Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 25 พฤษภาคม 2009, 21:23
Yo WMU Yo WMU ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 265
Yo WMU is on a distinguished road
Default โจทย์พิสูจน์คิดไม่ออก 4 ข้อครับ

ฝากช่วยพิสูจน์ 4 ข้อนี้ด้วยครับ ยากครับ มีเพื่อนมาถาม ผมคิดไม่ออก ขอบคุณมากนะครับ

ป.ล. ผมตั้งคำถามในกลุ่ม ม.ปลาย ได้คำตอบของข้อแรกแล้วครับ ตามนี้

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=57243#post57243

ยังไงฝากช่วยคิดข้อที่เหลือด้วยครับ ขอบคุณมากๆนะครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 พฤษภาคม 2009, 18:23
Platootod Platootod ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มกราคม 2009
ข้อความ: 643
Platootod is on a distinguished road
Default

ข้อสี่น่าสนใจดีครับแต่ว่าข้อสี่นี่อาจจะง่ายกว่าข้อสามด้วยซ้ำครับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 พฤษภาคม 2009, 18:46
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

ข้อ 2. นะครับ ใช้แต่ AM-GM (สำหรับผมนะ)

จาก a+b+c = 2
จาก AM-GM
$a+b+c\geqslant 3\sqrt[3]{abc}$
$abc\leqslant \frac{8}{27} $

แต่ $0\leqslant a,b,c \leqslant 1$ ได้ $ 0 \leqslant abc $
$0 \leqslant abc \leqslant \frac{8}{27}$

จาก AM-GM
$ab+bc+ca \geqslant 3\sqrt[3]{(abc)^2}$
$ab+bc+ca \geqslant \frac{4}{3}$

และ $(1-a)(1-b)(1-c)= 1 - (a+b+c) + (ab+bc+ca) - abc$
คิดว่าคงทำต่อเองได้ไม่ยากแล้วครับ

26 พฤษภาคม 2009 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 พฤษภาคม 2009, 13:08
Platootod Platootod ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มกราคม 2009
ข้อความ: 643
Platootod is on a distinguished road
Default

ข้อสามโจทย์แบบไหนกันครับ
ถ้า $a^7+b^7+c^7/a^4+b^4+c^4$
แยกไปเรื่อยๆก็ออกแล้วครับ
ตอนนี้ไม่ค่อยมีเวลาโพสตื
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์

27 พฤษภาคม 2009 14:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:44


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha