#16
|
||||
|
||||
จงแสดงว่า ถ้า p และ qเป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกันแล้ว $p^(q-1) +q^(p-1) \equiv 1 (mod pq)$
|
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$p^{(q-1)} +q^{(p-1)} \equiv 1 (mod pq)$ หรือเปล่าครับ--------* หรือ $ p(q-1)+q(p-1)\equiv 1\pmod{pq} $ --------** ครับเพราะถ้าเป็นอย่าง ** มันไม่ได้อ่ะครับ |
#18
|
||||
|
||||
เป็นไปตามสมการ* ผมยังพิมพ์ภาษาคอมไม่เก่งครับโทษที
|
#19
|
||||
|
||||
ข้อนี้ยากมากๆเลยครับขอ hint หน่อยได้ไหมครับ
ช่วงนี้ไม่ค่อยมีเวลาเลย |
#20
|
||||
|
||||
็#19
Hint: Consider the product $(p^{q-1}-1)(q^{p-1}-1)$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#21
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ
|
#22
|
||||
|
||||
เอาเฉลยไปเลยแล้วกัน
จาก p,q เป็นจำนวนเฉพาะ $\phi (p) = p-1 $ , $ \phi (q) = q-1 $
$P^{(q-1)}\equiv 1 (mod q )$ $q^{(p-1)}\equiv 0 (mod q)$ $P^{(q-1)}+q^{(p-1)}\equiv 1 (mod q)$...............(1) $q^{(p-1)}\equiv 1 (mod p )$ $p^{(q-1)}\equiv 0 (mod p)$ $P^{(q-1)}+q^{(p-1)}\equiv 1 (mod p)$...............(2) จาก $(p,q)=1$ และ (1),(2) $P^{(q-1)}+q^{(p-1)}\equiv 1 (mod pq)$ อาจพิมพ์ผิดนะครับพึงหัดพิมพ์ 11 พฤศจิกายน 2010 23:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ prophet เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#23
|
||||
|
||||
ช่วงนี้เน็ตไม่ค่อนติด
ขอเยอะๆเลยละกันครับ นานๆมาที ส่วนข้อเมื่อกี้ขอคุณครับ แต่ขอบคุณมากนะครับ ลืมใช้ phi-function สนิทเลย 16 สิงหาคม 2011 01:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#24
|
||||
|
||||
ลองดูอีกสักข้อดีไหมครับ
ให้$p$เป็นจำนวนเฉพาะที่สอดคล้องกับ$5^{(p^2)}+1\equiv 0(mod p)$ จงหาp=? |
#25
|
|||
|
|||
$p=2,3$ เท่านั้น
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#26
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$5^p \equiv 5 \pmod{p}$ $5^{p^2} \equiv 5 \pmod{p}$ บรรทัดนี้ผมไม่แน่ใจ $5^{p^2}+1 \equiv 6 \pmod{p} $ $6\equiv 0 \pmod{p}$ $p$ มีสิทธิ์เป็น $1,2,3,6 p เป็นจำนวนเฉพาะ$ $ p เป็น 2,3$ ขออีกครับ สนุกดี ข้อเมื่อกี้ผิดพลาดตรงไหนบอกครับ 16 สิงหาคม 2011 01:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#27
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#28
|
||||
|
||||
ขอบคุณคุณ กิตติมากครับ
ตรงนั้นผมไม่รู้จะสื่ออกมายังไง ขอบคุณครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Theorem | Anonymous314 | เรขาคณิต | 2 | 05 มีนาคม 2009 21:44 |
อธิบาย Theorem นี้ให้ทีครับ | lek_cha | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 30 มกราคม 2009 10:03 |
My Theorem!!! | The jumpers | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 19 พฤษภาคม 2008 10:45 |
300th anniversary of Leonhard Euler's birth | gools | ฟรีสไตล์ | 4 | 16 เมษายน 2007 00:40 |
An Euler's identity | <Pol> | พีชคณิต | 0 | 21 กรกฎาคม 2001 10:34 |
|
|