Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 ธันวาคม 2004, 16:27
jae_bau's Avatar
jae_bau jae_bau ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 พฤษภาคม 2004
ข้อความ: 48
jae_bau is on a distinguished road
Post ข้อสอบสมาคม 2547 ม.ปลาย

ไม่ได้ทำตอน 3 เลยครับ เปิดดูท่าทางน่ากลัว และน่าเกรงขาม อย่างมากมาย เลยเอาตอน 3 มาครับ


( ข้อ 27 ตอน 3)
กำหนด m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ
4m[4m+7] = 3n^2 + 2mn +14n + 2548
จงหาค่าของ mn

( ข้อ 28 ตอน 3 )
ให้ A1 , A2 , A3 , A4 เป็นพื้นที่ของวงรี [x - 25]^2/25 + [y - 47]^247
= 2004 ในควอตรันต์ที่ 1,2,3, 4 ตามลำดับ
จงหาว่า A1- A2+A3-A4 เท่ากับเท่าไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 ธันวาคม 2004, 16:30
jae_bau's Avatar
jae_bau jae_bau ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 พฤษภาคม 2004
ข้อความ: 48
jae_bau is on a distinguished road
Post

มั่วแล้วผม สมาการวงรีคือ
[x - 25]^2/25 + [y - 47]^2/47
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 ธันวาคม 2004, 17:16
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

พอจะ scan เป็นรูปขึ้นมาได้หรือเปล่าครับ. จะได้มาช่วยเฉลยกัน ข้อ 28 นี้คุ้น ๆ นะครับ. อย่างกับในบอร์ดเราเคยเล่นกันมาครั้งหนึ่งแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 26 ธันวาคม 2004, 20:43
jae_bau's Avatar
jae_bau jae_bau ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 พฤษภาคม 2004
ข้อความ: 48
jae_bau is on a distinguished road
Post

ตอนแรกก็กะจะเอาลงหล่ะครับ
แต่ไม่รู้จะเอาลงยังไง พยายามอยู่นาน จนหมดความอดทน
รวมทั้งที่ scan มันเน่าๆ ท่าจะอ่านไม่ออก
เดี๋ยวจะลองทำดูอีกทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 26 ธันวาคม 2004, 20:52
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ตอน scan ถ้าเครื่องมีโปรแกรมเปิดรูป เช่น ACDSee ก็เลือก File --> Acquire Images ก็ไม่น่าจะมีปัญหานะครับ. ส่วนตอนเราจะเอารูปลงก็มากดตอบนี่ล่ะครับ. แล้วก็กด Browse ตรงปุ่มมุมขวาล่าง แล้วก็ Browse ไปยังที่ ๆ เก็บรูปที่เรา scan ไว้ในคอมน่ะครับ. ถ้าจะให้ง่ายก็ย้ายเอารูปที่ scan มาวางไว้บน Desktop ก่อนก็สะดวกน่ะครับ.

ก็ได้น้อง ๆ ที่ไปสอบมานี่ล่ะครับ. ที่ทำให้เรามีข้อสอบต่อยอดได้ทุกปี พยายามหน่อยนะครับ. ที่บ้านมีใครพอรู้เรื่องบ้าง เรียกมาช่วยกันก็ดี ไม่งั้นก็ง่ายที่สุด คือ เมล์แล้วแนบรูปมาให้พี่ที่ mathcenter@email.com เลยก็ได้ครับ. เดี๋ยวพี่เอาขึ้นบอร์ดให้เอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 26 ธันวาคม 2004, 21:58
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Question

ตกลงสมการวงรีของข้อ 28 นี่คือ
\[\frac{\left(x-25\right)^2}{25}+\frac{\left(y-47\right)^2}{47}=2004\]
ใช่เปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 26 ธันวาคม 2004, 22:04
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Smile

ข้อ 28 พี่เคยถามไว้นานมากแล้วละ ที่นี่ แต่ไม่ค่อยมีใครสนใจแก้ ทางสมาคมคงแก้เผ็ด ด้วยการนำมาเปลี่ยนแปลงตัวเลขซะใหม่ ให้เข้ากับปีปัจจุบัน
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

08 เมษายน 2007 19:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
เหตุผล: Tag Post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 26 ธันวาคม 2004, 23:06
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

555...นั่นไงว่าแล้วว่าเคยเห็นโจทย์แบบข้อ 28 แต่ผมก็ทำไม่ได้อยู่ดี
ส่วนข้อ 27 เนี่ยถ้ามองออกว่า
4m(4m + 7) - 3n2 - 2mn - 14n = (2m - n)(8m + 3n + 14) = 2548
ก็จะสามารถหาคำตอบออกมาได้ แต่ผมก็ยังคิดว่าข้อนี้อาจมีวิธีทำเด็ดๆนา...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 27 ธันวาคม 2004, 17:06
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

วิธีเด็ด ๆ ผมก็มองหาตั้งแต่แรกเหมือนกันครับ. แต่ดูเหมือนว่าโจทย์ข้อนี้จะจงใจให้ใช้พลัง คือ ถ้าเป็นแบบปกติที่เคยทำมา คือ ส.ป.ส ของ m2 และ n2 มันควรจะต่างกัน จะได้ง่าย ๆ ใครมีแนวคิดเด็ด ๆ ก็ลองบอกกันมาดูนะครับ.

ผมต่อแนวคิดของคุณ waut : 2548 = (2)(2)(7)(7)(13) และ 8m + 3n + 14 8 + 3 + 14 = 25 นั่นคือ ถ้าแยกตัวประกอบของ 2548 ออกเป็น 2548 = ab ไม่ a ก็ b อย่างน้อย ต้องมีค่าไม่ต่ำกว่า 25 ซึ่งในเบื้องต้นจะพบว่ามีได้ 4 แบบใหญ่ ๆ คือ

(213)(277)
(77)(2213)
(713)(227)
(27)(2713)

เพื่อความง่ายในการตัดเงื่อนไขที่เป็นไปไม่ได้ทิ้งออกไป สมมติให้
2m - n = a และ 8m + 3n + 14 = b โดยที่ b 25 และ เราจะพบว่า ทั้ง a และ b ต้อง > 0 แน่นอน เพราะ 8m + 3n + 14 = b 25

จาก 2m - n = a แล้ว 8m = 4n + 4a แทนลงใน 8m + 3n + 14 = b จะได้ว่า 7n = b - 4a - 14 ซึ่งต้อง > 0 นั่นคือ b > 4a + 14 เป็นเงื่อนไขที่ใช้ตัดกรณีอื่น ๆ ทิ้ง

จาก 4 กรณีใหญ่ จะพบว่าแบ่งออกเป็น 7 กรณีย่อย ๆ โดยแต่ละกรณีเราจะใช้เงื่อนไข b > 4a + 14 ว่าเป็นจริงหรือไม่ จะพบว่ามีเพียงกรณีเดียวคือ เมื่อ (a, b) = (14, 91) ดังนั้น จะได้ (m, n) = (15, 14) นั่นคือ mn = 210
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 27 ธันวาคม 2004, 21:04
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Post

รู้สึกคุณ gon จะคิดเลขผิดนะครับ ที่ถูกน่าจะเป็น (a, b) = (14, 182)
ซึ่งจะทำให้ได้ (m, n) = (15, 16) และ mn = 240

27 ธันวาคม 2004 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 27 ธันวาคม 2004, 21:07
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

4 กรณีที่พี่กรแสดงมาสามารถตัดทิ้งได้อีก 2 กรณีครับ เพราะสังเกตจากโจทย์เริ่มต้นจะได้ว่า n ต้องเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นเมื่อแยกตัวประกอบตามแบบของคุณ warut แล้วแต่ละเทอมจะต้องมี 2 เป็นตัวประกอบอย่างน้อย 1 ตัวครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 27 ธันวาคม 2004, 21:19
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ขอบคุณ คุณ warut กับ nooonuii มากครับ. เหอ ๆ ผมเบลอไปดาวอังคารเลย ในกระดาษทดก็เขียนอยู่ว่า (m,n) = (15, 16) ล่ะครับ. แต่พอมาพิมพ์ลงบอร์ดแปลงร่างผิดซะแล้ว ใช่แล้ว... ยังตัดกรณีทิ้งได้อีก ข้อนี้ใครมีเทคนิคการเดาอย่างรวดเร็วบ้างไหมนี่... (m,n) = (15, 16) นี่สอบจริงหมดสิทธิ์เดากลางทางเลยนะครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 ธันวาคม 2004, 21:01
bbcbbc bbcbbc ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 9
bbcbbc is on a distinguished road
Post

ช่วยเฉลยข้อสอบสมาคม ม.ต้นปีนี้ ตอน2 ข้อ1ด้วยครับ

1. ถ้าaและbเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆที่ทำให้ a=mq^2 และ b=qnสำหรับจำนวนเต็มบวก q,mและ n บางจำนวน โดยที่ ห.ร.ม. ของ a และbเท่ากับ p แล้ว ตัวเศษของเศษส่วนอย่างต่ำของ a/b เท่ากับเท่าใด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 31 ธันวาคม 2004, 04:23
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

ไปดูคำตอบได้ที่หัวข้อ: ข้อสอบสมาคม(ม.ต้น) ครับ

08 เมษายน 2007 19:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
เหตุผล: Tag Post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 02 มกราคม 2005, 20:00
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

นี่เป็นรูปของข้อสอบ ที่น้อง jae_bau ส่งมาให้ผมทางเมล์ ประมาณ 13 - 14 ข้อ ซึ่งผมก็พยายามทำให้มันอ่านง่ายขึ้น (หรือเปล่า) โดยเปลี่ยน Filter เป็น negative ซึ่งตามหลักการ มันควรจะตัวอักษรขาวพื้นดำ จะเห็นได้ว่าเครื่องหมายบางตัว ยังอ่านไม่เห็น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สสวท รอบสอง 2547!!! คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 5 05 มกราคม 2009 22:12
ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฏ ป.3 2547 คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น 6 11 พฤศจิกายน 2008 20:25
สมาคม คณิต 2547 คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 11 01 พฤศจิกายน 2008 11:22
ช่วยคิดหน่อยครับ ข้อสอบเพชรยอด 2547 ThirdkunG ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 6 15 สิงหาคม 2008 00:20
ข้อสอบ สอวน.2547 ศูนย์สวนกุหลาบ gools ข้อสอบโอลิมปิก 44 09 กุมภาพันธ์ 2007 21:57

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:18


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha