|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 พฤศจิกายน 2008, 18:06
|
||||
|
||||
โจทย์ IMC2008 ช่วงชั้นที่ 2 (บุคคล) ที่เชียงใหม่
ผมสอบในเวทีคู่ขนาน ได้สอบประเภทบุคคล แต่ไม่มีสิทธิ์สอบทีม
เขาไม่ให้ข้อสอบออกมา แต่ผมจำออกมาได้(หมด)  ข้อสอบที 15 ข้อ ให้เวลา 90 นาที... 1. จากรูป...(รูปอยู่ข้างล่าง) มีเส้นทางที่สามารถผ่านตัวเลข ‘2’, ‘0’, ‘0’ และ ‘8’ ตามลำดับนี้ได้ทั้งหมดกี่เส้นทาง 2. ในฟาร์มแห่งหนึ่ง มีแม่เป็ดและลูกเป็ดอยู่จำนวนหนึ่ง ซึ่งแต่ละอย่างมีน้ำหนักเท่ากัน โดยที่น้ำหนักของแม่เป็ด 4 ตัวรวมกับลูกเป็ด 3 ตัว เท่ากับ 44 กิโลกรัม และน้ำหนักของแม่เป็ด 3 ตัวรวมกับลูกเป็ด 2 ตัว เท่ากับ 32 กิโลกรัม จงหาน้ำหนักของแม่เป็ด 2 ตัวรวมกับลูกเป็ด 1 ตัว 3. ในห้องประชุมแห่งหนึ่ง พบว่า 25 เปอร์เซ็นต์ของคนที่ยืนเปลี่ยนไปนั่งและ 25 เปอร์เซ็นต์ของคนที่นั่งเปลี่ยนไปยืน ปรากฏว่ามีคนที่ยืนเป็น 70 เปอร์เซ็นต์ของคนทั้งหมด จงหาว่า เดิมมีคนที่ยืนอยู่กี่เปอร์เซ็นต์ 4. มีรถยนต์คันหนึ่งและรถบรรทุกอีกคันหนึ่ง โดยที่รถยนต์ยาว 3 เมตร เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 110 กิโลเมตรต่อชั่วโมง วิ่งไล่ตามรถบรรทุกยาว 17 เมตร เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งเคลื่อนที่ไปทางเดียวกัน จงหาว่า เวลาที่นับตั้งแต่ส่วนหน้าของรถยนต์ตรงกับส่วนหลังของรถบรรทุก จนถึงเวลาที่ส่วนหน้าของรถบรรทุกตรงกับส่วนหลังของรถยนต์ เป็นเวลากี่วินาที 5. นำเลขโดด 6 ตัว ได้แก่ ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’ และ ‘5’ มาเรียงเป็นตัวเลข 6 หลัก เมื่อเรียงตัวเลขทั้งหมดจากน้อยไปหามากแล้ว ตัวเลขที่อยู่ลำดับที่ 502 คืออะไร 6. สร้างเลข 7 หลัก ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด ‘2’ หรือ ‘3’ เท่านั้น จะมีกี่จำนวนที่เลขโดด ‘3’ อยู่ไม่ติดกันเลย 7. จงหาเลข 6 หลักที่น้อยที่สุดที่อยู่ในรูป $abcabc$ และมีตัวประกอบ 16 ตัว 8. จงหาจำนวนของเลข 5 หลักที่เป็นพหูคูณของ 3 และมีเลขโดด ‘3’ อย่างน้อย 1 ตัว 9. สี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD มีจุด N อยู่บนด้าน AB ที่ทำให้ AN = 2NB และจุด M อยู่บนด้าน AD ที่ทำให้ AM = 2MD โดยที่ BM และ DN ตัดกันที่ จุด O ถ้าสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ทีพื้นที่ 60 ตารางเซนติเมตรแล้ว จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม NOB รวมกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม DOM 10. มีจำนวน 4 หลักอยู่ 2 จำนวนคือ $ABBB$ และ $BBBC$ โดยที่ $A, B$ และ $C$เป็นเลขโดดที่แตกต่างกันและ $ABBB = \frac{2}{5}BBBC$ จงหาผลคูณของ $A, B$ และ $C$ 11. จากรูป...(รูปอยู่ข้างล่าง) สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD มีด้านยาว 4 เซนติเมตร มีจุด E และ F เป็นจุดกึ่งกลางด้าน AB และ CD ตามลำดับ จุด D, G และ B เป็นจุดที่อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 4 หน่วยและมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด C จุด D, M และ H เป็นจุดที่อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 2 หน่วยและมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด F ถ้าผลต่างระหว่างพื้นที่ของส่วนที่ถูกล้อมรอบด้วยส่วนโค้ง DG, ส่วนโค้ง DH และส่วนของเส้นตรง GH กับพื้นที่ของส่วนที่ถูกล้อมรอบด้วยส่วนโค้ง GB, ส่วนของเส้นตรง GE และส่วนของเส้นตรง EB อยู่ในรูป $m\pi-n$ ตารางหน่วย โดยที่ $m$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มแล้ว จงหาค่าของ $m+n$ 12. ในการแข่งขันหมากรุกครั้งหนึ่ง มีจำนวนผู้ชายเป็นสองเท่าของจำนวนผู้หญิง โดยแข่งขันกันแบบพบกันหมด ปรากฏว่า ไม่มีการแข่งขันที่มีการเสมอกันเลย และอัตราส่วนระหว่างจำนวนครั้งที่ผู้หญิงชนะกับจำนวนครั้งที่ผู้ชายชนะ เท่ากับ 7:5 จงหาจำนวนของผู้เข้าแข่งขันชายในการแข่งขันนี้ 13. จากการบวกต่อไปนี้...(รูปอยู่ข้างล่าง) สัญลักษณ์ที่เหมือนกันแทนเลขโดดเดียวกันและสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันแทนเลขโดดที่แตกต่างกันจงหาผลลัพธ์ของการบวก 14. จากตารางต่อไปนี้...(รูปอยู่ข้างล่าง) ถ้า 8 อยู่แถวที่ 2 และหลักที่ 3 แล้ว 2008 จะอยู่ในแถวที่เท่าไรและหลักที่เท่าไร 15. ในบ่ายวันหนึ่ง สมชายกลับบ้านของเขาและสังเกตเห็นนาฬิกาดิจิตอลดังรูป...(รูปอยู่ข้างล่าง) คือ มีรตัวเลขสามตัวแรกเหมือนกับตัวเลขสามตัวหลัง ถามว่า ใน 1 วัน จะมีเวลาในลักษณะนี้ทั้งหมดกี่ครั้ง (หมายเหตุ : นาฬิกานี้แสดงเวลาตั้งแต่ 00:00:00 จนถึง 23:59:59) รู้สึกว่า จะเป็นโจทย์เก่า 2 ข้อนะครับ  (ข้อ 10, 15)ในบางข้อโจทย์อาจจะไม่ได้พิมพ์มาอย่างนี้ เพราะผมจำไม่ได้ แต่ความหมายก็เหมือนกัน  คำตอบ(น่าจะถูกหมดแล้ว) 36 20 90 7.2 504231 34 101101 12504 8 60 11 6 89250 แถวที่ 9 หลักที่ 55 96 สำหรับแนวคิด ขอให้ช่วยๆกันเฉลย(คิด)ครับ เพราะวิธีของผมอาจไม่ค่อยดี ใครมีวิธีดีๆ ก็มาเสนอได้ครับ 05 พฤศจิกายน 2008 19:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ James007 เหตุผล: เพิ่มเติมโจทย์ 
|
|
#4
03 พฤศจิกายน 2008, 21:10
|
||||
|
||||
|
สำหรับเวทีคู่ขนานได้ 5 เหรียญทอง (11 และ 10 คะแนน) คือ
1.ด.ช.ธีร์ งามแสงรัตน์ (11) 2.ด.ช.กรวัฒน์ พฤกษานุศักดิ์ (11) 3.ด.ญ.ณัฐชนน คงไพจิตรวงศ์ (10) 4.ด.ช.พีรธัช สุขไพศาล (10) 5.ด.ช.ธนรัตน์ ธนขจร (10) ส่วนเหรียญเงินมี 13 คน (8-9 คะแนน(9 คะแนน 6 คน และ 8 คะแนน 7 คนครับ)) เหรียญทองแดง มีหลายคนมาก (3-7 คะแนน) ปล.มีเด็กจีน 1 คนได้เต็ม!!!
|
|
#5
03 พฤศจิกายน 2008, 21:25
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ปล.ขอบคุณสำหรับผลนะ 
__________________
|
|
#6
03 พฤศจิกายน 2008, 22:14
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณ คุณกรวัฒน์ มากๆ ที่มีน้ำใจ(วิทยาทาน) เก่งและมีน้ำใจ ขอชื่นชมครับ
เทียบกับฮ่องกงแล้วรู้สึกว่าจะยากกว่านะครับ..ขอตำแหน่งจุดOในข้อ9ด้วยครับ
__________________
ฝันไกล๊ไกล .. ไปไม่ถึง=_ ___ _ =' 19 กุมภาพันธ์ 2009 22:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
|
|
#7
04 พฤศจิกายน 2008, 18:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
05 พฤศจิกายน 2008 16:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#8
05 พฤศจิกายน 2008, 19:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ขอโทษครับ ผมพิมพ์ขาดไป ผมเพิ่มเติมให้แล้วครับ (โดยที่ BM และ DN ตัดกันที่ จุด O)ขอบคุณครับที่ช่วยบอก  อ้างอิง:
อ้างอิง:
(ที่จริงเด็กชายครับ)
|
|
#10
18 พฤศจิกายน 2008, 10:09
|
||||
|
||||
|
ปกติข้อสอบเป็นภาษาไทย หรือว่าเป็นภาษาอังกฤษ แต่ James 007 ช่วยแปลเป็นไทยออกมาให้แล้วครับ
เพราะถ้าเป็นอังกฤษนี่ เด็กก็ต้องมีพื้นฐานด้านภาษาที่ดีด้วยก่อนจะทำโจทย์ได้นะ แล้วข้อ 3 มีวิธีคิดไหมครับ ดูว่าไม่น่ายาก แต่หาวิธีคิดดีๆ ไปสอนเด็กๆ ให้เข้าใจได้ยากจัง 18 พฤศจิกายน 2008 11:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Chinadoll
|
|
#12
19 พฤศจิกายน 2008, 09:18
|
|||
|
|||
|
สำหรับข้อ3 ผมอธิบายเด็กประถม ดังนี้
มีคน 100 คน เดิม คนยืนมี $\bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup$ คน และคนนั่งมี $\Omega \Omega \Omega \Omega $ คน เมื่อ 25 % คนยืนนั่งลง และ 25 % คนนั่งยืนขึ้น จะเป็นอย่างนี้ คนยืน จะเป็น $\bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \Omega $ ฝั่งคนนั่งจะเป็น $\Omega \Omega \Omega \bigtriangleup $ โจทย์บอกว่าหลังจากเปลี่ยนการนั่งๆยืนๆแล้ว $\bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \Omega = 70 $ $\Omega \Omega \Omega \bigtriangleup = 30 $ $(\bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \Omega) + (\bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \Omega) + (\bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \Omega) = 70 + 70 + 70 $ จัดรูปแบบใหม่จะได้ $\Omega \Omega \Omega \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup = 70 + 70 + 70 $ $(\Omega \Omega \Omega \bigtriangleup) \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup = 210 $ $(30) \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup = 210 $ $ \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup = 210-30 = 180 $ $ \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup \bigtriangleup = 90 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#13
19 พฤศจิกายน 2008, 09:52
|
|||
|
|||
|
แต่ถ้าเด็กเรียนสมการแล้ว ก็ง่ายหน่อย
เดิมคนยืนมี X X X X คน คนนั่ง มี Y Y Y Y คน กำหนดให้ 4X +4Y = 100 เมื่อเปลี่ยนเป็นนั่งๆยืนๆแล้ว 3X + Y = 70 ........(1) 3Y + X = 30 ........(2) จาก 2 สมการ จะได้ 4 X = 90
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
I Always Love You
