Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 10 สิงหาคม 2011, 21:05
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#15
อาจจะวนหลายรอบได้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 10 สิงหาคม 2011, 21:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#15
อาจจะวนหลายรอบได้นะครับ

ยังไม่เข้าใจ ช่วยเริ่มให้หน่อยครับ

ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 10 สิงหาคม 2011, 21:35
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

คือ หมายถึง ผลรวมของมุมยอดทั้ง 95 รูป ควรจะเป็น $n\cdot360^\circ$ น่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 11 สิงหาคม 2011, 10:49
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
คือ หมายถึง ผลรวมของมุมยอดทั้ง 95 รูป ควรจะเป็น $n\cdot360^\circ$ น่ะครับ
ขอบคุณครับ ก็ยังนึกไม่ออก


อย่างนี้หรือเปล่าครับ

$n \cdot \frac{ 360}{95} \ \ \ \to \ n \ $ ก็เป็นได้คือ $ \ 5 \ $ หรือ $ \ 19 $

$n = 19 \ \ \to \ $ มุมยอดเท่ากับ $72^{\circ}$

ก็ยังไม่เข้าใจ งงงงงง มึนมึนมึน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 11 สิงหาคม 2011, 12:37
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#19
ให้ $\theta$ เป็นมุมยอดสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

จะได้ $\theta=\dfrac{n\cdot360^\circ}{95}$

แล้วก็หา $n$ ที่ทำให้ $0<\theta<180^\circ$

โดยที่โจทย์บังคับมาว่า $A_{95}$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$ ด้วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 11 สิงหาคม 2011, 13:13
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#19
ให้ $\theta$ เป็นมุมยอดสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

จะได้ $\theta=\dfrac{n\cdot360^\circ}{95}$

แล้วก็หา $n$ ที่ทำให้ $0<\theta<180^\circ$

โดยที่โจทย์บังคับมาว่า $A_{95}$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$ ด้วย


โจทย์กำหนดว่ารังสี $A_{95}$ ต้องทับรังสี $A_0$ นั่นคือต้องวนครบรอบพอดี

ให้วน $n$ รอบ

ให้ $\theta$ เป็นมุมยอดสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่ทำให้เกิดเงื่อนไขมุมประชิดที่ฐานเท่ากัน

จะได้ $\theta=\dfrac{n\cdot360^\circ}{95}$

หา $n$ ที่ทำให้ $0<\theta<180^\circ$

$n = 19 \ \ \to \ \theta =72$

$n = 19 \times 2 \ \ \to \ \theta =144$

$n = 19 \times 3 \ \ \to \ \theta =216$

จะได้ $n \ $เพียง 2 ค่า (คือ 19 กับ 38) ที่ทำให้เกิดตามเงื่อนไขดังกล่าว

ตอบ มี 2 choices

__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 11 สิงหาคม 2011, 15:19
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#21
เข้าใจผิดนิดหน่อยนะครับ

ที่ $n=19$ คือ $\theta=72^\circ$ จะได้ $A_5$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$ นะครับ

11 สิงหาคม 2011 15:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 11 สิงหาคม 2011, 15:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#21
เข้าใจผิดนิดหน่อยนะครับ

ที่ $n=19$ คือ $\theta=72^\circ$ จะได้ $A_5$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$ นะครับ
คือคิดว่า มุมยอด $\theta=72^\circ$
รอบแรก $A_5$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$
รอบที่สอง $A_{10}$ เป็นจุดที่ทับกับ $A_0$
รอบสาม $A_{15}$ เป็นจุดที่ทับกับ $A_0$
.
.
.
รอบที่ 19 $A_{95}$ เป็นจุดที่ทับกับ $A_0$

ทำนองเดียวกัน $\theta=144^\circ$
รอบที่ 38 $A_{95}$ เป็นจุดที่ทับกับ $A_0$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 11 สิงหาคม 2011, 16:07
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#23
โจทย์บอกมาชัดเจนนะครับว่า $A_{95}$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 11 สิงหาคม 2011, 16:28
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#23
โจทย์บอกมาชัดเจนนะครับว่า $A_{95}$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$

$A_0$ เก็บความบริสุทธ์ ให้ $A_{95}$ เท่านั้น ว่างั้นเถอะ



ถ้าอย่างนั้น $n$ เป็นได้ตั้งแต่ $1$ ถึง $47$ จะทำให้ $ 0 < \theta < 180 $
($ n = 47 \ \ \ \to \ \theta = 178.1 $)
($ n = 48 \ \ \ \to \ \theta = 181.9 $)



จึงตอบ $47$

(คราวนี้ขอให้ถูก .... เพี้ยง !)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 11 สิงหาคม 2011, 19:20
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#25
ใกล้แล้วครับ แต่ต้องตัด $n$ บางค่าที่ใช้ไม่ได้ออกไปด้วย

อย่างที่ผมได้บอกไว้ใน #22


อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
$A_0$ เก็บความบริสุทธ์ ให้ $A_{95}$ เท่านั้น ว่างั้นเถอะ
ไม่ค่อยเข้าใจประโยคนี้นะครับ อธิบายอย่างละเอียดด้วย :P
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 11 สิงหาคม 2011, 21:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#25
ใกล้แล้วครับ แต่ต้องตัด $n$ บางค่าที่ใช้ไม่ได้ออกไปด้วย

อย่างที่ผมได้บอกไว้ใน #22
ตัด n = 19 และ 38 ที่ทำให้ มีตัวอื่นทับ $A_0$ ก่อน $A_{95}$

จึงเหลือ 45 จำนวน

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post

ไม่ค่อยเข้าใจประโยคนี้นะครับ อธิบายอย่างละเอียดด้วย :P
คำตอบนี้ครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#23
โจทย์บอกมาชัดเจนนะครับว่า $A_{95}$ เป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$
ห้ามจุดอื่นทับ $A_0$ ก่อน $A_{95}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 07 กรกฎาคม 2012, 16:02
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

http://www.taimc2012.org/problem/2011-EMIC-Answer.pdf
ไปเจอเฉลยมาค่ะ คิดว่าน่าจะมีประโยชน์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 20 มิถุนายน 2013, 11:44
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

เฉลยครับ เอามาแปะไว้ก่อน
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

20 มิถุนายน 2013 13:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 20 มิถุนายน 2013, 15:51
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post

จำนวนพาลินโดรม เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเมื่ออ่านจากซ้ายไปขวาหรือจากขวาไปซ้ายได้เหมือนกัน
ในการบวก 2882+9339 = 12221 ทั้งสามจำนวนล้วนเป็นจำนวนพาลินโดรม
จะมีจำนวนพาลินโดรมสี่หลักกี่คู่ที่รวมกันแล้วได้ผลลัพธ์เป็นพาลินโดรมห้าหลักแบบตัวอย่างข้างต้น
(คู่ 9339, 2882 ถือเป็นคู่เดียวกับ 2882, 9339 นับเป็นคู่เดียว)


พาลินโดรม 4 หลัก มีทั้งหมด 90 จำนวนคือ
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991,
2002, 2112, 2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992,
3003, 3113, 3223, 3333, 3443, 3553, 3663, 3773, 3883, 3993,
4004, 4114, 4224, 4334, 4444, 4554, 4664, 4774, 4884, 4994,
5005, 5115, 5225, 5335, 5445, 5555, 5665, 5775, 5885, 5995,
6006, 6116, 6226, 6336, 6446, 6556, 6666, 6776, 6886, 6996,
7007, 7117, 7227, 7337, 7447, 7557, 7667, 7777, 7887, 7997,
8008, 8118, 8228, 8338, 8448, 8558, 8668, 8778, 8888, 8998,
9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999,


จำนวนที่มากที่สุดคือ 9999 รองลงมาคือ 9889
สองจำนวนนี้รวมกันเท่ากับ 19888 (ไม่ถึง20000)
ดังนั้นพาลินโดรม 5 หลักที่เป็นไปได้คือ 1aba1
a วางได้ 10 จำนวนคือ 0 ถึง9
b อาจเหมือนหรือต่างกับ a ก็ได้ วางได้ 10 จำนวน

ดังนั้นพาลินโดรม 5 หลักที่ขึ้นต้นและลงท้ายด้วย 1 มีมากที่สุดได้ 100 จำนวน
แต่ทุ100จำนวนนั้นไม่ได้เกิดจากจำนวนพาลินโดรม4หลักรวมกัน


พาลินโดรม 5 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 1 และลงท้ายด้วย1 ที่เกิดจาก พาลินโดรม4 หลักรวมกันจึงเป็นได้คือ

จำนวนที่บวกกันลงท้าย 1 คือ 9+2, 8+3, 7+4, 6+5

12221 มี 32 จำนวนเกิดจาก


2222+9999 = 12221
2332+9889 = 12221
2442+9779 = 12221
2552+9669 = 12221
2662 +5995 = 12221
2772 + 9449 = 12221
2882 + 9339 = 12221
2992 + 9229 = 12221

3223 + 8998 = 12221
3333 + 8888 = 12221
3443 + 8778 = 12221
3553 + 8668 = 12221
3663 + 8558 = 12221
3773 + 8448 = 12221
3883 + 8338 = 12221
3993 + 8228 = 12221

4224 + 7997 = 12221
4334 + 7887 = 12221
4444 + 7777 = 12221
4554 + 7667 = 12221
4664 + 7557 = 12221
4774 + 7447 = 12221
4884 + 7337 = 12221
4994 + 7227 = 12221

5225 + 6996 = 12221
5335 +6886 = 12221
5445 +6776 = 12221
5555 +6666 = 12221
5665 + 6556 = 12221
5775 + 6446 = 12221
5885 + 6336 = 12221
5995 + 6226 = 12221


หลังจากนี้จะซ้ำ


ชักมึน เดี๋ยวมาต่อ
คิดได้เหมือน อา banker ครับ แต่เฉลยว่า 36 คู่

หายไปอีก 4 คู่ ใครช่วยทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
หนังสือเฉลยข้อสอบ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1- 8 gon ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 18 14 เมษายน 2015 16:00
EMIC 2011 บาหลี อินโดนีเซีย ประเภทบุคคล lek2554 ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 1 20 มิถุนายน 2013 13:31
EMIC 2011 ช่วยกันคิดครับ Mobius ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 33 20 มิถุนายน 2013 11:34
ผู้ปกครอง คุณครู นักเรียน ควรอ่าน สืบเนื่องจากหนังสือ EMIC lek2554 ฟรีสไตล์ 6 03 สิงหาคม 2011 06:08
ผลการแข่งขัน EMIC 2011 gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 2 24 กรกฎาคม 2011 06:12

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:33


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha