Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 สิงหาคม 2005, 20:38
Destiny Destiny ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2005
ข้อความ: 5
Destiny is on a distinguished road
Post หาอินเวอร์สไม่ได้อะ

ถ้า f(x) = x^{3}+2x-3 และ g เป็นอินเวอร์สของ f จงหาค่าของ limit เข้าใกล้ 1 ของ f(g(x^{2}+x)-2)/(x-1)

จากการมั่วๆทำไป ผมได้ 30 อะมันไม่น่าถูก ช่วยหน่อยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 สิงหาคม 2005, 22:22
alongkorn alongkorn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 สิงหาคม 2004
ข้อความ: 82
alongkorn is on a distinguished road
Red face

แต่จากการมั่ว ๆ ของผมนะครับ ผมเดาว่าไม่มีลิมิตครับ (ขอเน้นว่า "เดา" ครับ)
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 สิงหาคม 2005, 22:26
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ขอมั่วบ้างครับ อาศัยคุณสมบัติ เมื่อ \( f \) เป็นฟังก์ชัน 1-1 แล้วจะได้ว่า \( (fof^{-1})(x) = x \)
ดังนั้นจะได้ว่า \( f(g(x^2+x)) = x^2+x \)
เพราะฉะนั้น \( lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(g(x^2+x)) - 2 }{x-1} = lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^2+x - 2 }{x-1} = 3 \)
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 สิงหาคม 2005, 12:33
alongkorn alongkorn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 สิงหาคม 2004
ข้อความ: 82
alongkorn is on a distinguished road
Talking

ผม คี้...อ่อ...แล้
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 สิงหาคม 2005, 18:43
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

อืมมมม นั่นสินะครับ ข้อนี้ผมว่าแปลกๆแล้วล่ะ น่าจะมีอะไรบางอย่าง
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 สิงหาคม 2005, 21:11
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

สงสัยคงใส่วงเล็บผิดกระมังครับ. ถ้าใส่เป็นแบบที่น้อง M@gpie ก็จะได้ 3 เพราะ f เป็นฟังก์ชัน 1-1 แน่ ๆ เพราะถ้าพิจารณาสมการ \(x^3+2x-3-y=0 \)
จะได้ว่า \[\Delta = -4(2)^3 - 27(y+3)^2 < 0 , \forall y \in R \]
แสดงว่าสมการกำลังสามดังกล่าวจะมี x เพียง 1 ค่าทุก y 1 ค่า เสมอ ดังนั้น f เป็น ฟังก์ชัน 1-1 บนจำนวนจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 สิงหาคม 2005, 21:40
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ต้องรอผู้โพสโจทย์มาชี้แจงแถลงไขแล้วล่ะคับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 สิงหาคม 2005, 20:45
Destiny Destiny ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2005
ข้อความ: 5
Destiny is on a distinguished road
Post

โจทย์ข้อนี้มาจาก ข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปีล่าสุด(2547) ข้อที่ 14 คับ ว่าแล้วว่ามันแปลกๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 24 สิงหาคม 2005, 20:57
alongkorn alongkorn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 สิงหาคม 2004
ข้อความ: 82
alongkorn is on a distinguished road
Unhappy

อืม . . . แปลกจริง ๆ
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 25 เมษายน 2006, 11:40
gnopy's Avatar
gnopy gnopy ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2006
ข้อความ: 516
gnopy is on a distinguished road
Post

โจทย์ผิดเพราะ f ไม่ใช่สมการเชิงเส้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:12


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha