โจทย์ระบบสมการ

[คิม แต ฮี]

รถไฟขบวนหนึ่งออกจากกรุงเทพฯเวลา 9.40 น. ถึงเพชรบุรีเวลา 11.40 น. และรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจาก เพชรบุรีเวลา 9.00 น. ถึงกรุงเทพฯเวลา 11.40 น. ถ้าขบวนรถทั้งสองแล่นด้วยความเร็วสม่ำเสมอตลอดทาง จงหาว่ารถทั้งสองขบวนแล่นสวนกันเวลาเท่าใด ?

ช่วยแนะนำหน่อยนะค่ะ

[yellow]

ให้ระยะทาง x กม.

รถไฟกรุงเทพวิ่งนาทีละ $\frac{x}{120}$ กม.

รถไฟเพชรบุรีวิ่งนาทีละ $\frac{x}{160}$ กม.

ให้จุดที่สวนกัน ห่างกรุงเทพ = y กม. ดังนั้นห่างเพชรบุรี = x-y กม.

เทียบเวลาที่ใช้วิ่ง รถขบวนเพชรบุรีออกก่อนขบวนกรุงเทพ 40 นาที

40 + $\frac{y}{\frac{x}{120} } =\frac{x-y}{\frac{x}{160} }$

40 + $\frac{120 y}{x } =\frac{160x - 160y}{x}$

$40x + 120y = 160x-160y$

$y = \frac{3 x}{7}$

$\therefore $ เวลาที่ใช้วิ่ง = $\frac{\frac{3x}{7} }{\frac{x}{120} }$

$\frac{360}{7}$ นาที

51 นาที 27 วินาที

เวลาที่สวนกัน

10:31:27

[samsenwit]

mai get arr confused?

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ samsenwit

mai get arr confused?

เพื่อให้เข้าใจง่าย ข้อมูลพื้นฐานมีดังนี้
รถที่ออกจากกรุงเทพใช้เวลา 120 นาที ขณะที่รถจากเพชรบุรีใช้เวลา 160 นาทีถึงที่หมาย
นั่นแปลว่า ในเวลาที่เท่ากัน รถกทม. ได้ระยะทาง 4 : 3 กับรถเพชรบุรี



ให้รถเพชรบุรีออก 9.00 น. (D) พอเวลา 9.40 ถึงจุด C ได้ระยทาง $\frac{40}{160} = \frac{1}{4} \ $ ของระยะทางทั้งหมด

ดังนั้นระยะทาง A ---> C เท่ากับ $ \frac{3}{4} \ $ของระยะทางทั้งหมด

B เป็นจุดที่สวนกัน (A--> B ใช้เวลาเท่ากับ C --> B) แต่รถกทมได้ระยะทาง 4 ส่วน รถเพชรบุรีได้ระยะทาง 3 ส่วน

ดังนั้น รถกทม วิ่งจาก A (เวลา 9.40 น.) ถึง B ได้ระยะทาง $\frac{4}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \ $ ของระยะทางทั้งหมด

ระยะทางทั้งหมด รถกทม วิ่งใช้เวลา 120 นาที ดังนั้นระยะทาง $ \frac{3}{7} \ $ ใช้เวลา $\frac{360}{7} = 51 \frac{3}{7} \ $ นาที

รถกทม ออกเวลา 9.40 น. ใช้เวลา $ 51 \frac{3}{7} \ $ นาที สวนกับรถเพชรบุรี (ที่จุด B)

ดังนั้นเวลาที่สวนกันคือ 9.40 + $ 51 \frac{3}{7} \ $ นาที คือเวลา $10 .31\frac{3}{7} \ $น

[~ToucHUp~]

ขอบคุณครับ

[Amankris]

#3

โอย อ่านแล้วมึนเลย จะเกะอย่างเดียวก็ไม่ จะ Eng ล้วนก็ไม่

ยังดีนะที่พิมพ์ไม่เยอะ