|
|
#1
10 ตุลาคม 2012, 11:10
|
|||
|
|||
ความน่าจะเป็น
ในการตอบปัญหารายการหนึ่ง ปรากฎว่ามีผู้ตอบถูก6คน ชาย4คน หญิง2คน ในการให้รางวัลใช้วิธีจับฉลากชื่อผู้ตอบถูก
รางวัลมี2รางวัล รางวัลที่1 เป็นทอง1บาท รางวัลที่2เป็นตู้เย็น ถ้าผู้ตอบถูกมีสิทธิ์ได้รับรางวัลเพียง1รางวัล การหยิบฉลากใช้วิธีหยิบทีละใบ โดยไม่ใส่คืน ก่อนหยิบครั้งที่2 จงหาความน่าจะเป็นที่ 1.ผู้ได้รับรางวัลเป็นหญิงล้วน 2.ผู้ได้รับรางวัลเป็นชายล้วน 3.ผู้ได้รับรางวัลเป็น ชาย1คน หญิง1คน ช่วยอธิบายให้ละเอียดหน่อยนะงับคืองงมากๆ 
|
|
#2
10 ตุลาคม 2012, 12:44
|
|||
|
|||
|
คำถามไม่ได้ถามแยกรางวัล แต่ถามรวม คือ ใครได้รางวัลไหนก็ได้
ผมจึงมองว่า ชาย 4 หญิง 2 เลือกกรรมการ 2 คน 1. โอกาสได้หญิงทั้งสองคน เลือกผู้หญิง 2 คนจาก 2 คน ได้ $\binom{2}{2}=1$ เลือกผู้ชาย 0 คนจาก 4 คน ได้ $\binom{4}{0}=1$ รวมเท่ากับ $1\times 1$ = 1 วิธี จำนวนวิธีทั้งหมด $= \binom{6}{2}=15$ ความน่าจะเป็น $=\frac{จำนวนวิธีที่โจทย์ถาม}{จำนวนวิธีทั้งหมด}$ $\qquad \qquad \, \, \, \, \, \, \, =\frac{1}{15}$ 2. โอกาสได้ชายทั้งสองคน เลือกผู้หญิง 0 คนจาก 2 คน ได้ $\binom{2}{2}=1$ เลือกผู้ชาย 2 คนจาก 4 คน ได้ $\binom{4}{2}=6$ รวมเท่ากับ $1\times 6$ = 6 วิธี จำนวนวิธีทั้งหมด $= \binom{6}{2}=15$ ความน่าจะเป็น $=\frac{จำนวนวิธีที่โจทย์ถาม}{จำนวนวิธีทั้งหมด}$ $\qquad \qquad \, \, \, \, \, \, \, =\frac{6}{15}$ 3. โอกาสได้ชายหนึ่งหญิงหนึ่ง เลือกผู้หญิง 1 คนจาก 2 คน ได้ $\binom{2}{1}=2$ เลือกผู้ชาย 1 คนจาก 4 คน ได้ $\binom{4}{1}=4$ รวมเท่ากับ $2\times 4$ = 8 วิธี จำนวนวิธีทั้งหมด $= \binom{6}{2}=15$ ความน่าจะเป็น $=\frac{จำนวนวิธีที่โจทย์ถาม}{จำนวนวิธีทั้งหมด}$ $\qquad \qquad \, \, \, \, \, \, \, =\frac{8}{15}$ มาหัดทำเหมือนกัน ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
10 ตุลาคม 2012, 13:28
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
สงสัยอ่างับว่าทำไมต้องนำวิธีมาคูณกันด้วยอ่างับ
|
|
#4
10 ตุลาคม 2012, 18:11
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เช่นเสื้อ 3 ตัว แดง ขาว เขียว กับ กางเกงขาสั้น1ตัว กับกระโปรง 1 ตัว การแต่งตัวก็ต้องเอามาคูณกัน เพราะเกี่ยวเนื่องกัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
10 ตุลาคม 2012, 19:10
|
||||
|
||||
|
กำหนด ผู้ชาย 4 คน ได้แก่ ช1, ช2, ช3, ช4
และ ผู้หญิง 2 คนได้แก่ ญ1, ญ2 มีคนทั้งหมด 6 คน เลือกมารับรางวัลทีละ 2 คน สามารถแจกแจงกรณีัทั้งหมดได้ดังนี้ ช1ช2 ช1ช3 ช1ช4 ช1ญ1 ช1ญ2 ช2ช3 ช2ช4 ช2ญ1 ช2ญ2 (เราจะไม่นับ ช2ช1 อีก เพราะไปซ้ำกับ ช1ช2) ช3ช4 ช3ญ1 ช3ญ2 ช4ญ1 ช4ญ2 ญ1ญ2 จำนวนกรณีทั้งหมดที่เป็นไปได้ (แซมเปิลสเปซ) เท่ากับ 15 1.ผู้ได้รับรางวัลเป็นหญิงล้วน เหตุการณ์ที่ผู้ได้รับรางวัลเป็นหญิงล้วน คือ ญ1ญ2 มี 1 เหตุการณ์ จะได้ความน่าจะเป็นคือ $\frac{1}{15} $ 2.ผู้ได้รับรางวัลเป็นชายล้วน เหตุการณ์ที่ผู้ได้รับรางวัลเป็นชายล้วน คือ ช1ช2 ช1ช3 ช1ช4 ช2ช3 ช2ช4 ช3ช4 มี 6 เหตุการณ์ จะได้ความน่าจะเป็นคือ $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ 3.ผู้ได้รับรางวัลเป็น ชาย1คน หญิง1คน เหตุการณ์ที่ผู้ได้รับรางวัลเป็นชายล้วน คือ ช1ญ1 ช1ญ2 ช2ญ1 ช2ญ2 ช3ญ1 ช3ญ2 ช4ญ1 ช4ญ2 มี 8 เหตุการณ์ จะได้ความน่าจะเป็นคือ $\frac{8}{15}$ ถ้าเป็นระดับ ม.ต้น ตามหลักสูตรยังไม่ได้เรียน(หรือเรียนแล้วอาจจะยังไม่ชำนาญ)เรื่องกฏการนับก็คงต้องแจกแจงกรณี ซึ่งก็จะลำบากและเสียเวลาสักหน่อย (แน่นอนว่า ถ้าจำนวนคนมีมากๆก็คงไม่เหมาะที่จะใช้วิธีนี้) คุณ meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeem ลองศึกษาเรื่องกฏการนับ-กฎการจัดหมู่ (วิธีที่ท่านbanker และ ท่านแฟร์ ใช้) เพิ่มเติมนะครับ ถึงจะเกินหลักสูตร (ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดคุณ meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeem น่าจะเรียนอยู่ ม.ต้น?) แต่ศึกษาได้ไม่ยากจนเกินไปครับ 
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ 10 ตุลาคม 2012 19:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix
|
  |
|
|
