Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:01
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post โอลิมปิก คณิตศาสตร์ รอบแรก

วันนี้ไปสอบมาแล้วครับ ตอนนี้กำลังพยายามหาทางเอาข้อสอบลงอยู่ครับ เพราะว่า photoshop เสีย ...ข้อสอบยากมากๆเลยคับ แล้วก็อาจจะช้าหน่อยนะครับ เพราะพรุ่งนี้สอบคอมอีก ขอเวลาทบทวนคับผม
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

03 กรกฎาคม 2005 17:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:09
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

อ่าครับ เริ่มจากหน้าปกก่อน (จะได้ดูขลัง )
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:18
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

หน้าที่ 2 ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

02 กรกฎาคม 2005 14:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:20
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

หน้าที่ 3 ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:22
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

หน้าที่ 4
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:23
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

หน้าที่ 5 ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:29
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

หน้าที่ 6 ครับ
ปล.ข้อที่ 7 ผมไม่น่าผิดโง่ๆเลย T_T
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:30
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

หน้าที่ 7 ครับผม
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:58
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

หน้าที่ 8
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 14:59
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Post

ขอบใจน้อง R-Tummykung de Lamar มากๆครับที่ scan ข้อสอบมาให้ดูกันอย่างรวดเร็ว เห็นข้อสอบแล้วคนเก็ง(ออก)ข้อสอบ warm up ก็เซ็งไปนิดนึง(ไม่มาก) แอบดีใจที่อุตส่าห์เก็งได้เกือบตรงตั้งหนึ่งข้อ ที่ออกบางข้อยากเกินเหตุ บางข้อง่ายเกินเหตุ
อ้อ ถ้าดูจากแผ่นปกไม่ผิด ตอนที่สองมี 25 ข้อหรือครับ หรือมีแค่ 13 ข้อ(คิดว่าน้องคง post ครบนะครับ) หากมีเพิ่ม เดี๋ยวจะรอ scan ต่อ ขออภัย โพสต์เร็วไปนิดนิง ไว้มีเวลาจะมาปั่นเฉลยครับ
ป.ล. น้อง Tummykung ทดเลขสะอาดจัง
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

02 กรกฎาคม 2005 15:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 15:00
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

และแล้วก็มาถึงหน้าสุดท้าย หน้าที่ 9 รับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 15:03
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

อ่าครับ เป็นไงบ้างครับ เอามาให้ครบแล้ว
จากการดูข้อสอบผม จะเห็นว่าผมสะเพร่ามากๆเลยครับ เช่น ข้อที่ 9 ตอนที่ 2

อ่า ครับ ....ใครอยากคิดข้อไหน ก็โพสต์มาเลยครับ มาช่วยๆกันเฉลยนะครับ (ถ้าผมคิดก็ช่วยตรวจทานด้วย)

ปล.ข้อสอบนี้ อาจจะสกปรกไปนิดนะครับ รอยทดเต็มไปหมด ยังไงก็พยายามดูหน่อยนะครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

02 กรกฎาคม 2005 15:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 15:24
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

ขอประเดิมด้วย ข้อที่ 2 ตอนที่ 2 เลยนะครับ (ซึ่งพบว่าผมผิดอีกแล้ว - -')
จัดรูปนิดนึง จะได้ \( \displaystyle{x^{\ln x - 0.5}+e^{\frac{1}{9}}(x^{\ln x - 0.5}-1)\ =\ x^{2(\ln x - 0.5)}} \)
ให้ A = \( \displaystyle{x^{\ln x - 0.5}-1} \)
\( \displaystyle{\begin{array}{rrcl}จะได้&(A+1)+e^{\frac{1}{9}}A&=&(A+1)^2\\&A^2+(1-e^{\frac{1}{9}})A&=&0\\&A(A+1-e^{\frac{1}{9}})&=&0\\ \therefore&A&=&0\ \ \ ,\ \ \ e^{\frac{1}{9}}-1 \end{array}}\)
แล้วก็แยกเป็น 2 กรณี ได้เซตคำตอบคือ \( \displaystyle{\{1\ \ ,\ \ e^{-\frac{1}{6}}\ \ ,\ \ e^{\frac{2}{3}}\ \ ,\ \ e^{\frac{1}{2}}\}} \)
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

03 กรกฎาคม 2005 22:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 16:56
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Thumbs up

โห. ทันใจวัยรุ่นมากเลยครับ. ต้องได้อย่างนี้สิรวดเร็วฉับไว เดี๋ยวเรามารีบช่วยกันเฉลยกันดีกว่าครับ.

ปล. คอมน่าจะจะง่ายกว่าเลขนะครับ พี่เคยดูข้อสอบปีที่แล้ว ดูท่าจะเน้นเรื่องการนับเป็นหลัก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 02 กรกฎาคม 2005, 18:14
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ข้อ 1 ตอนที่ 1 : (2)
ข้อ 2 ตอนที่ 1 : (2)

02 กรกฎาคม 2005 18:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha