|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 พฤษภาคม 2002, 10:39
|
||||
|
||||
Geometry Construction 1
วันนี้ลองคิดปัญหาเกี่ยวกับเรขาคณิตดูสักข้อนะครับ
 กำหนดจุด A , B , C มาให้ดังรูปข้างล่าง จงหาวิธีการ(ทางเรขาคณิต) ลากส่วนของเส้นตรง ตัด AC ที่จุด X และตัดกับ BC ที่จุด Y ที่ทำให้ได้ว่า AX = XY = YB 
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 
|
|
#3
07 พฤษภาคม 2002, 14:49
|
||||
|
||||
ข้อนี้อาจดูยากไปหน่อย สำหรับหลักการแก้ปัญหาแนวนี้ ก็อย่างที่เคยบอกไว้คือลองขีดๆเขียนๆดู เผื่อจะหาความสัมพันธ์บางอย่างออก
เราลองลากเส้น YZ ขนานกับ XA , AZ ขนานกับ XY , ลาก AB และ BZ ดู มองความสัมพันธ์อะไรบางอย่างออกไหม มีทางเป็นไปได้หรือเปล่า ที่เราจะหาจุด Z ออกมาได้ 
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#4
07 พฤษภาคม 2002, 14:56
|
||||
|
||||
และนี่เป็นวิธีการหนึ่งที่สามารถหาจุด Z ออกมาได้ ลองพิจารณาเฉพาะรูปกันก่อน ว่ามันช่วยในการหาจุด Z ที่ต้องการได้อย่างไร ดูซิว่าใครจะมองออกเป็นคนแรก
 
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 07 พฤษภาคม 2002 14:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
|
|
#5
07 พฤษภาคม 2002, 22:00
|
||||
|
||||
ลองมั่งๆ
ดูจากรูปจะเห็นว่า Z ที่เราต้องการเป็นจุดซึ่งอยู่ในแนวเส้นตรง BZ' ดังนั้นเราจึงต้องลากเส้นตรงนี้ให้ได้ก่อน โดย 1.กำหนดจุด Y' บน BC 2.เนื่องจาก DBYZ ~ BY'Z' ดังนั้น BY' จึงเท่ากับ Y'Z' ด้วย => ใช้วงเวียนสร้างส่วนของเส้นตรง Y'Z' ซึ่งขนาดเท่ากับ BY' และขนานกับ CA ด้วย ( เนื่องจาก YZ ก็ขนานกับ CA ด้วย ) 3.ใช้วงเวียนกางรัศมีเท่ากับ Y'Z' ใช้ Z' เป็นจุดศูนย์กลางลากรัศมีตัด BA ที่ A' ลาก Z'A' 4. ... เนื่องจาก BZA ~ BZ'A' จึงสามารถใช้สามเหลี่ยมคล้ายหารัศมีออกมาได้ ... แต่เนื่องจาก A' อาจเป็นตำแหน่งที่วัดขนาดได้ยาก จึงสามารถกำหนดจุด A'' ขึ้นมาใหม่ ได้ ( recommend ให้เป็นครึ่งนึง ) แล้วลาก A''Z'' ซึ่งขนานกับ A'Z' แล้วจึงใช้สามเหลี่ยมคล้ายหา Z ออกมา ( ถ้าใช้ตามที่ recommend ไว้ก็หาโดยจับวงเวียนกางเท่า BZ'' แล้วลากตัดหา Z ได้เลย แฮ่กกๆๆ เหนื่อย ...  คงไม่สะดุดอีกนะ - -"แก้ไขครั้งที่ 1 โอ้ๆ ยังไม่จบเลย สะเพร่าจนได้ วิธีการลากก็คือต้องลาก ZY ขนานกับ AC ได้ YB กางวงเวียนรัศมีเท่า YB ลากตัด AC ได้จุด X จบพิธี เย้ๆๆๆ 
__________________
Mmmm .... 07 พฤษภาคม 2002 22:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ToT
|
|
#6
08 พฤษภาคม 2002, 08:31
|
||||
|
||||
โอ้ เยี่ยมมากครับ มีข้อเสนอแนะเล็กน้อยคือ เราไม่จำเป็นต้องหาจุด A'' ก็ได้ คือหลังจากที่เราหาจุด A' ได้แล้ว ก็เพียงลากเส้นตรงขนานกับ A'Z' และผ่านจุด A มันก็จะไปตัดกับเส้นตรงแนว BZ' ได้จุดตัด Z ออกมาเหมือนกัน
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#7
09 พฤษภาคม 2002, 23:27
|
|||
|
|||
|
1. ที่จุด C กางวงเวียนเท่า AC ตัด แนว AB ที่ B'
2. ที่จุด B' กางวงเวียนรัศมี B'A ตัดส่วนต่อของ AB ที่จุด B" 3. จากจุด B ลากเส้นตรงขนานกับ B"B' ไปตัด AB' ที่จุด A' 4. จาก A' ลากเส้นตรงขนานกับ BC ตัด AC ที่จุด X 5. ลาก X ลากเส้นตรงขนานกับ A'B ไปตัด BC ที่จุด Y
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| geometry | [t][h][i][z][t][y] | เรขาคณิต | 2 | 23 เมษายน 2007 19:12 |
| ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 11: Euclidean Construction | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 9 | 19 มกราคม 2006 17:21 |
| Geometry Construction 3 | TOP | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 24 มิถุนายน 2002 01:04 |
| Geometry Construction 4 | TOP | ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ | 7 | 23 มิถุนายน 2002 15:05 |
| Geometry Construction 2 | TOP | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 09 พฤษภาคม 2002 10:25 |
|
|
