Help me pls!! ความน่าจะเป็น งงๆดี

[strawberry_tart]

ณ เวทีการประกวด Freshy Girl ปี 2548 รอบชิงชนะชนะเลิศ มีสาวสวยผ่านเข้ารอบ 4 คน
คือ นก เล็ก แต๋ว นิด แต่ละคนมีโอกาสที่จะคว้าตำแหน่ง Freshy Girl เท่าๆ กัน และมีข่าวลือจากคุณมดดำ
ซึ่งเป็นหนึ่งในคณะกรรมการว่า ระหว่างแต๋วและนิด นิดน่าจะมีคุณสมบัติคว้าตำแหน่ง Freshy Girl มากกว่า
อยากทราบว่า ถ้าข่าวลือเป็นจริง ความน่าจะเป็นที่นกจะคว้า Freshy Girl เป็นเท่าไร

งงมากมายค่ะ
ไม่แน่ใจว่าตอบ 0 รึเปล่าอ่ะ

[RM@]

ข้อมูลไม่เพียงพอตอบไม่ได้ครับ

[strawberry_tart]

มันให้มาแค่นี้อ่ะค่ะ
แต่ที่คิดคือว่าทุกคนมีโอกาสได้ตำแหน่งเหมือนๆกัน
แต่ระหว่างนิดกะแต๋ว นิดมีโอกาสมากกว่า
ก็น่าจะแปลว่านิดมีโอกาสมากที่สุด (เพราะทุกคนมีโอกาสเท่ากับแต๋ว แต่นิดมากกว่า)
เลยคิดว่าถ้าข่าวลือเป็นจริง นกก็ไม่มีทางได้ตำแหน่งอ่ะค่ะ
ก็เลยคิดว่าเป็น 0 แต่ไม่แน่ใจเพราะมั่วเหมือนกัน หะๆๆๆ

ปล.ขอบคุณที่ตอบค่ะ

[RM@]

ถ้าจะคิดแบบนั้น ตอนแรกก็ต้องคิดว่าทุกคนมีโอกาสเท่า ๆ กันคือ 1/4 ครับ

นก = 1/4
เล็ก = 1/4
แต๋ว = 1/4
นิด = 1/4

แต่ต่อมาบอกว่า ถ้าเทียบระหว่างนิดกับแต๋ว นิดจะมีโอกาสมากกว่า ถ้าจะเพิ่มนิด ก็ต้องไปลดแต๋วลง เช่น แต๋ว 1/4-1/5 นิด 1/4+1/5 หลักการก็คือผลรวมของความน่าจะเป็นของทุกคนต้องเท่ากับ 1 ครับ

ถ้าเราคิดแบบนี้ ไม่ว่าจะเป็นอย่างไร นกก็มีความน่าจะเป็นเท่าเดิมคือ 1/4 (ถ้าไม่ได้ไปโอกาสลดคนอื่น ๆ ลงนะครับ ถ้าถือว่าลดได้ คำตอบก็มีได้ไม่จำกัด)

[poper]

ถ้าข่าวลือเป็นจริงแสดงว่าแต๋วไม่เข้าตากรรมการอย่างมดดำ
แต่มดดำก็ไมได้นำนิดไปเทียบกับอีก 2 คนที่เหลือ
ดังนั้น นกและ เล็ก ก็ยังพอมีโอกาส แถมมีโอกาสมากขึ้นเป็น $\frac{1}{3}$ จากเดิมที่เป็น $\frac{1}{4}$ อีกด้วย
(เป็นความเห็นส่วนตัว ไม่ต้องเชื่อครับ)

[strawberry_tart]

อ่อ ค่ะๆ

งั้นโจทย์ก็หมายความว่า
ไม่เกี่ยวกะผลแพ้ชนะแต่ถามแค่ว่านกมีสิทธิชนะมากแค่ไหน
แปลว่าคำว่า "ถ้าข่าวลือเป็นจริง" ก็เป็นแค่โจทย์หลอกมา งึมๆๆๆ
ขอบคุณคร้าาาาาา