Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > พีชคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 14 มีนาคม 2013, 13:00
Mojo-Mojo's Avatar
Mojo-Mojo Mojo-Mojo ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2012
ข้อความ: 39
Mojo-Mojo is on a distinguished road
Default p(x) ต้องมีรากซ้ำ

ให้ p(X) เป็นพหุนาม ดีกรี 2008 ที่มีรากทุกตัวเป็นจำนวนจริง โดย
p(a) = 0 และ p(a+1) = 1 จงพิสูจน์ว่า p(x) ต้องมีรากซ้ำ
__________________
I LOVE MATHEMATICS
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 14 มีนาคม 2013, 19:15
กระบี่ทะลวงด่าน's Avatar
กระบี่ทะลวงด่าน กระบี่ทะลวงด่าน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 227
กระบี่ทะลวงด่าน is on a distinguished road
Default

!!! Tmo5 ข้อ 5
ใช้Ctd. ในการเเก้ครับ
__________________
God does mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 มีนาคม 2013, 21:35
ปากกาเซียน's Avatar
ปากกาเซียน ปากกาเซียน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2011
ข้อความ: 227
ปากกาเซียน is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน View Post
!!! Tmo5 ข้อ 5
ใช้Ctd. ในการเเก้ครับ
ปีอะไรครับ
__________________
I'm god of mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 14 มีนาคม 2013, 22:10
Sirius's Avatar
Sirius Sirius ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 210
Sirius is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ปากกาเซียน View Post
ปีอะไรครับ
TMO5 ปี 2551 ครับ
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 14 มีนาคม 2013, 22:27
ปากกาเซียน's Avatar
ปากกาเซียน ปากกาเซียน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2011
ข้อความ: 227
ปากกาเซียน is on a distinguished road
Default


Okครับ
__________________
I'm god of mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 14 มีนาคม 2013, 22:49
Mojo-Mojo's Avatar
Mojo-Mojo Mojo-Mojo ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2012
ข้อความ: 39
Mojo-Mojo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน View Post
!!! Tmo5 ข้อ 5
ใช้Ctd. ในการเเก้ครับ
เอ่อ ต้องสมมติว่ารากมันต่างกันหมดเหรอครับ งง มากๆเลยครับ
__________________
I LOVE MATHEMATICS
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 14 มีนาคม 2013, 23:05
Sirius's Avatar
Sirius Sirius ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 210
Sirius is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mojo-Mojo View Post
เอ่อ ต้องสมมติว่ารากมันต่างกันหมดเหรอครับ งง มากๆเลยครับ
ใช่ครับ แล้วก็พิจารณา p(x)-1
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 29 มีนาคม 2013, 23:36
yaguchi_junichiro's Avatar
yaguchi_junichiro yaguchi_junichiro ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 27
yaguchi_junichiro is on a distinguished road
Default

ให้ Xi i= 1,2,3,...,2008 แตกต่างกันหมดทุกตัว
P(x) = a(x - X1)(x - X2)...(x - X2008)
ให้ Xi + 1 เป็นรากของพหุนาม Q(x) = P(x) - 1
P(x) -1 = Q(x) = a(x - (X1 + 1))(x - (X2 + 1))...(x - (X2008 + 1))
a(x - X1)(x - X2)...(x - X2008) - 1 = a(x - (X1 + 1))(x - (X2 + 1))...(x - (X2008 + 1))
เทียบสัมประสิทธิ์ จะได้ a = 0 เกิดข้อขัดแย้ง
แสดงว่า P(x) มีรากซ้ำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 31 มีนาคม 2013, 11:54
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

รู้สึกว่าจะมีทฤษฏีบทในการพิสูจน์ หรือ ค้นหาราก = 0 เป็นวิธีคิด แต่ผมเคยเห็นครั้งเดียว ชักเลือนๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:36


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha