11}{3}$

ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรง L ต้องหารด้วย $\sqrt{3^2+4^2}$


$b$ จะเท่ากับ 17 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 12 พฤศจิกายน 2010, 18:44
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

กำ ลืมไป เหอๆ ขอโทษด้วยครับ
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 12 พฤศจิกายน 2010, 21:10
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณหยินหยางและคุณกิตติมากนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 12 พฤศจิกายน 2010, 22:32
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GunUltimateID View Post
ข้อ 45 ทีครับ


ถ้าผมเข้าใจโจทย์ไม่ผิด คิดว่าข้อนี้น่าจะออกเกินหลักสูตร จะเห็นว่าข้อมูลของโจทย์ที่ให้ไม่ใช่ normal curve แสดงว่าข้อมูลมีความเบ้ การจะหาความสัมพันธ์ ระหว่าง mean-mode-median นั้นคงต้องใช้สูตรของ Karl Pearson ที่ว่า Mean-Mode=3(Mean-Median) ซึ่งก็จะสามารถหาคะแนนเฉลี่ยของห้องหนึ่งได้ แล้วค่อยไปหาคะแนนเฉลี่ยของห้องที่สอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha