สสวท ป6 2556 มาแล้วค่ะ สดๆร้อนๆวันนี้เลยค่ะ

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma

ชาลี กับ ริสา หยอดกระปุก ไป 697 ? 200 = 497 บาท
497 = 7 x 71 = ( 3 + 4 ) x 71
ชาลี กับ ริสา เก็บเงินเป็นเวลา 71 x 2 = 142 วัน

[whatshix]

ซิดนีย์เร็วกว่่า แฟรงก์เฟิร์ต 8 ชั่วโมง
ดังนั้น 12.15 ที่ซิดนีย์ = 04.15 ที่แฟรงก์เฟิร์ต
04.15 + 8.55 + 3.15 + 11.30 = 27.55 = 3.55 น.

ตอบ 355

[whatshix]

ณัฐ
เหรียญสิบ = x เหรียญ
เหรียญห้า = 20-x เหรียญ

ณัฐมีเงิน 10x+5(20-x) = 10x+100-5x = 100+5x


พงษ์
เหรียญสิบ = 20-x เหรียญ
เหรียญห้า = x เหรียญ

พงษ์มีเงิน 10(20-x)+5x = 200-10x+5x = 200-5x

พงษ์มีเงินมากกว่าณัฐ 30 บาท แสดงว่า
200-5x = 100+5x+30
200-5x = 130+5x
200-130 = 5x+5x
70 = 10x
x = 7

ตอบ 7 เหรียญ

[whatshix]

พิจารณาจากตัวประกอบของ 100 พบว่า
100 = 1x100 = 2x50 = 4x25 = 5x20 = 10x10
ได้ทั้งหมด 5 แบบ

ตอบ 5 แบบ

[whatshix]

สี่เหลี่ยม BCGE มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของ สี่เหลี่ยม ABCD
สี่เหลี่ยม BCGE จึงมีพื้นที่ $72\div2 = 36$


สามเหลี่ยม EFG มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของ สี่เหลี่ยม BCGE
สี่เหลี่ยม EFG จึงมีพื้นที่ $36\div2 = 18$

ตอบ 18 ตารางหน่วย

[whatshix]

จากรูปพบว่าพื้นที่ 6 เหลี่ยมคิดเป็น $6\div2 = 3$ เท่า ของพื้นที่ส่วนที่แรเงา

ตอบ 3 เท่า

[whatshix]

พิจารณาจากรูป เติมลงกลมที่มีรัศมีเท่ากับอีก 6 วงลงไปตรงส่วนกลาง
จะทำให้มองออกได้ง่ายว่า รัศมีของวงเล็กแต่ละวง มีค่าเท่ากับ $21\div3 = 7$ หน่วย

ดังนั้นพื้นที่ของส่วนที่แรเงา เท่ากับ
$(\frac{22}{7}\times 21^2) - (6\times\frac{22}{7}\times7^2) = 462$ ตารางหน่วย

ตอบ 462 ตารางหน่วย

[whatshix]

ขณะที่โพสต์อยู่ ณ ขณะนี้ เวลา 23.41 เป็นเวลาที่สมควรแก่การนอน
เดี๋ยวพรุ่งนี้เช้า ถ้าว่างจากสอนจะแว้บเข้ามาเฉลยต่อครับ

[whatshix]

จากเงื่อนไข กำหนดความยาวในช่วงต่างๆ ดังรูป



จะได้ 28x = 196
นั่นคือ x = 7

จากรูป กำหนดให้รัศมีวงใหญ่ = 10x = 70

ตอบ 70 หน่วย

[Thamma]

ข้อ 36-40

36.
รหัสตัวที่ 1 เป็นสระ เป็นได้ 5 ตัว
รหัสตัวที่ 2 เป็นพยัญชนะ เป็นได้ 21 ตัว
รหัสตัวที่ 3 เป็นสระ เป็นได้ 5 ตัว
สร้างรหัสได้ทั้งหมด 5 x 21 x 5 = 525 รหัส

37.
ผลรวมของ 2 วงล้อ เป็นจำนวนคู่ เกิดจาก
1. วงล้อที่ 1 และวงล้อที่ 2 แสดงเลขคู่ทั้ง 2 วง
เลขคู่ เป็นได้ 4 ตัว คือ 2, 4, 6, 8 ดังนั้น เป็นได้ 4 x 4 = 16 วิธี
2. วงล้อที่ 1 และวงล้อที่ 2 แสดงเลขคี่ทั้ง 2 วง
เลขคี่ เป็นได้ 4 ตัว คือ 1, 3, 5, 7 ดังนั้น เป็นได้ 4 x 4 = 16 วิธี

จำนวนวิธีทั้งหมด 16 + 16 = 32 วิธี

38.
ผลรวม15 เกิดจาก
= 6 + 6 + 3 เป็นได้ 3 factorial / 2 factorial = 3 วิธี ( 366, 636, 663 )
= 6 + 5 + 4 เป็นได้ 3 factorial = 6 วิธี ( 654, 645, 564, 546, 465, 456 )
= 5 + 5 + 5 เป็นได้ 1 วิธี ( 555 )
จำนวนวิธีทั้งหมด 3 + 6 + 1 = 10 วิธี

39.
เงินทอน 15 บาท เป็นเหรียญ 3 ชนิด รวม 7 เหร๊ยญ
ถ้ามีเหรียญ 10 บาท 1 เหรียญ เหลืออีก 5 บาทไม่สามารถเป็นเหรียญ 6 เหรียญได้
ถ้ามีเหรียญ 5 บาท 2 เหรียญ เหลืออีก 5 บาทเป็นเหรียญ 1 บาท 5 เหรียญได้ แต่ไม่ครบ 3 ชนิด
ถ้ามีเหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ เหลืออีก10 บาทเป็นเหรียญ 2 บาท 4 เหรียญ และเป็นเหรียญ1 บาท 2 เหรียญ
ดังนั้น เงินทอนเป็นเหรียญ1 บาท 2 เหรียญ

40.
ขายแสตมป์สิงคโปร์ไป 90 ดวงแล้ว สัดส่วนของแสตมป์ญี่ปุ่นเปลี่ยนจาก 25 % เป็น 50 % ของทั้งหมด
แสดงว่า 90 ดวง เป็น 50 % ของทั้งหมด ( ขายแสตมป์สิงคโปร์ไปทั้งหมด )

50 % คิดเป็น 90 ดวง
เปรู 20 % คิดเป็น ( 90/50 ) x 20 = 36 ดวง

[whatshix]

ขออนุญาตแปะโจทย์ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma

ข้อ 36-40

36.

รหัสตัวที่ 1 เป็นสระ เป็นได้ 5 ตัว
รหัสตัวที่ 2 เป็นพยัญชนะ เป็นได้ 21 ตัว
รหัสตัวที่ 3 เป็นสระ เป็นได้ 5 ตัว
สร้างรหัสได้ทั้งหมด 5 x 21 x 5 = 525 รหัส

37.

ผลรวมของ 2 วงล้อ เป็นจำนวนคู่ เกิดจาก
1. วงล้อที่ 1 และวงล้อที่ 2 แสดงเลขคู่ทั้ง 2 วง
เลขคู่ เป็นได้ 4 ตัว คือ 2, 4, 6, 8 ดังนั้น เป็นได้ 4 x 4 = 16 วิธี
2. วงล้อที่ 1 และวงล้อที่ 2 แสดงเลขคี่ทั้ง 2 วง
เลขคี่ เป็นได้ 4 ตัว คือ 1, 3, 5, 7 ดังนั้น เป็นได้ 4 x 4 = 16 วิธี

จำนวนวิธีทั้งหมด 16 + 16 = 32 วิธี

38.

ผลรวม15 เกิดจาก
= 6 + 6 + 3 เป็นได้ 3 factorial / 2 factorial = 3 วิธี ( 366, 636, 663 )
= 6 + 5 + 4 เป็นได้ 3 factorial = 6 วิธี ( 654, 645, 564, 546, 465, 456 )
= 5 + 5 + 5 เป็นได้ 1 วิธี ( 555 )
จำนวนวิธีทั้งหมด 3 + 6 + 1 = 10 วิธี

39.

เงินทอน 15 บาท เป็นเหรียญ 3 ชนิด รวม 7 เหร๊ยญ
ถ้ามีเหรียญ 10 บาท 1 เหรียญ เหลืออีก 5 บาทไม่สามารถเป็นเหรียญ 6 เหรียญได้
ถ้ามีเหรียญ 5 บาท 2 เหรียญ เหลืออีก 5 บาทเป็นเหรียญ 1 บาท 5 เหรียญได้ แต่ไม่ครบ 3 ชนิด
ถ้ามีเหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ เหลืออีก10 บาทเป็นเหรียญ 2 บาท 4 เหรียญ และเป็นเหรียญ1 บาท 2 เหรียญ
ดังนั้น เงินทอนเป็นเหรียญ1 บาท 2 เหรียญ

40.

ขายแสตมป์สิงคโปร์ไป 90 ดวงแล้ว สัดส่วนของแสตมป์ญี่ปุ่นเปลี่ยนจาก 25 % เป็น 50 % ของทั้งหมด
แสดงว่า 90 ดวง เป็น 50 % ของทั้งหมด ( ขายแสตมป์สิงคโปร์ไปทั้งหมด )

50 % คิดเป็น 90 ดวง
เปรู 20 % คิดเป็น ( 90/50 ) x 20 = 36 ดวง

[whatshix]

ขอบคุณ คุณThamma ที่มาช่วยเฉลยครับ

เดี๋ยวถ้าผมว่างสอนแล้วจะมาเฉลยต่ออีกแรงครับ

[whatshix]

ลากรัศมี OB ดังรูป


พบว่า AOB เป็นสามเ้หลี่ยมหน้าจั่วที่มี มุม OAB = OBA = 54 องศา
ดังนั้นมุม AOB = 180 -(54+54) = 72 องศา

เนื่องจาก AO ขนาน BC ดังนั้น มุม AOB = OBC (มุมแย้ง)

เนื่องจาก สามเหลี่ยม OCB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ที่มี OC = OB
ดังนั้น มุม OBC = OCB = 72 องศา


ตอบ 72 องศา

[whatshix]

พิจารณารูปต่อไปนี้


เนื่องจาก DEC + CAD = 10x
ดังนั้นมุม ECA และ EDA กางมุมละ $(360-10x)\div 2 = 180 -5x$

เป็นเหตุให้มุม EDB กาง 5x (EDA + EDB = 180 องศา)

จากสมบัติขิงสามเหลี่ยม มุมภายนอกจะเท่ากบผลบวกของมุมภายใน 2 มุม ที่อยู้ฝั่งตรงข้าม
ดังนั้น 9x = 5x + 60
แก้สมการได้ x = 15

มุม ADE กาง 180 - 5x = 180 - 5(15) = 180 - 75 = 105 องศา

ตอบ 105 องศา

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

ข้อ 25

เลื่อนขนาน AB ไปที่จุด D และจุด C ลากเส้น A'A" และ B'B" ได้สี่เหลี่ยมจัตุรัส A"DB'C (พิสูจน์ได้ไม่ยากว่ามุมทั้งสี่เป็นมุมฉาก) ดังรูป

มุม AEC จะมีขนาดเท่ากับมุม A"DC ซึ่งเท่ากับครึ่งมุมฉาก หรือ 45 องศา ครับ