รบกวนหน่อยครับ การสับเปลี่ยน-จัดหมู่

[แม่ให้บุญมา]

ขอบคุณครับคุณ Gon ที่อธิบายได้ชัดเจนดีครับ ผมคิดหยาบเกินไป ไม่มีคำถามอะไร รู้แล้วว่าผมคิดพลาดอะไรไป ตามที่ผมเข้าใจคือ
เรื่องทาสีลูกเ๋ต๋า ถ้าสีที่ใช้มีไม่ครบ 6 สี ต้องมองว่า สีที่ทาซ้ำกันเป็นคู่มีกี่คู่ เช่น 5 สีมีซ้ำคู่เดียว 4 สีมีซ้ำ 2 คู่ และ 3 สีมีซ้ำ 3 คู่ เลือกจากคู่สีซ้ำจากสีที่มีอยู่ทั้งหมดกี่สี และจากด้านคู่ที่มีทั้งหมดของลูกเต๋า 3 คู่ ให้เลือกคิดเลือกทาสี่ที่เป็นด้านคู่ตรงข้ามครบทุกคู่แล้วค่อยเลือกทาสีที่เหลือ จนหมด
กรณีลูกเต๋า การทาสีวนสีด้านก็ไม่ถือว่าเป็นการจัดเรียงเป็นแบบวงกลม เพราะแต่ละด้านมีความแตกต่างกันคือมีหมายเลขกำกับ จีงไม่เป็น (4-1)! แต่เป็น 4! สรุปจากแนวคิดของคุณ Gon
เลือกสีที่จะทามาเท่ากับจำนวนด้านคู่ที่จะทาสี เรียงลำดับด้านคู่ทาสี เรียงลำดับด้านทีี่เหลือทาสีที่เหลือ(จำนวนเท่ากันพอดีและไม่เป็นคู่)

จำนวณวิธีสำหรับลูกเ๋ต๋า 6 สี = $\binom{ุ6}{0}\times P^{3}_{0} \times 6! = 1\times 1\times 720=720$
จำนวณวิธีสำหรับลูกเ๋ต๋า 5 สี = $\binom{ุ5}{1}\times P^{3}_{1} \times 4! = 5\times 3\times 24= 360$
จำนวณวิธีสำหรับลูกเ๋ต๋า 4 สี = $\binom{ุ4}{2}\times P^{3}_{2} \times 2! = 6\times 6\times 2 = 72$
จำนวณวิธีสำหรับลูกเ๋ต๋า 3 สี = $\binom{ุ3}{3}\times P^{3}_{3} \times 1! = 1\times 6 \times 1 = 6$