Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 มีนาคม 2001, 17:34
<parn>
 
ข้อความ: n/a
Post ตัวเลขมหัศจรรย์ (2)

จำนวนเต็มบวก 4 จำนวน a , b , c ,d
โดยที่ a < b < c < d มีคุณสมบัติว่า
1. a*d = b*c
2. a + d และ b+c สามารถเขียนได้ในรูปสองยกกำลังจำนวนเต็ม ( a+d = 2^i , b +c = 2^j )
จงหา { a,b,c,d} ที่สอดคล้องกับคุณสมบัติเหล่านี้
และพิสูจน์ว่า ถ้า a เป็นจำนวนคี่แล้ว a = 1 เท่านั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 มีนาคม 2001, 17:34
<jamess>
 
ข้อความ: n/a
Post

รูปแบบหนึ่งที่หาได้ ( ไม่แน่ใจว่าครบถ้วนทุกรูปแบบแล้วหรือยัง) คือ

{ 2^m , 2^(n-1) - 2^m , 2^(n-1) + 2^m , 2^(2n-2-m) - 2^m}
m = 0,1,2...n-3
n =3, 4,5,6,...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:56


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha