เลขฐาน 2 แบบทศนิยม

[Math_Top]

ช่วยอธิบายว่า ถ้าเปลี่ยนทศนิยมเลขฐาน10 มาเป็นเลขฐาน2ยังไง และ ถ้าเปลี่ยนทศนิยมเลขฐาน2 มาเป็นเลขฐาน10
ยังไง ยกตัวอย่างด้วยได้ก็ยิ่งดี

[EulerTle]

น่าจะเป็นอย่างนี้ครับ เช่น1000.1=2^3+2^2+2^1+2^0+2^-1
=8+4+2+1+1/2=15+1/12

[MirRor]

อ่ะครับ เลขฐาน10 คือเลขที่ใช้อยู่ทั่วไปนะครับ (รึเปล่า)
ถ้าจะเปลี่ยนจากฐาน 10 เป็นฐาน2 ก็ต้อง นำ 2 ไปหาร แล้วนำคำตอบท้ายสุดที่หารต่อไม่ได้อีกกับเศษในแต่ล่ะตัว เรียงขึ้นไปจัดเป็นอันดับอ่า
เช่น 24 ถ้าจะเปลี่ยนฐาน2 ก็ = 24/2

24/2 ครั้งที่1 = 12 เศษ0
12/2 = 6 เศษ0
6/2 = 3 เศษ 0
3/2 = 1 เศษ 1

พอเรียงขึ้นไปก็จะได้ 11000 ฐาน 2 ^^

ถเปลี่ยนจากฐาน 2 เป็น10เช่น

11000ฐาน2 = [2^4*1] + [2^3*1] + [2^2*0] + [2^1*0] + [2^0*0]
= 16 + 8 +0+0+0
= 24 ฐาน 10 จร้า ^^


แล้วยังสามารถนำไปประยุกต์กับเลขฐานอื่นได้อีกนะ

ก๋ำ เราตอบถูกหัวข้อเปลาหว่า แต่ก็ชั่งเหอะ ได้เขียนแล้วอ่า -.-

[Mathophile]

สำหรับทศนิยม วิธีเปลี่ยนก็คล้ายๆ (ย้ำว่าแค่คล้ายนะครับ) กับวิธีที่คุณ MirRor บอกครับ
แต่เราจะใช้การคูณด้วย 2แทน ลองดูตัวอย่างนะครับ

สมมติว่าเราจะเปลี่ยน 0.6875 ให้เป็นเลขฐานสอง ทำได้ดังนี้ครับ (เครื่องหมาย * คือคูณนะครับ)

0.6875 * 2 = 1.375 >>> 1 (เลข 1 นี้คือเลขที่อยู่หน้าจุดทศนิยมครับ ส่วนเลขหลังจุดก็นำไปคูณ 2 ต่อ)
0.375 * 2 = 0.75 >>> 0
0.75 * 2 = 1.5 >>> 1
0.5 * 2 = 1
พอถึงตรงนี้ จะเห็นว่าไม่มีเลขหลังจุดแล้ว (จริงๆ มีนะครับ แต่เป็น .000.... เลยขอใช้คำว่าไม่มีเลขหลังจุดละกันครับ)
เวลาตอบ ก็ตอบตามตัวเลขอยู่หน้าจุดในแต่ละบรรทัด โดยเรียงจากบนลงล่างครับ
ฉะนั้น เราจะได้ว่า $0.6875_{10}=0.1011_2$

วิธีเปลี่ยนกลับ เราก็แค่นำตัวเลขในแต่ละหลักคูณกับค่าประจำหลักครับ
เช่น $0.1011_2=(1\times \frac{1}{2})+(0\times \frac{1}{2^2})+(1\times \frac{1}{2^3})+(1\times \frac{1}{2^4})=0.6875$

[pro_math_bie_hong]

ผมไม่ทราบครับ
ช่วยสอนผมหน่อยครับ

[Mr.SoR_จอมคณิต]

คำตอบนี้ต้องถามคนรักคณิต

[RabbitCrazy_man]

เราก็ทำไม่เป็น
ช่ายสอนเราหน่อยนะคับ

[pro_math_bie_hong]

คนรักคณิตช่วยสอนผมหน่อย

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Math_Top

ช่วยอธิบายว่า ถ้าเปลี่ยนทศนิยมเลขฐาน10 มาเป็นเลขฐาน2ยังไง และ ถ้าเปลี่ยนทศนิยมเลขฐาน2 มาเป็นเลขฐาน10
ยังไง ยกตัวอย่างด้วยได้ก็ยิ่งดี

การแปลงฐานสองเป็นเลขฐานสิบ :

หลักการ : คือการเอาค่า Weight ของทุกบิตที่มีค่าเป็น 1 มาบวกกัน ดังตัวอย่าง

ตัวอย่าง : จงแปลง (11011101)ฐาน2 ให้เป็นเลขฐานสิบ

(11011101)ฐาน2 = $(1X2^7) + (1X2^6) + (0X2^5) + (1X2^4) + (1X2^3)+ (1X2^2) +

(0X2^1) + (1X2^0)$

= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1

= (221) ฐาน10 :
ปล.เราอธิบายไม่ค่อยเป็น
ขอโทษด้วยคุณสอกับคุณหงษ์ถ้าอธิบายแล้วคุณไม่เข้าใจ