Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 20 ตุลาคม 2003, 00:26
alpha alpha ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 119
alpha is on a distinguished road
Post ข้อสอบทุนเรียนดีวิทยาศาสตร์

เป็นข้อสอบทุนเรียนดีวิทยาศาสตร์ของสมาคมวิทยาศาสตร์แห่งประเทศไทยครับ จำออกมา ไม่แน่ใจเหมือนกันว่าจำผิดบ้างมั้ย
แต่ที่แน่ๆ คือ ยากมากๆ ครับ ตอนไปทำนึกว่ากำลังสอบโอลิมปิกรอบ 2 ซะอีก
__________________
การกลายพันธุ์:
เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า
ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42
ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42

อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 20 ตุลาคม 2003, 00:27
alpha alpha ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 119
alpha is on a distinguished road
Post

ต่อครับ
__________________
การกลายพันธุ์:
เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า
ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42
ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42

อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 20 ตุลาคม 2003, 01:11
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ขอข้อ 8 ก่อนนะ
จาก adjA = (detA)A-1
จะได้
det(adjA) = det((detA)A-1)
=(detA)ndet(A-1)
= (detA)n-1
แทนค่า A ด้วย A-1
จะได้ det(adj(A-1)) = (det(A)-1)n-1 = (detA)1-n # ตามต้องการ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 ตุลาคม 2003, 01:41
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ข้อ 7 ต่อคับ
จากโจทย์จะได้ว่า
5+26 = (3+2)2
3-2 =(3+2)-1 แทนค่าลงในโจทย์จะได้
|(3+2)2x-10((3+2)-1)-x +2| = |(3+2)2x-10((3+2)-1)-x +1| +1
จะได้สมการเป็น
|(3+2)2x-10(3+2)x +2| = |(3+2)2x-10(3+2)x +1| +1

และให้ y= (3+2)2x -10(3+2)x
จะได้โจทย์เป็น |y+2|-|y+1|=1 แก้สมการจะได้ y-1
แทนค่า y จะได้ (3+2)2x -10(3+2)x +1 0

ให้ z=(3+2)x จะได้ อสมการ
z2-10z+10
แยกตัวประกอบจะได้ (z-(5-26))(z-(5+26))0
แก้อสมการจะได้ว่า
z5-26 ดังนั้น (3+2)x (3+2)-2 จะได้ x-2
หรือ z5+25ดังนั้น (3+2)x (3+2)2 จะได้ x2
เซตคำตอบคือ (-,-2][2,) #

เป็นโจทย์ที่ถึกดีจิงๆ ถ้าผิดขออภัยนะคร้าบ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!

20 ตุลาคม 2003 01:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 20 ตุลาคม 2003, 02:27
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

อ่าข้อนี้ ทำให้มองยากจิงๆ ลองดูคับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 20 ตุลาคม 2003, 03:09
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ข้อ 3 เอารูปก่อนนะ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 20 ตุลาคม 2003, 03:15
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

มาแล้วๆที่เหลือยังคิดไม่ออก ได้แค่นี้ก่อนนะ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!

20 ตุลาคม 2003 03:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 20 ตุลาคม 2003, 10:11
alpha alpha ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 119
alpha is on a distinguished road
Post

เท่าที่ดูมา ข้อ 8 ง่ายสุดครับ ระดับสมาชิกของที่นี่น่าจะคิดกันได้ทุกคน และตอนทำผมมั่นใจข้อ 8 ที่สุดซะด้วย ที่คุณ M@gpie ทำก็ถูกเป๊ะครับ
ส่วนข้อ 7 ตรงที่แก้สมการ |y+2|-|y+1|=1 ขอตินิดนึงครับ ตรงนี้ถ้าไปทำข้อสอบจริงคงโดนไปหลายคะแนนเพราะการแก้สมการไม่แสดงวิธีแก้ด้วย จริงๆ แล้วตรงนี้เป็นจุดที่สวยงามมาก หลักการคือ มองเป็น|y+2|=|y+1|+|1| แล้วเทียบกับอสมการ |y+2||y+1|+|1|
ซึ่ง จะกลายเป็น = ก็ต่อเมื่อ (y+1)x1 0
แล้วจึงแก้อสมการนี้ต่อครับ สุดท้ายรู้สึกว่าคำตอบจะตรงกับของผม ข้ออื่นค่อยดูให้นะครับ เดี๋ยวจะไปโรงเรียนแล้ว
__________________
การกลายพันธุ์:
เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า
ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42
ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42

อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 20 ตุลาคม 2003, 22:51
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ขอบคุณสำหรับคำแนะนำคับ คือว่าที่ไม่แก้สมการอย่างละเอียดเป็นเพราะว่า เผื่อให้คนที่สนใจลองแก้ดู จะได้เป็นการตรวจคำตอบไปในตัวครับ ไม่ใช่มองแล้วตอบ(พระเจ้าเกินไป) ส่วนข้อสุดท้ายนี้ไม่มั่นใจจิงๆนะเนี่ย ขี้เกียจกระจายออกมาตรงๆ ถึกมาก
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 20 ตุลาคม 2003, 23:05
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

โจทย์ข้อนี้สรุปว่าเป็นฟังก์ชั่นคี่ (ไม่แน่ใจว่าจะเป็นฟังกฺ์ชั่นคู่ด้วยรึเปล่า ฟังก์ชั่นเดียวทั้งคู่้ทั้งคี่อาจจะมีก็ได้ เหอๆๆ) ดังแสดง
ส่วนการหาอินเวอร์สยังงมโข่งอยู่ครับ ข้ออื่นๆก็หาทางแงะไม่ออกแย้ว ใึครคิดได้เพิ่มช่วยลงด้วยนะคร้าบ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 21 ตุลาคม 2003, 00:13
alpha alpha ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 119
alpha is on a distinguished road
Post

ถ้าจำไม่ผิด ข้อ 10 ตอบ 4 ถูกแล้วครับ แต่เสียดายตอนทำผมลืมหาไปพจน์นึง ผมคิดอย่างงี้นะ
ก้อนที่กำลัง 4 แยกเป็น กำลัง 3 กับ กำลัง 1
แล้วก็เอากำลัง 3 คูณเข้าด้วยกันเป็นก้อนใหญ่ๆ ทั้งหมด กำลัง 3
แล้วเอาก้อนกำลัง 3 ก้อนใหม่นี่ คูณไปในก้อนกำลัง 1 แบบติดไว้อย่างงั้น
อยู่ในรูป x2(.......)3+1(......)3
โดยที่ (....)คือผลคูณของ 2 อันนั้นครับ ขี้เกียจพิมพ์
ทีนี้ก็มองหาสปส x13ของก้อน x2(.......)3 เพื่อที่ x13 จะได้คูณกับ x2 เป็นกำลัง 15
ส่วนก้อน 1(......)3 หา x15 ตรงๆ ครับโดยใช้สปส อเนกนาม
สุดท้ายเอามาบวกกันก็จะได้ 4

ข้อฟังก์ชันคู่-คี่ คิดว่าตอบคี่แหละครับ ไปตรวจสอบโดยให้เครื่องคอมวาดกราฟดูแล้วไม่มีสภาพของฟังก์ชันคู่เลย (ฟังก์ชันคู่นี่เช่น x2 ส่วนคี่นี่ก็เช่น x3) วิธีที่ทำมาก็ถูกครับ
ส่วนฟังก์ชันอินเวอร์สตอนแรกก็คิดไม่ออกครับ แต่พอวาดกราฟพบว่า f(x) ไม่เป็นฟังก์ชัน 1-1 และก็พอมีเหตุผลง่ายๆโดยไม่ต้องวาดกราฟคือ x อยู่หลังฟังก์ชันตรีโกณ ซึ่งไม่มีความเป็น 1-1 ดังนั้น f-1(x) จึงไม่เป็นฟังก์ชันครับ
__________________
การกลายพันธุ์:
เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า
ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42
ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42

อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 21 ตุลาคม 2003, 01:21
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

คุณ alpha มีเมล์มั้ยเล่น msn มั้ยแอดไว้คุยกันขอๆๆ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 21 ตุลาคม 2003, 02:40
<ชอบเลข>
 
ข้อความ: n/a
Post

ดีจังไม่เหงามีการโต้ตอบ เอาโจทย์แบบนี้มาเยอะๆนะครับชอบมากๆไม่เหงาดี แม็คพายไฟแรงนะครับ เห็นแล้วครึกครื้นดี บอร์ดวิชาการควรมีชีวิตชีวาแบบนี้นะครับ แข่งๆกันทำ เหมือนเล่นเกมเลย มีแบบอัลฟ่า กับแม็คพายเยอะๆหนุกดี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 21 ตุลาคม 2003, 09:43
alpha alpha ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 119
alpha is on a distinguished road
Post

เมล์ผม k_thongsonkreeb@hotmail.com
เมื่อก่อนมีคนตอบกระทู้เยอะแยะมากมายครับ เดี๋ยวนี้ไม่ทราบว่าไปไหนกันหมดแล้วล่ะ ตั้งแต่เว็บเจ๊งก็หายไปเกือบหมดครับ ขนาดผมาเอาข้อสอบโอลิมปิกปี 46 รอบ 2 บางส่วนยังมีคนมาดูแค่2-3คนเอง
__________________
การกลายพันธุ์:
เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า
ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42
ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42

อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 21 ตุลาคม 2003, 09:53
alpha alpha ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 119
alpha is on a distinguished road
Post

มีใครดูออกรึยังว่าโจทย์ข้อ 2 ผิดตรงไหน นิดเดียวจริงๆครับข้อนี้ ถ้าใครไม่ทำ 2.2 ก่อนอาจดูไม่ออกเลยว่าตรงไหน (วิธีทำข้อ 2.2 สวยงามมากเลย)

ข้อที่เป็นเวคเตอร์คิดว่าคงถูกแล้วครับ

ข้อวงกลม 2 วง...ผมไม่เคยรู้เลยนะเนี่ยว่า ถ้าจุดอยู่ทางซ้ายของเส้นตรง ในค่าสัมบูรณ์จะเป็นลบ เดี๋ยวขอไปดูให้แน่ใจก่อนดีกว่า

ข้อ 1,7 ยากมากเลยนะ เด็ก สอวน.ที่ไปสอบของสนามสอบ ม.สงขลาฯน็อคกับ 2 ข้อนี้หมดเลย
__________________
การกลายพันธุ์:
เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า
ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42
ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42

อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:50


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha