โจทย์ฝึกหัด Step Pro

[square1zoa]

น้อง[SIL] อย่าเพิ่งถอดใจเลยครับ ตรง $A-6=25/4----->A=49/4$ ถ้าทำต่ออีกนิดจะสวยมากเลยครับ

[square1zoa]

7. ง่ายกว่าข้ออื่นๆๆๆ

แทน $x=cos2A $ จะได้ว่า
$$5/\sqrt 2(cosA+sinA)=6cos^22A-8sin^22A$$

[[SIL]]

โหพี่ตรีโกณเนี่ยผมใช้อย่างมาก็แค่เอาคอนจูเกตมาใช้ในตรีโกณแต่ผมไม่เคยเอาตรีโกณไปใช้อย่างอื่นเลยครับ มันยุ่งมาก เดี๋ยวเอาเฉลยข้อนี้มาให้ดูรอแปป ทำนานพอสมควร

[[SIL]]

แบบฮาๆ (เพื่อนชวนคุยรอแปป เดี๋ยวเอาของจริงมาลง ลืมไปยังแก้ไม่ได้ TT ช่วยแก้ข้อนี้ที พอดีติ๊กไว้ในหนังสือจากโจทยืที่เป็นได้แต่กลายเป็นโจทย์ที่ต้องเอามาถาม ขอโทษครับๆ YY)
จาก $\sqrt{A}+\sqrt{B}=\sqrt{C}+\sqrt{D}$
**เป็น A+B = C+D จากการเทียบสัมประสิทธิ์
แปลงร่าง $\sqrt{(25)(1-x)}+\sqrt{(25)(1-x)}=\sqrt{36x^2}+\sqrt{(64)(1-x^2)}$
จาก**จะได้ $25-25x+25+25x = 36x^2+64-64x^2$
จะได้ $x=\pm\frac{1}{\sqrt2}$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

แบบฮาๆ (เพื่อนชวนคุยรอแปป เดี๋ยวเอาของจริงมาลง ลืมไปยังแก้ไม่ได้ TT ช่วยแก้ข้อนี้ที พอดีติ๊กไว้ในหนังสือจากโจทยืที่เป็นได้แต่กลายเป็นโจทย์ที่ต้องเอามาถาม ขอโทษครับๆ YY)
จาก $\sqrt{A}+\sqrt{B}=\sqrt{C}+\sqrt{D}$
**เป็น A+B = C+D จากการเทียบสัมประสิทธิ์
แปลงร่าง $\sqrt{(25)(1-x)}+\sqrt{(25)(1-x)}=\sqrt{36x^2}+\sqrt{(64)(1-x^2)}$
จาก**จะได้ $25-25x+25+25x = 36x^2+64-64x^2$
จะได้ $x=\pm\frac{1}{\sqrt2}$

แปลงร่างอย่างนี้ก็พิการซิ ลองเอาค่า x ที่ได้ไปแทนในสมการดูซิว่าจริงหรือเปล่า

[[SIL]]

อ๋อ จำได้ข้อนี้คุณหยินหยางเคยบอกแล้วครับว่าทำไม่ได้ในกระทู้แบบเรียนของผมเมื่อนานมาแล้ว
คุณหยินหยางโผล่มาแล้วก็ดีเลยครับ ช่วยแก้หน่อย แหะๆ

[The TaNgz]

อ่อๆ แสดงว่าถ้าเราเจอโจทย์
ที่เปนรากแบบนี้
เราต้องแทนให้ตัวใดตัวหนึ่งเป็นAหรือB
เสมอเลยรึป่าว
???

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The TaNgz

อ่อๆ แสดงว่าถ้าเราเจอโจทย์
ที่เปนรากแบบนี้
เราต้องแทนให้ตัวใดตัวหนึ่งเป็นAหรือB
เสมอเลยรึป่าว
???

ก็อาจใช้เอกลักษณ์กำหนดได้ครับ แต่อย่าไปยึดติด สมมติเจอสมการยาวเป็นแพหรือคิดว่าแก้ไม่ได้แน่ๆ ก็ยัดช้อยหาคำตอบอ่ะคับ ไม่ต้องยึดติดนะ แต่สำหรับผมมันเป็นนิสัยไปแล้ว

[The TaNgz]

อ่อๆ เข้าใจแล้ว
พอดีประสบการณ์น้อยอ่าค่ะ
ขอบคุณค่ะ

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ square1zoa

ขอแสดงอีกวิธีหนึ่ง
ให้$\sqrt{x^2+4x-4}=A,\sqrt{x^2+4x-10}=B$
เห็นว่า $$A+B=6,A^2-b^2=6$$
ดังนั้น $$A=3.5,B=2.5$$
แทนค่ากลับ จะได้ว่า $x^2+4x-16.25=0$ ไม่ว่าเราจะแทนค่า $A,B$ ก็ตาม
$\therefore x=5/2,-13/2$ ไม่รู้ทำไมผมแทน $-13/2$ ในรากก็ยังได้อยู่

อีกวิธีครับ
${\sqrt{x^2+4x-4}}+{\sqrt{x^2+4x-10}}=6$
ย้ายรูท $\sqrt{x^2+4x-4}=6-\sqrt{x^2+4x-10}$
ยกกำลัง2ทั้งสองข้าง>> ${x^2+4x-4}=36-12\sqrt{x^2+4x-10}+{x^2+4x-10}$
ยุบๆๆๆ>>$\frac{5}{2}=\sqrt{x^2+4x-10}$
ยกกำลัง2อีกรอบ>>>${\frac{25}{4}}={x^2+4x-10}$
จัดรูปใหม่>>>${4x^2+16x-65}=0$
แก้สมการ>>${{(2x+4)}^2-{9^2}}=0

ได้ว่า $(2x+4-9)(2x+4+9)=0$

เพราะฉะนั้น x=5/2และ-13/2

ครับผม

[กรza_ba_yo]

ข้อ1. 5/2,-3

[กรza_ba_yo]

ข้อ2. 3/2,-1,1/2
ข้อ3. 3,-2,2,-1

[Ne[S]zA]

ขอช่วยหน่อยนะครับ
พอดีผมไปคิดโจทย์จากกระทู้นี้แทนไปแทนมา(มั่ว555+)ได้สมการมา
$64x^4+80x^3+129x^2-155x+4=0$
ใครแก้ได้ช่วยทีนะครับ
ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[square1zoa]

เหอๆๆๆๆ ไม่มีใครแก้ตรีโกณต่อเลย

ล่าสุด(#28)ก็ พยายามเอาละกัน หรือจะใช้วิธีของลูกศิษย์คาร์ดานมั้ยครับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ square1zoa

เหอๆๆๆๆ ไม่มีใครแก้ตรีโกณต่อเลย

ล่าสุด(#28)ก็ พยายามเอาละกัน หรือจะใช้วิธีของลูกศิษย์คาร์ดานมั้ยครับ

เดี๋ยวลองแก้ตรีโกณต่อก็ได้ครับ แต่คาร์ดาร์ดานนี่เคยใช้แต่กับกำลัง 3 อ่ะครับหรือต้องแปลงเพศมันเป็น $(x^{\frac{4}{3}})^3$ หรอครับ