ขอความช่วยเหลือหน่อยค่ะ

[flossy]

1.กำหนดฟังก์ชันกำลังสอง $y=x^2+ax+b$ มีค่าต่ำสุดเท่ากับ -3 และกราฟผ่านจุด (1,1) จงหาค่า a และ b
2.กำหนดให้ฟังก์ชันกำลังสอง $y=2x^2+bx+c$ มีค่าต่ำสุดเท่ากับ -3 และกราฟตัดแกน y ที่จุด (0,-1) จงหาค่า b และ c

กรุณาช่วยข้าน้อยด้วย

[[SIL]]

เดี๋ยวผมยกตัวอย่างให้ดูข้อนึงนะครับ
โจทย์ $y = 3x^2-ax-b$ มีค่าต่ำสุดที่ 2 กราฟผ่านจุด (2,2)
จัดรูป $y = x^2-\frac{ax}{3}-\frac{b}{3}$
$y = (x-\frac{a}{6})^2-\frac{a^2}{36}-\frac{b}{3}$
ถึงขั้นตอนนี้ผมลายตาครับเอาเป็นว่าใช้สูตรลัดเลยละกัน

สมการพาราโบลา $y=(a-h)^2+k$
ค่าต่ำสุดของพาราโบลาคือ $(a-h)^2$ มีค่าเป็น 0 หรือพูดง่ายๆก็คือ เท่ากับ k นั่นเอง
แล้ว k คืออะไร k ก็คือ จุดยอดของพาราโบลาในส่วนของ y หรือมีค่าเท่ากับ $\frac{-b}{2a}$ นั่นเอง
[สมการพาราโบลาคือ $ax^2+bx+c=y$]

สรุปดีกว่าเหนื่อย
สมการแรก หาจุดต่ำสุดของ y เช่น $\frac{-b}{2a}=1000000$ เป็นต้น
สมการที่ 2 แทนค่าจุดผ่านใน (x,y) เช่น $3 = 2^2+2a+b$ เป็นต้น
ก็จะได้ครบแล้ว 2 สมการ 2 ตัวแปร ครับ

[robot123]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

สมการพาราโบลา $y=(a-h)^2+k$

ถ้าจะให้ถูกต้องเป็น $y=a(x-h)^2+k$ นะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ค่าต่ำสุดของพาราโบลาคือ $(a-h)^2$ มีค่าเป็น 0 หรือพูดง่ายๆก็คือ เท่ากับ k นั่นเอง

ต้องเป็น $a(x-h)^2$ ด้วยนะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

แล้ว k คืออะไร k ก็คือ จุดยอดของพาราโบลาในส่วนของ y หรือมีค่าเท่ากับ $\frac{-b}{2a}$ นั่นเอง

จุดยอดของพาราโบลา $(h,k)=(\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$
เพราะฉะนั้นค่าต่ำสุดของ $y$ จึงเท่ากับ $\frac{4ac-b^2}{4a}$ ครับ

[[SIL]]

อ่าประทานโทษอย่างรุนแรงเดี๋ยวนี้ป้ำๆเป๋อๆ มากๆ ทำตามที่คุฯ robot บอกอ่ะแหละครับ