Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 11 เมษายน 2006, 08:51
Pramote's Avatar
Pramote Pramote ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 กันยายน 2005
ข้อความ: 84
Pramote is on a distinguished road
Post ช่วยแก้โจทย์พีชคณิตม.ปลาย จากเพชรยอดมงกุฎที่แสนยาก

ขอเชิญ ยอดอฉริยะทางคณิตศาสตร์ทั้งหลาย มาช่วยกันแก้หน่อย postเป็นครั้งที่2 ยังไม่มีคนแก้ได้

ขอเชิญ คุณpasser-by , gon , nongtum ,และอื่นๆที่คิดว่าเก่งช่วยบอกวิธีคิดทีครับ


กำหนด x,y,z,w เป็นจำนวนจริง ซึ่ง x2/n2-12+y2/n2-32+z2/n2-52+w2/n2-72=1 ทุกค่า n=2,4,6,8 แล้วค่าของ x2+y2+z2+w2 เป็นเท่าไร (ตอบ 36)

ช่วยบอกวิธีคิดทีครับ
__________________
กำลังฝึกฝนกำลังภายในอยู่กับเอี้ยก้วยครับ love มังกรหยกกกก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 11 เมษายน 2006, 09:25
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Pramote:
กำหนด x,y,z,w เป็นจำนวนจริง ซึ่ง $$\frac{x^2}{n^2-1^2}+\frac{y^2}{n^2-3^2}+\frac{z^2}{n^2-5^2}+\frac{w^2}{n^2-7^2}=1$$ ทุกค่า n=2,4,6,8 แล้วค่าของ $x^2+y^2+z^2+w^2$ เป็นเท่าไร (ตอบ 36)
ไม่รู้ผมเข้าใจโจทย์ถูกไหม หากถูกโจทย์ก็ผิดแล้ว เพราะสำหรับ n=2 เทอมทางซ้ายจะเป็นลบเสมอ(<1) และผมก็หาโจทย์ต้นฉบับไม่เจอด้วย ยังไงรบกวนช่วยหาลิงค์โจทย์มาแปะอีกทีนะครับ เจอโจทย์แล้วครับ วิธีทำก็แก้ระบบสมการ ไม่ยากแต่กินเวลา
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

11 เมษายน 2006 10:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 11 เมษายน 2006, 10:14
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

ถ้าโจทย์เป็นอย่างที่คุณ nongtum แก้ไว้ ก็แก้ระบบสมการเชิงเส้นเอาครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 11 เมษายน 2006, 10:23
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Icon22

ผมเจอโจทย์และก็ตามไปแก้แล้ว ส่วนวิธีทำก็แก้ระบบสมการเชิงเส้นอย่างที่คุณ nooonuii บอกแหละครับ แต่ทดกันโหดสุดๆ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 11 เมษายน 2006, 20:18
Pramote's Avatar
Pramote Pramote ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 กันยายน 2005
ข้อความ: 84
Pramote is on a distinguished road
Talking

คำตอบถูกแล้วครับ แต่กระผมอยากให้ช่วยแสดงวิธีทำสักนิด เอาแค่เริ่มต้น

ก็ได้ครับเพื่อเป็นวิทยาทานให้ผม ได้คิดต่อครับ ขอบคุณครับ
__________________
กำลังฝึกฝนกำลังภายในอยู่กับเอี้ยก้วยครับ love มังกรหยกกกก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 12 เมษายน 2006, 13:58
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ระบบสมการที่ว่าคือได้จากการแทนค่า n ต่างๆ ลงไปรึเปล่าครับ ก็จะได้เป็น \[
\bmatrix{ \frac{1}{2^2-1^2} & \frac{1}{2^2-3^2}&\frac{1}{2^2-5^2} &\frac{1}{2^2-7^2} \\ \frac{1}{4^2-1^2} & \frac{1}{4^2-3^2}&\frac{1}{4^2-5^2} &\frac{1}{4^2-7^2} \\
\frac{1}{6^2-1^2} & \frac{1}{6^2-3^2}&\frac{1}{6^2-5^2} &\frac{1}{6^2-7^2} \\
\frac{1}{8^2-1^2} & \frac{1}{8^2-3^2}&\frac{1}{8^2-5^2} &\frac{1}{8^2-7^2} }
\bmatrix{ x^2 \\ y^2 \\ z^2 \\ w^2} = \bmatrix{ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1}\]
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 13 เมษายน 2006, 22:20
gools's Avatar
gools gools ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2004
ข้อความ: 390
gools is on a distinguished road
Post

AIME ปี 1984 ครับ

ถ้าเอาข้อนี้มาทำเป็นข้อสอบเพชรยอดมงกุฎจริงมันเวอร์ไปนะครับ ข้อสอบ AIME ของเค้ามีทั้งหมด 15 ข้อ 3 ชม. ถ้าจำไม่ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:56


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha