Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 10 มิถุนายน 2013, 14:26
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default ข้อสอบ IWYMIC 2006-2012ที่คุณ gon แนะนำให้ลองทำ

ขออนุญาตมาโพสต์ไว้ห้องประถมนะครับ

เป็นข้อสอบ IWYMIC ที่คุณ gon แนะนำให้เด็กประถมลองทำดู

ยังมีอีก 6 ปี (1999-2005) ยัง copy ไม่เสร็จ เอาของ ปี 2006-2012 มาลงก่อน

เฉลยดูจาก http://www.taimc2012.org/en/problem นะครับ

ผมลองทำบ้างแล้ว ทำได้บ้างไม่ได้บ้าง ถ้ามีปัญหาข้อไหนจะมาถามครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
                   

11 มิถุนายน 2013 11:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx
เหตุผล: เพิ่มไฟล์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 10 มิถุนายน 2013, 18:56
Guntitat Gun Guntitat Gun ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 388
Guntitat Gun is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
__________________
คณิตศาสตร์ = สิ่งมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 มิถุนายน 2013, 00:17
น้องเจมส์'s Avatar
น้องเจมส์ น้องเจมส์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 199
น้องเจมส์ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 กรกฎาคม 2013, 09:00
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

เฉลยของปี 2012 ครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
File Type: pdf Junior_Individual_Sol.pdf‎ (149.8 KB, 617 views)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 03 กรกฎาคม 2013, 15:53
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

แยกเป็นข้อๆ เผื่อมีคนช่วยเฉลย

ปี 2011 ก่อนละกันครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
             
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 03 กรกฎาคม 2013, 16:33
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default



ลองข้อที่พอทำได้ดูก่อน

ให้ a เป็นจำนวนคนโกหก
b เป็นจำนวนคนพูดจริง

วันนี้มีคำบอกว่าโกหก 240 ครั้ง
ซึ่งเกิดจาก
1. คนที่พูดจริงเจอหน้าคนโกหก เท่ากับ $b\times a$ ครั้ง
2. คนที่โกหกเจอกับคนพูดจริง เท่ากับ $a\times b$ ครั้ง
$ 240 = b\times a + a\times b $
$ 240 = 2ab..............(1) $

เมื่อวานมีคนไม่เข้าร่วมประชุม 1 คน แต่ยังไม่รู้ว่าเป็นคนพูดจริงหรือโกหก
จึงแยกคิดเป็น 2 กรณี
กรณีที่ 1 คนที่ไม่มาเป็นคนพูดโกหก
$ 216 = b\times (a-1) + (a-1)\times b $
$ 216 = ab-b+ab-b $
$ 216 = 2ab-2b $
$ 216 = 240- 2b $
$ 2b = 24 $
$ b = 12 $
แทนค่า $ b = 12 ลงใน (1) ได้ a = 10 $
กรณีที่ 1 แสดงว่าวันนี้มีคนมาร่วมประชุมเท่ากับ 10+12 = 22 คน

กรณีที่ 2 คนที่ไม่มาเป็นคนพูดจริง
$ 216 = (b-1)\times a + a\times (b-1) $
$ 216 = ab-a+ab-a $
$ 216 = 2ab-2a $
$ 216 = 240- 2a $
$ 2a = 24 $
$ a = 12 $
แทนค่า $ a = 12 ลงใน (1) ได้ b = 10 $
กรณีที่ 2 แสดงว่าวันนี้มีคนมาร่วมประชุมเท่ากับ 12+10 = 22 คน

ทั้ง 2 กรณีได้คำตอบเท่ากัน
จึงตอบว่า วันนี้มีคนมาร่วมประชุมเท่ากับ 22 คน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 03 กรกฎาคม 2013, 17:11
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 03 กรกฎาคม 2013, 21:25
นกกะเต็นปักหลัก's Avatar
นกกะเต็นปักหลัก นกกะเต็นปักหลัก ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มกราคม 2013
ข้อความ: 288
นกกะเต็นปักหลัก is on a distinguished road
Default

ขอบคุณสำหรับโจทย์นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 03 กรกฎาคม 2013, 21:38
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ตัวข้อสอบ Full solutions ของ Bimc 2013 ทั้งประถม emic กับ ม.ต้น iwymic ออกมาแล้วนะครับ.

http://www.bimc2013.org/en/news.html

แต่ยังไม่มีแบบตัวข้อสอบเปล่า ๆ ผมต้องลบพวกคำตอบทิ้งแล้วพิมพ์มาลองทำดูเองก่อน

ผลลัพธ์การแข่งขัน พรุ่งนี้หรือมะรืนคงขึ้นเว็บเร็ว ๆ นี้ครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 04 กรกฎาคม 2013, 09:30
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับคุณ gon

ข้อสอบปีนี้ของประถมเป็นยังไงบ้างครับ เห็นเด็กๆบอกว่าประเภทบุคคลยากกว่าประเภททีมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 04 กรกฎาคม 2013, 09:47
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon16

ผมทำของ ม.ต้นอยู่ครับ ของประถมยังไม่ได้แตะเลย ทำไปเขียนเฉลยไปครับ (ให้ตัวเองอ่าน )

เดี๋ยวนี้ความจำไม่ค่อยดี ทำแล้วต้องรีบบันทึกเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 04 กรกฎาคม 2013, 16:02
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

มาต่อข้อที่พอทำได้ครับ

รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 04 กรกฎาคม 2013, 16:44
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default



จำนวนเต็มบวก n ที่มีตัวประกอบ 4 จำนวน
n เป็นได้ 2 แบบ คือ

$ 1. n=a^3$
$ 2. n=b\times c$

แบบที่ 1 ตัวประกอบของ n คือ $ 1,a,a^2,a^3 $
แบบที่ 2 ตัวประกอบของ n คือ $ 1,b,c,b\times c $

ตามเงื่อนไขโจทย์
แบบที่ 1
$ a^3 +1= 4(a+a^2) $
จัดรูปแบบเพื่อให้ตัดกันได้ เติม $3a^2+3a$ ทั้ง 2 ข้าง
$ a^3 +3a^2+3a+1 = 4a+a^2+3a^2+3a $
$ (a+1)^3 = 7a+7a^2 $
$ (a+1)^3 = 7a(1+a) $
$ (a+1)^2 = 7a $
ลองพิจารณาดู
ถ้า a เป็นจำนวนคี่ ผลลัพธ์ฝั่งซ้ายของสมการเป็นจำนวนคู่ แต่ฝั่งขวาเป็นจำนวนคี่ และ
ถ้า a เป็นจำนวนคู่ ผลลัพธ์ฝั่งซ้ายของสมการเป็นจำนวนคี่ แต่ฝั่งขวาเป็นจำนวนคู่
ดังนั้น แบบที่ 1 เป็นไปไม่ได้

พิจารณา แบบที่ 2
$ bc + 1 = 4(b+c) $
$ bc + 1 = 4b+4c $
$ bc -4b-4c +16 = -1+16 $
$ (b-4)(c-4) = 15 $
ถ้าให้ b น้อยกว่า c
$ 15 = 1\times 15 หรือ 3\times 5 $
คำตอบของสมการมี 2 แบบ คือ
$ (b,c) = (5,19) และ (7,9)$
แต่ 9 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
$ n จึงเท่ากับ 5\times 19 = 95 $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 04 กรกฎาคม 2013, 16:57
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

เหลืออีก 3 ข้อ ( ข้อ 3 , 8 และ 9)

หาคนช่วยอยู่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 04 กรกฎาคม 2013, 20:27
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ข้อ 8. ผมเขียนเฉลยละเอียดไว้แล้วในไฟล์นี้ครับ.

http://www.mathcenter.net/forum/atta...2&d=1326297402

ข้อ 3. คุณทิดมีเขียนไว้แล้วครับ

ข้อ 9. คุณ Banker ตอบไว้แล้วเช่นกันในกระทู้เดียวกันครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14432
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
IWYMIC 1999 computer ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 10 19 เมษายน 2014 00:09
IWYMIC 2001 math ninja ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 16 05 กันยายน 2013 14:02
โจทย์ iwymic บางข้อครับ puppuff ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 13 20 มิถุนายน 2013 22:20
ตัวแทนประเทศ IWYMIC, SMO 2013 gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 5 18 พฤษภาคม 2013 20:05
โจทย์ลองฝึกจากIWYMIC กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 61 28 กรกฎาคม 2011 18:34

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:04


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha