ขอถามโจทย์ที่ผมงงหน่อยนะครับ

[pan de vocaloid]

1.ถังใส่ไอศครีมรัศมีฐาน 10 เซนติเมตร แช่อยู่ในถังรูปลูกบาศก์ 40 เซนติเมตร ถังทั้ง 2 สูงเท่ากัน ถ้าปรากฏว่าน้ำแข็งที่แช่อยู่ในถังแช่ละลายเป็นน้ำ และมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของไอศครีมซึ่งเหลืออยู๋ครึ่งถัง แล้วระดับน้ำในถังแช่สูงกี่เซนติเมตร(ตอบติด $\pi$)

2.สามเหลี่ยม ABC มีมุม ABC 76องศา AP ,BP และCP เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม BAC ABC และ BCA ตามลำดับ ถ้า AB+BP = AC แล้วขนาดของมุม ACP เท่ากับเท่าใด

3.$g(x) = x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ เศษจากการหาร $g(x^{12})$ ด้วย $g(x)$ เป็นเท่าไร

ช่วยด้วยนะครับ(ขอเป็นวิธีทำด้วยนะครับบ ขอบคุณมากๆครับ)

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

3.$g(x) = x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 $เศษจากการหาร $g(x^{12})$ ด้วย$g(x)$เป็นเท่าไร
จากทฤษฎีเศษเหลือ
ตัวหารคือ $g(x) = x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 =0$
เอา $x-1$คูณจะได้ว่า $x^6=1$
ดังนั้น $x^{12}=1$ด้วย
$g(x^{12})=g(1)=1+1+1+1+1+1=6$
จึงได้เศษจากการหาร $g(x^{12})$ ด้วย$g(x)$เป็น 6

[Euler-Fermat]

2. ลองสร้าง BE = AB และ EC = AP

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pan de vocaloid

2.สามเหลี่ยม ABC มีมุม ABC 76องศา AP ,BP และCP เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม BAC ABC และ BCA ตามลำดับ ถ้า AB+BP = AC แล้วขนาดของมุม ACP เท่ากับเท่าใด

http://www.mathcenter.net/forum/show...1&postcount=41

ACP เท่ากับ 19 องศา

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pan de vocaloid

1.ถังใส่ไอศครีมรัศมีฐาน 10 เซนติเมตร แช่อยู่ในถังรูปลูกบาศก์ 40 เซนติเมตร ถังทั้ง 2 สูงเท่ากัน ถ้าปรากฏว่าน้ำแข็งที่แช่อยู่ในถังแช่ละลายเป็นน้ำ และมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของไอศครีมซึ่งเหลืออยู๋ครึ่งถัง แล้วระดับน้ำในถังแช่สูงกี่เซนติเมตร(ตอบติด $\pi$)

ปริมาตรไอศครีมครึ่งถัง = $ \ \frac{1}{2} \pi (10)^2 \times 40 = 2,000 \pi$

ปริมาตรของน้ำที่สูงขึ้น = พื้นที่ฐาน คูณ สูง

$ 2,000 \pi = \ [(40)^2 - \pi (10)^2] \times x$

$x = \frac{2,000 \pi}{(40)^2 - \pi (10)^2} = \frac{20 \pi}{16 - \pi}$

[pan de vocaloid]

ขอบคุณมากๆเลยครับ :3