รบกวนท่านผู้รู้คิดข้อนี้ให้ดูหน่อยครับ

[panumas]

รบกวนท่านผู้รู้คิดข้อนี้ให้ดูหน่อยครับ

[Suwiwat B]

เหมือนเลขจะไม่สวยเท่าไรนะครับ
Hint : มันเกี่ยวอะไรกับ 2560 หรือเปล่า

[tngngoapm]

นี่ครับผลเฉลยทั่วไปของสมการ.......
$$\frac{x-1}{\beta -1} +\frac{x-2}{\beta -2}+\frac{x-3}{\beta -3}+\frac{x-4}{\beta -4}+\frac{x-5}{\beta -5}+\frac{x-6}{\beta -6}+\frac{x-7}{\beta -7}=0$$
.....เมื่อ$\beta $เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่เท่ากับ $1,2,3,4,5,6และ 7$
.....$\boxed{x=4+\frac{28\beta ^5-560\beta ^4+4284\beta ^3-15568\beta ^2+26648\beta-16992}{7\beta ^6-1688\beta ^5+1610\beta ^4-7840\beta ^3+20307\beta ^2-26264\beta+13068}} $
......เมื่อต้องการคำตอบของสมการ$\frac{x-1}{2559} +\frac{x-2}{2558}+\frac{x-3}{2557}+\frac{x-4}{2556}+\frac{x-5}{2555}+\frac{x-6}{2554}+\frac{x-7}{2553}=0$ก็แทน $\beta =2560ลงในผลเฉลยทั่วไป จะได้ค่าx\approx 4.00155$
.....และจะเห็นว่ายิ่ง$\beta มีค่ามากๆ ค่าxก็จะยิ่งเข้าใกล้4ครับ$
.....และจะเห็นว่านอกจาก $1,2,3,4,5,6และ 7$แล้วยังมีค่า $\beta$ที่เป็นจำนวนจริงอื่นอีกที่ทำให้หาค่า x ไม่ได้ เช่นค่า $\betaที่ทำให้ 7\beta ^6-1688\beta ^5+1610\beta ^4-7840\beta ^3+20307\beta ^2-26264\beta+13068=0$

[Guntitat Gun]

แยกเป็นเศษส่วนย่อย
แล้วเอาสัมประสิทธิ์มาบวกกัน
ย้ายเอาไปหาร เสร็จเรียบร้อยครับ
แต่ตัวเลขอาจจะไม่ค่อยสวยเท่าไหร่นะครับ