"พาย"เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่

[lim]

คิดว่าไงล่ะ
อับดุลฮาลีม แวยี
4515223

[gon]

เป็นแน่นอน 100% ครับ. มีการพิสูจน์นานแล้วว่า p ไม่สามารถเขียนแทนด้วยเศษส่วน a/b ได้เมื่อ a, b ฮ I ู b น 0

ถ้าพายเขียนเป็นเศษส่วนไม่ได้ ก้อน่าจะเป็นจำนวนอตรรกยะน่ะคับ
คือไม่ใช่จำนวนตรรกยะนั่นเอง

[[C++]]

22/7 = p รึเปล่าฮะ

ช่วย Post บทพิสูจน์หน่อยครับ
P.S. sign ไม่ได้ทำไงดี ขอ Password

[warut]

บทพิสูจน์จาก Hardy & Wright's "An Introduction to the Theory of Numbers"

[warut]

ต่อครับ

[gon]

font เวอร์ชันนี้สวยดีครับ. มีใครเคยเห็นของ Lambert กับ Legendre บ้างหรือเปล่า ? ที่ว่าใช้เศษส่วนต่อเนื่อง

[warut]

เขาใช้ font อะไรผมก็ไม่ทราบเหมือนกันครับ นี่ผมก็ scan มาจากหนังสือทั้งดุ้น

การพิสูจน์ว่า p เป็นอตรรกยะเนี่ยไม่เหมือนกับกรณีของ e ซึ่งง่ายและตรงไปตรงมา
ส่วนของ p ไม่ว่าการพิสูจน์ไหนๆก็จะยากกว่ามาก การพิสูจน์ข้างบนที่ผมเอามาโพสต์
นั้นเป็นวิธีของ Ivan Niven (number theorist ที่มีชื่อเสียงมากด้าน transcendental
numbers) ซึ่งถือกันว่าเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดแล้วเท่าที่มีคนค้นพบมา จะเห็นว่าใช้แค่ความรู้
calculus พื้นๆเท่านั้น แต่ไม่ใช่การพิสูจน์ที่ตรงไปตรงมาเพราะมันยากที่จะเห็นว่า
ทำไมเราจะต้องดำเนินการพิสูจน์ไปแบบนั้น บางคนเค้าก็ว่ามันเป็นเหมือน "magic"
ส่วนการพิสูจน์ในยุคโบราณจะยากกว่านี้มากครับ

[R-Tummykung de Lamar]

22/7 เป็นค่าประมาณของ p ครับ (ไม่ใช่ 22/7 = p นะครับ)

เขียนเป็นเศษส่วนไม่ได้ครับ