Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 20 สิงหาคม 2008, 20:07
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 772
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default โจทย์นาฬิกา

เวลา 14.00-15.00น.
จงหาว่าเวลาใดเข็มชม.กับเข็มนาที
1.ตั้งฉาก
2.ทับกัน
3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน
4.ทำมุม30องศา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 20 สิงหาคม 2008, 20:24
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo View Post
เวลา 14.00-15.00น.
จงหาว่าเวลาใดเข็มชม.กับเข็มนาที
1.ตั้งฉาก
2.ทับกัน
3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน
4.ทำมุม30องศา
__________________

20 สิงหาคม 2008 20:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 25 สิงหาคม 2008, 00:37
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

แนวคิด :

1. เข็มสั้น ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 30 องศา --> 1 นาที = 0.5 องศา
2. เข็มยาว ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 360 องศา --> 1 นาที = 6 องศา
3. ตอน 14.00 น. เข็มยาว อยู่ที่เลข 12 และ เข็มสั้น อยู่ที่เลข 2 (ทำมุม 60 องศา กับเลข 12 ตามเข็มนาฬิกา)

** จากข้อ 1. ถึง 3. เมื่อเวลาผ่านไป a นาที เข็มสั้นอยู่ที่ (60 + 0.5a), เข็มยาวอยู่ที่ 6a **

(1) ผมลองคิดกรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีตั้งฉากกันให้ดูก่อนนะครับ --> เข็มยาววิ่งเลยไป 90 หรือ 270 องศา
กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 90 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 90 --> 5.5a = 150
a = 150/5.5 = 27.2727 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.27 น. ** (บ่าย 2 โมง 27 นาที 16.36 วินาที) **
กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 270 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 270 --> 5.5a = 330
a = 330/5.5 = 60.0 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 15.00 น. ** (บ่าย 3 โมง 0 นาที 0 วินาที) **
เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:27:16 น. และเวลา 15:00:00 น.

(2) กรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 0 --> 5.5a = 60
a = 60/5.5 = 10.909 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.109 น ** (บ่าย 2 โมง 10 นาที 54.55 วินาที) **
เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:10:55 น. และเวลา 15:00:00 น.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 กันยายน 2008, 19:38
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 772
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
แนวคิด :

1. เข็มสั้น ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 30 องศา --> 1 นาที = 0.5 องศา
2. เข็มยาว ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 360 องศา --> 1 นาที = 6 องศา
3. ตอน 14.00 น. เข็มยาว อยู่ที่เลข 12 และ เข็มสั้น อยู่ที่เลข 2 (ทำมุม 60 องศา กับเลข 12 ตามเข็มนาฬิกา)

** จากข้อ 1. ถึง 3. เมื่อเวลาผ่านไป a นาที เข็มสั้นอยู่ที่ (60 + 0.5a), เข็มยาวอยู่ที่ 6a **

(1) ผมลองคิดกรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีตั้งฉากกันให้ดูก่อนนะครับ --> เข็มยาววิ่งเลยไป 90 หรือ 270 องศา
กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 90 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 90 --> 5.5a = 150
a = 150/5.5 = 27.2727 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.27 น. ** (บ่าย 2 โมง 27 นาที 16.36 วินาที) **
กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 270 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 270 --> 5.5a = 330
a = 330/5.5 = 60.0 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 15.00 น. ** (บ่าย 3 โมง 0 นาที 0 วินาที) **
เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:27:16 น. และเวลา 15:00:00 น.

(2) กรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 0 --> 5.5a = 60
a = 60/5.5 = 10.909 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.109 น ** (บ่าย 2 โมง 10 นาที 54.55 วินาที) **
เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:10:55 น. และเวลา 15:00:00 น.
ถ้าจะคิดให้ง่ายกว่านี้มีวิธีไหมคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 09 กันยายน 2008, 19:53
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 772
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากคับที่ช่วยตอบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 กันยายน 2008, 20:13
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน 60+0.5t +180 = 6t --> 5.5t = 240 --> t = 240/5.5 = 43.64 นาที
ตอบ เป็นเส้นตรงเดียวกัน 14 นาฬิกา 43 นาที 38 วินาที (ผมว่าวิธีนี้ง่ายแล้วนะ ถ้าเข้าใจหลักการ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 09 กันยายน 2008, 22:31
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

มันคล้ายเอาลำดับมาชนกันป่ะครับ (ลำดับเข็มสั้นกะเข็มยาวมาทำตามเงื่อนไขอ่ะครับ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 11 กันยายน 2008, 19:11
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 772
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน 60+0.5t +180 = 6t --> 5.5t = 240 --> t = 240/5.5 = 43.64 นาที
ตอบ เป็นเส้นตรงเดียวกัน 14 นาฬิกา 43 นาที 38 วินาที (ผมว่าวิธีนี้ง่ายแล้วนะ ถ้าเข้าใจหลักการ)
ขอบคุณครับผมมันโง่จริงนๆนั้นเเหละอยู่ม.ดันคิดโจทย์เเค่นี้ไม่ออก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:02


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha