มาแชร์ข้อสอบ MWITS วันนี้กันก๊าบบบบ :)

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hatemath

x.) สี่เหลี่ยมจัตุรัส abcd ยาวด้านละ 1 หน่วย หมุนรอบเส้นทแยงมุม ac จงหาปริมาตรที่ได้จากการหมุรูป abcd

ตอบ ข้อ 5 $\frac{\sqrt{2} }{3}\pi $

โจทย์หมุนๆ ไม่เคยทำ

แต่ลองนึกๆดู น่าจะเป็น 2 x ปริมาตรกรวยรัศมี $\frac{\sqrt{2} }{2}$ สูง$\frac{\sqrt{2} }{2}$ จะได้

$2 \times ( \frac{1}{3} \pi \times (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} ) = \frac{\sqrt{2} }{6} \pi $ ลูกบาศก์หน่วย

ไม่แน่ใจครับ

[Arterial!!]

ข้อกระสุนตอบอะไรครับ เหมือนจะตอบข้อ 1 ไป (มั่วชัวร์ )

[MR.Quest]

ข้อกระสุนรู้สึกจะ 0.002 นะ

[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ปริมาตรปิรามิด ABCD = $\frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times 6\sqrt{2} $

งงครับ ทำไมได้แบบนี้ ที่ผมไม่มั่นใจก็ตรงนี้แหละ ว่าปริมาตรของรูปทรงนี้ คิดเป็น 1/4 ของปริมาตรลูกบาศก์ทั้งหมด หรือว่าคิดแบบพีระมิดธรรมดา

แล้ว 1/2 มาจากไหนหรือครับ????

[hatemath]

ลุง หนูขอโทษ $\angle rps = 60$ หนูลืมค่ะ

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ที่คุณ nine_+ ทำคือตัวนี้ครับ
$4023+4027+...+5107$
$d=4027-4023=4$ ครับ

อ่อ ขอบคุณครับๆ

[hatemath]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

โจทย์หมุนๆ ไม่เคยทำ

แต่ลองนึกๆดู น่าจะเป็น 2 x ปริมาตรกรวยรัศมี $\frac{\sqrt{2} }{2}$ สูง$\frac{\sqrt{2} }{2}$ จะได้

$2 \times ( \frac{1}{3} \pi \times (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} ) = \frac{\sqrt{2} }{6} \pi $ ลูกบาศก์หน่วย

ไม่แน่ใจครับ

ก็ข้อสุดท้าย $2 \times ( \frac{1}{3} \pi \times (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} ) = \frac{\sqrt{2} }{6} \pi \times 2 = \frac{\sqrt{2} }{3}\pi $ แล้วก็มีแค่คำตอบนี้

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ

งงครับ ทำไมได้แบบนี้ ที่ผมไม่มั่นใจก็ตรงนี้แหละ ว่าปริมาตรของรูปทรงนี้ คิดเป็น 1/4 ของปริมาตรลูกบาศก์ทั้งหมด หรือว่าคิดแบบพีระมิดธรรมดา

แล้ว 1/2 มาจากไหนหรือครับ????

แก้ไขใหม่แล้วครับ

[theONE*]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hatemath

Attachment 7356

รูปสามเหลี่ยม pqs โดยที่ qr เท่ากับ 10 rp เท่ากับ 14 $\angle rps = 90 $ จงหาพื้นที่ pqs

ข้อนี้โจทย์มีแค่นี้จิงๆหรอคะ >< คิดมะออกเลยอ่ะ มีใครมีแนวคิดข้อนี้มั่งคะ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hatemath

ก็ข้อสุดท้าย $2 \times ( \frac{1}{3} \pi \times (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} ) = \frac{\sqrt{2} }{6} \pi \times 2 = \frac{\sqrt{2} }{3}\pi $ แล้วก็มีแค่คำตอบนี้

ข้อนี้ผมก็หาได้เท่ากันครับ แต่ไม่มีคำตอบนี้ในตัวเลือกนี่ครับ ผมเลยคิดว่า ทำมาผิด
เลยตอบใกล้เคียงคือ$ \frac{2\sqrt{2} }{3}$ (พูดถึงข้อเดียวกันรึป่าวครับ)

[asdfqwer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MR.Quest

ข้อกระสุนรู้สึกจะ 0.002 นะ

ผมค่อนข้างมันใจว่าตอบ 0.18 นะครับ

[hatemath]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

ข้อนี้ผมก็หาได้เท่ากันครับ แต่ไม่มีคำตอบนี้ในตัวเลือกนี่ครับ ผมเลยคิดว่า ทำมาผิด
เลยตอบใกล้เคียงคือ$ \frac{2\sqrt{2} }{3}$ (พูดถึงข้อเดียวกันรึป่าวครับ)

มีจ๊ะ ข้อสุดท้ายเลย แกไม่มองใช่ไหม มี 5 ข้อ นะ 5555

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hatemath

มีจ๊ะ ข้อสุดท้ายเลย แกไม่มองใช่ไหม มี 5 ข้อ นะ 5555

กำเลยครับ !

[hatemath]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ theONE*

ข้อนี้โจทย์มีแค่นี้จิงๆหรอคะ >< คิดมะออกเลยอ่ะ มีใครมีแนวคิดข้อนี้มั่งคะ

ขอโทษ มี $\angle prs = 60, \angle prq = 120$

[theONE*]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hatemath

ขอโทษ มี $\angle prs = 60, \angle prq = 120$

ตามโจทย์คุณ hatemath งี้ได้ $133\sqrt{3}$ ป่ะคะ

เริ่มจากหา RS จาก cos60 = 1/2 จะได้ RS = 28

แล้วก็หาส่วนสูงของสามเหลี่ยม PQS โดยหาจาก sin60 = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ได้ h = $7\sqrt{3}$

พท. = 1/2 * (10+28) * $7\sqrt{3}$ = $133\sqrt{3}$