การทำทศนิยมซ้ำให้เป็นเศษส่วนมีกี่วิธีแล้วมาจากเรื่องไหนบ้างครับ

[SeCoND2]

ตามหัวข้อครับขอบคุณครับ

[คusักคณิm]

การเปลี่ยนทศนิยมซ้ำให้เป็นเศษส่วน
1.การทำให้ตัวที่ซ้ำกันหมดไปโดยการเอาค่าประจำตำแหน่งคูณเข้าไปทั้งสมการเพื่อให้เกิดสมการใหม่
2.

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ใช้อีกวิธีก็ได้ครับ เช่น 0.33333333333333333.......
ซ้ำ แค่ 3 ตัวเดียวจึงส่วนด้วย 9 1 ตัว ได้ $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
ถ้า 0.4949494949......... ซ้ำ 2 ตัว ส่วนด้วย 9 สองตัว ได้ $\frac{49}{99}$
ยังมีกรณีมากกว่านี้ครับ ลองศึกษาเพิ่มเติม จาก
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%...B9%89%E0%B8%B3
ดูครับ

[most16841]

คือว่า
ยังไม่เข้าใจอยู่อีก
ว่าส่วนมาอย่างไร

[[SIL]]

มาจากการใช้อนุกรมเรขาคณิตอนันต์มั้งครับ
EX1. $3.9999... = 3+ 0.9+0.09+0.009+... = 3+\frac{0.9}{1-0.1} = 4$
EX2. $3.52222... = 3.5+0.02+0.002+.... = 3.5+\frac{0.02}{1-0.1} = \frac{7}{2}+\frac{2}{90}=\frac{(45)(7)+2}{90} = \frac{317}{90}$

[Kira Yamato]

เห็นตัวอย่างแรกที่คนรักคณิตเขาช่วยโพสต์ป่าวครับ
0.545454.... ทำเป็นเศษส่วนใช่หรือป่าวครับ
ให้ $ N=0.545454....$ (1)
นำ100คูณ(1) จะเป็น $ 100N=54.545454.......$(2)
เอา(2)-(1)ครับ จะได้ $99N=54.000 $ ถูกหรือป่าวครับ
ที่เราต้องการก็คือNในรูปเศษส่วนใช่มั๊ยครับ
มันก็เลยได้ $N=\frac{54}{99}$ จริงหรือป่าวครับ
ตัวส่วนก็มาจากตรงนี้ไงครับ

[milky jung]

ขอบคุณค่ะ
เข้าใจแล้วค่ะ

[milky jung]

แต่ยังงอยู่อะค่ะ
ช่วยทำหน่อยได้มั้ยคะ
อันนี้ลองตอบเองบ้าง แต่ไม่แน่ใจว่าถูกมั้ย
ช่วยตรวจดูหน่อยนะคะplease:
7.2222222.... =65/9
0.5333333.... =???
2.1166666.... =???:
0.38383838... =38/99
0.127127127127... =127/999

[คusักคณิm]

$0.5333333.... = N$
$100N=53.33333....$
$10N=5.3333333....$
$90N = 48$
$N=48/90$\
$N=24/45$
$N=8/15$

[nongtum]

#9
ทำจากบรรทัดที่สองไปบรรทัดที่สามผิดครับ เพราะคำตอบจริงๆแล้วคือ 48/90 ครับ

[milky jung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ milky jung

แต่ยังงอยู่อะค่ะ
ช่วยทำหน่อยได้มั้ยคะ
อันนี้ลองตอบเองบ้าง แต่ไม่แน่ใจว่าถูกมั้ย
ช่วยตรวจดูหน่อยนะคะplease:
7.2222222.... =65/9
0.5333333.... =???
2.1166666.... =???:
0.38383838... =38/99
0.127127127127... =127/999

แล้วข้ออื่นๆถูกมั้ยอ่า
แล้วข้อนี้อะ อะไร 2.1166666.... =???
รบกวนด้วยนะคะ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

#9
ทำจากบรรทัดที่สองไปบรรทัดที่สามผิดครับ เพราะคำตอบจริงๆแล้วคือ 53/90 ครับ

รู้สึกจะเป็น $8/15$เสียมากกว่างง(วิธีทำคห9)

$(ตัวเลขหลังจุดทุกตัว-ตัวเำลขไม่ซ้ำ) / ตัวส่วน$
$(116-11)/900$
$105/900$
$21/180$
$7/60$
$2 \frac{7}{60}$

$(ตัวเลขหลังจุดทุกตัว-ตัวเำลขไม่ซ้ำ) / ตัวส่วน$
$(2-0)/9$
$2/9$
$7\frac{2}{9}$

[nongtum]

ขออภัยครับ คิดเลขแบบไม่ใช้กระดาษทดทีไร ต้องมีหลุดทุกที แก้แล้วครับ -_-"

[milky jung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

รู้สึกจะเป็น $8/15$เสียมากกว่างง(วิธีทำคห9)

$(ตัวเลขหลังจุดทุกตัว-ตัวเำลขไม่ซ้ำ) / ตัวส่วน$
$(116-11)/900$
$105/900$
$21/180$
$7/60$
$2 \frac{7}{60}$

$(ตัวเลขหลังจุดทุกตัว-ตัวเำลขไม่ซ้ำ) / ตัวส่วน$
$(2-0)/9$
$2/9$
$7\frac{2}{9}$

เมื่อดูแบบนี้ก็เข้าใจมากๆเลยค่ะ
ขอขอบคุณทุกคนที่เก่งและช่วยกันนะคะ