Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #211  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2010, 21:04
DNA_MAN_U's Avatar
DNA_MAN_U DNA_MAN_U ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 มกราคม 2010
ข้อความ: 50
DNA_MAN_U is on a distinguished road
Default

ข้อต่อไปนะครับ คล้ายๆกัน

$\frac{x-bc}{a}$+$\frac{x-ca}{b}$+$\frac{x-ab}{c}$ = 2(a+b+c)

จงหาค่าxในรูป a b c
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #212  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 11:05
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~* View Post
#204

ตอบ 543 ใช่รึเปล่าครับ ๆ
หมายถึงข้อนี้หรือเปล่าครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ผม ตั้งต่อ ถ้ารายรับของรถโดยสารคันหนึ่ง แปรผันตรงกับอัตราเร็วที่เกินจาก ชั่วโมงละ 20 กิโลเมตร ขณะที่รายจ่ายแปรผันตรงกับกำลังสองของอัตราเร็วที่เกินนั้น ถ้าอัตราเร็วที่ 40 กิโลเมตร/ชม. จะทำให้เท่าทุนแล้ว เขาควรขับรถที่ความเร็วเท่าใดจึงจะได้กำไรสูงสุด
ง่าย ๆ นะครับ


ถ้าใช่ก็บอกได้เลยครับ ถ้าซิ่งเร็วขนาดนั้น ขาดทุนแน่นอน

ผมคนหนนึ่งละที่ไม่กล้าขึ้น ขนาดแขวนเหรียญหลวงพ่อคูณขึ้นรถ หลวงพ่อบอก "มึงเหยียบเกินร้อย กูก็เผ่นแล้ว " (สำนวนแท้ๆของหลวงพ่อเขาละ)


ผมทำดังนี้ครับ (ก็ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า เทพๆช่วยตรวจให้ด้วยครับ)
(โจทย์ข้อนี้ไม่น่าง่ายนะ มีพาราโบลาเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย)

ให้ $G$ เป็นรายรับ

ให้ $P$ เป็นรายจ่าย

ให้ $Y$ เป็นกำไร

ให้ $v$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นความเร็ว


รายรับของรถโดยสารคันหนึ่ง แปรผันตรงกับอัตราเร็วที่เกินจาก ชั่วโมงละ 20 กิโลเมตร

$G = k_1(v-20) \ \ \ \ $ เมื่อ $k_1$ เป็นค่าคงตัว ......(1)


ขณะที่รายจ่ายแปรผันตรงกับกำลังสองของอัตราเร็วที่เกินนั้น

$P = k_2(v-20)^2 \ \ \ \ $ เมื่อ $k_2$ เป็นค่าคงตัว ......(1)


ถ้าอัตราเร็วที่ 40 กิโลเมตร/ชม. จะทำให้เท่าทุน


(1) = (2) $ \ \ \ \ G = P \ \ \ \ \ k_1(v-20) = k_2(v-20)^2 $

จะได้ $ \ \ \ \ k_1 = 20 k_2$ ................(3)


กำไร = รายรับ - รายจ่าย

$Y = G - P \ \ \ \ \ \ \ Y = k_1(v-20) - k_2(v-20)^2 $

แทนค่า $k_1$ จาก (3) $ \ \ \ \ \ Y =20 k_2(v-20) - k_2(v-20)^2 $

$Y = -k_2v^2+60k_2v -800k_2$ .......(4)

กำไรเป็นฟังชั่นพาราโบลาที่มีสัมประสิทธิ์ $v^2$ เป็นลบ จึงเป็นพาราโบลาคว่ำ

จุดยอดของพาราโบลาเท่ากับกำไรสูงสุด = $\frac{4ac-b^2}{4a}$

แทนค่าจะได้จุดยอด $Y = \frac{4(-k_2)(-800) -(-40k_2)^2}{4(-k_2)} $

$Y = 100k_2$

แทนค่า $Y$ ใน (4) จะได้ $100k_2 = -k_2v^2+60k_2v -800k_2$

$v^2-60+900 =0$

$(v-30)(v-30) =0$

$v=30$

ตอบ เขาควรขับรถที่ความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จึงจะได้กำไรสูงสุด
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #213  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 14:37
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
หมายถึงข้อนี้หรือเปล่าครับ



ถ้าใช่ก็บอกได้เลยครับ ถ้าซิ่งเร็วขนาดนั้น ขาดทุนแน่นอน

ไม่ใช่ข้อนี้ครับ


ข้อนี้ครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
คำตอบคือ $(-\sqrt[3]{2},-\sqrt[3]{2},2\sqrt[3]{2})$ เรียงสับเปลี่ยนได้ 3 แบบ
น่าเสียดายที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม 55+

ข้อไพ่ ความน่าจะเป็นคือ $\frac{52}{2703}$

ข้อสมการ ตอบ 104

จงหาค่าสูงสุดของ $\sqrt{x}-\sqrt{y}$ จากสมการ
$2553\sqrt{x-2553^2}+2010\sqrt{y-2010^2}=\frac{x+y}{2}$
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #214  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 15:33
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขออภัย นึกว่า RT,,Ant~* ชอบซิ่ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #215  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 15:50
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

#214

ผมกำลังซิ่งแล้วครับลุง..

ไม่ซิ่งไม่ไหวแล้ว ๆ (ความรู้)

โดนแซงไปหมดแล้วครับ ๆ อยู่กับที่นานเกินไป 5555555 .
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #216  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 17:11
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~* View Post
ไม่ใช่ข้อนี้ครับ


ข้อนี้ครับ
ตอบ $-543\sqrt{2}$
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #217  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 19:10
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

กระทู้เริ่มเงียบอีกแล้วครับ

หรือโจทย์หมดแล้วไม่มีคนตั้งต่อ.........
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #218  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 19:27
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DNA_MAN_U View Post
ข้อต่อไปนะครับ คล้ายๆกัน

$\frac{x-bc}{a}$+$\frac{x-ca}{b}$+$\frac{x-ab}{c}$ = 2(a+b+c)

จงหาค่าxในรูป a b c
ยังมีข้อนี้ครับ ๆ ยังไม่ได้คิดเหมือนกัน
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #219  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 19:34
GoRdoN_BanksJunior's Avatar
GoRdoN_BanksJunior GoRdoN_BanksJunior ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กันยายน 2009
ข้อความ: 327
GoRdoN_BanksJunior is on a distinguished road
Default

ขอลงมั่งครับ

สนามกีฬารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแห่งหนึ่งยาวด้านละ 50 เมตร

มีเสาต้นหนึ่งสูง 20 เมตรปักอยู่บริเวณสนามกีฬา(ไม่จำเป็นต้องกึ่งกลาง)

นำเชือก 4 เส้นมาโยงจากมุมสนามมาถึงยอด โดยมีความยาว 70,85

และ 100 เมตรตามลำดับ จงหาความยาวของเชือกเส้นที่ 4
__________________
Next Mission (Impossible)

: Go To 7thTMO

: เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ

คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #220  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 20:10
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior View Post
ขอลงมั่งครับ

สนามกีฬารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแห่งหนึ่งยาวด้านละ 50 เมตร

มีเสาต้นหนึ่งสูง 20 เมตรปักอยู่บริเวณสนามกีฬา(ไม่จำเป็นต้องกึ่งกลาง)

นำเชือก 4 เส้นมาโยงจากมุมสนามมาถึงยอด โดยมีความยาว 70,85

และ 100 เมตรตามลำดับ จงหาความยาวของเชือกเส้นที่ 4
ไม่ตอบคำถามก่อนล่ะครับ

ผู้ที่ตอบคำถามได้จะได้เป็นคนตั้งข้อต่อไปนะครับ
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #221  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 20:38
GoRdoN_BanksJunior's Avatar
GoRdoN_BanksJunior GoRdoN_BanksJunior ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กันยายน 2009
ข้อความ: 327
GoRdoN_BanksJunior is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DNA_MAN_U View Post
ข้อต่อไปนะครับ คล้ายๆกัน

$\frac{x-bc}{a}$+$\frac{x-ca}{b}$+$\frac{x-ab}{c}$ = 2(a+b+c)

จงหาค่าxในรูป a b c
$x=1+\frac{2(a+b+c)abc}{ab+bc+ac} $

คำถามตั้งแล้วนะครับ ขอโทษครับที่ทำผิดกฎ
__________________
Next Mission (Impossible)

: Go To 7thTMO

: เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ

คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี)

03 กุมภาพันธ์ 2010 20:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #222  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 21:39
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior View Post
ขอลงมั่งครับ

สนามกีฬารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแห่งหนึ่งยาวด้านละ 50 เมตร

มีเสาต้นหนึ่งสูง 20 เมตรปักอยู่บริเวณสนามกีฬา(ไม่จำเป็นต้องกึ่งกลาง)

นำเชือก 4 เส้นมาโยงจากมุมสนามมาถึงยอด โดยมีความยาว 70,85

และ 100 เมตรตามลำดับ จงหาความยาวของเชือกเส้นที่ 4
87 ?

ผมไม่เข้าใจวิธีคิดเท่าไร ....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #223  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 22:15
DNA_MAN_U's Avatar
DNA_MAN_U DNA_MAN_U ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 มกราคม 2010
ข้อความ: 50
DNA_MAN_U is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior View Post
ขอลงมั่งครับ

สนามกีฬารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแห่งหนึ่งยาวด้านละ 50 เมตร

มีเสาต้นหนึ่งสูง 20 เมตรปักอยู่บริเวณสนามกีฬา(ไม่จำเป็นต้องกึ่งกลาง)

นำเชือก 4 เส้นมาโยงจากมุมสนามมาถึงยอด โดยมีความยาว 70,85

และ 100 เมตรตามลำดับ จงหาความยาวของเชือกเส้นที่ 4

ได้เป็นรูปทรงพีระมิดป่าวครับ

ช่วยแนะนำด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #224  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 22:21
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior View Post
$x=1+\frac{2(a+b+c)abc}{ab+bc+ac} $

คำถามตั้งแล้วนะครับ ขอโทษครับที่ทำผิดกฎ
จัดรูปได้สวยกว่านี้ครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #225  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2010, 23:10
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

#224
ใช้ $ab+bc+ca$ หรือป่าวครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:52


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha