สสวท ป6 2556 มาแล้วค่ะ สดๆร้อนๆวันนี้เลยค่ะ

[whatshix]

ขออนุญาตแปะโจทย์ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Uncle Laem

ข้อ 40

กำหนดให้จำนวนแสตมป์มีทั้งหมด = A ดวง
ญี่ปุ่นมีเท่ากั[ 25%ของ A = A/4
ขายแสตมป์ไป 90 ดวง เหลี่อแสตมป์ = A-90
จำนวนแสตมป์ของญี่ปุ่นหลังจากขายแสตมป์ไปแล้ว = 1/2 ของแสตมป์ที่เหลือ
(A/4) = (1/2) x (A-90)
จะได้ A = 180 ดวง
แสตมป์เปรู = 20% ของ A = A/5 = 180/5 = 36 ดวง
ดังนั้น มีแสตมป์เปรู = 36 ดวง

[whatshix]

ขออนุญาตแปะโจทย์ประกอบครับผม

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma

31.

ให้ a, b, c แทนจำนวนบ้านในหมู่ 1, 2, 3 ตามลำดับ
จำนวนบ้านในหมู่ 1 เป็น 3/5 ของจำนวนบ้านในหมู่ 2 ดังนั้น a : b = 3 : 5
จำนวนบ้านในหมู่ 3 เป็น 20 % ของจำนวนบ้านทั้งหมด ดังนั้น a : b : c = 3 : 5 : 2
หมู่ 1 และหมู่ 2 มีจำนวนบ้านรวมกัน 160 หลัง ดังนั้น (3+5) / 10 = 160 หรือ a : b : c = 60 : 100 : 40
หมู่ 2 มีจำนวนบ้านมากกว่าหมู่ 3 = 100 - 40 = 60

32.
คุณ tana_jung เฉลยไว้แล้วในข้อความ # 6

33.

( b x c ) ? a = d โดย b = c

b รูปที่ n = 2 + ( n-1 ) 3 = 3n ? 1
b รูปที่ 10 = 29 = c รูปที่ 10

a รูปที่ n = 2n-1
a รูปที่ 10 = 19

d รูปที่ 10 = ( 29 x 29 ) ? 19 = 822

34.

จำนวนวงกลมดำรูปที่ n = 3 ( n+1 )
จำนวนวงกลมขาวรูปที่ n = n ( n+1 ) / 2

จำนวนวงกลมดำเป็นครึ่งหนี่งของจำนวนวงกลมขาวเมื่อ 3 ( n+1 ) = n ( n+1 ) / (2 x 2)
n = 12

วันศุกร์แล้ว ขอไปสะสางภารกิจดินพอกหางหมูก่อน
เหลืออีก 4 ข้อ, 27-30 , ขอเชิญชวนทุกท่านที่พอจะหาเวลาได้ มาร่วมทำพิธีปิดงานด้วยนะจ๊ะ

[whatshix]

ขออนุญาตแปะข้อ32+โจทย์ตรงนี้อีกทีครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tana_jung

ข้อ 32

ความสัมพันธ์คือ "เอาตัวหน้าคูณด้วยสองและบวกตัวหลัง"
ดังนั้น 100 $\diamond$ 100 = (100X2)+100 = 200+100 = 300

[whatshix]

พิจารณารูปต่อไปนี้


จากรูป ADC = DAB = 45 องศา (มุมแย้ง)
CED = 180 - 65 = 115 องศา (มุมประชิด)

พิจารณาสามเหลี่ยม CDE จะได้ว่า มุม x = 180-(45+115) = 20 องศา

จาก x = 20 องศา ดังนั้น 4x = 80 องศา
พิจารณาสามเหลี่ยม AEC จะได้ว่า มุม y = 180-(65+80) = 35 องศา

x+y จึงเท่ากับ 20+35 = 55 องศา

ตอบ 55 องศา

[whatshix]

ระดับน้ำในแทงก์ จาก 60 ซม. เหลือ 20 ซม. นั่นคือความสูงลดลง 40 ซม.
แสดงว่าปล่อยน้ำจากแทงก์ลงในตู้ปลา 60x60x40 ลบ.ซม.

จากพื้นที่ฐานของตู้ปลา เท่ากับ 4,800 ตร.ซม.
ระดับน้ำจึงมีความสูงเ้่ท่ากับ $(60\times60\times40)\div4,800 = 30$ ซม.

ตอบ 30 ซม.

[whatshix]

พิจารณาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากตามเงื่อนไขของโจทย์


สมมติว่าความสูงเป็นด้านร่วมของหน้าที่มีพื้นที่ 32 และ 24
จะได้ว่าความสูงเป็นตัวหารร่วมของ 32 และ 24

ปริมาตรจะน้อยที่สุดเมื่อ ความสูงเป็นตัวหารร่วมมากของ 32 และ 24
เพราะจะทำให้ความกว้างและความยาวมีค่าน้อยที่สุด

ห.ร.ม.ของ 32 และ 24 คือ 8

ถ้าความสูง = 8
ความกว้างและความยาวเท่ากับ $24\div8 = 3$ และ $32\div8 = 4$ ตามลำดับ

ดังนั้น ปริมาตรที่น้อยที่สุดเท่ากับ 3x4x8 = 96

ตอบ 96 ลบ.หน่วย

[whatshix]

เหลือข้อ 30 ครับ อยากเฉลยต่อให้เสร็จแต่ง่วงมากครับ ขอตัวไปพักผ่อนก่อนครับ

[Uncle Laem]

ข้อ 30
ทำส่วนให้เท่ากันคือ 15 เนื่องจาก เศษส่วบางค่าเป็นเศษส่วนอย่างต่ำที่สามารถทำส่วนให้เป็น 15 ได้
ดังนี้ (2/15) + (4/15) + (2/5) + (8/15) + (2/3) + (4/5) + ... + (98/15) + (20/3)
= (2/15) + (4/15) + (6/15) + (8/15) + (10/15) + (12/15) + ... + (98/15) + (100/15)
= (2+4+6+8+10+12+ ... + 98+100) / 15
= 2(1+2+3+4+5+6+...+49+50)/15
= 2x(50)(50+1)/15 = 170

[whatshix]

ขออนุญาตแปะโจทย์ ใส่ code เศษส่วนให้มองง่ายขึ้นนะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Uncle Laem

ข้อ 30

ทำส่วนให้เท่ากันคือ 15 เนื่องจาก เศษส่วบางค่าเป็นเศษส่วนอย่างต่ำที่สามารถทำส่วนให้เป็น 15 ได้
ดังนี้ $\frac{2}{15}+\frac{4}{15}+\frac{2}{5}+\frac{8}{15}+\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+...+\frac{98}{15}+\frac{20}{3}$

$=\frac{2}{15}+\frac{4}{15}+\frac{6}{15}+\frac{8}{15}+\frac{10}{15}+\frac{12}{15}+...+\frac{98}{15}+\frac{100}{15}$

$=\frac{2+4+6+8+10+12+98+100}{15}$

$=\frac{2(1+2+3+4+5+6+...+49+50)}{15}$

$=(\frac{2(\frac{50\times51}{2}}{15})$

$=\frac{50\times51}{15}=170$

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ whatshix

ขออนุญาตแปะข้อ32+โจทย์ตรงนี้อีกทีครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tana_jung

ข้อ 32 ความสัมพันธ์คือ "เอาตัวหน้าคูณด้วยสองและบวกตัวหลัง"
ดังนั้น 100 $\diamond$ 100 = (100X2)+100 = 200+100 = 300

อันนี้ก็เป็นไปได้นะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟรีซddd

ข้อ32 จิงๆมันได้วิธีคิด2วิธีนะคับ ได้คำตอบ300 กับ10101
1. (2*หน้า) +หลัง ได้300 >> 100*2 +100
2.{หน้า * (หลัง+1)} +1 ได้10101 >> 100*101 =10100+1=10101

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

อันนี้ก็เป็นไปได้นะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟรีซddd

ข้อ32 จิงๆมันได้วิธีคิด2วิธีนะคับ ได้คำตอบ300 กับ10101
1. (2*หน้า) +หลัง ได้300 >> 100*2 +100
2.{หน้า * (หลัง+1)} +1 ได้10101 >> 100*101 =10100+1=10101
ผมไม่รุ้นะคับว่าตอบได้ทั้ง2ป่าว ถ้าตอบอันแรกคง 300 อันสองใส่ไม่พอ ใส่ไป 101 3หลักสุดท้าย ไม่รุ้กรรมการจะพิจารนาป่าวนะคับ

แอบคิดไว้อยู่เหมือนกันว่าเป็นอีกคำตอบที่ถูกต้อง
แต่กระดาษคำตอบของ สสวท ที่เป็นเลข 3 หลัก เหมือนเป็นคำสั่งกลายๆว่าคำตอบต้องเป็นเลขไม่เกิน 3 หลักเท่านั้น
แต่ถ้าคำตอบเป็นแบบเขียนตอบ คิดว่านี่คงเป็นอีกคำตอบที่ถูกต้องเหมือนกัน

[s1xsax]

ตามเนี๊ยะ...

[s1xsax]

...อ้อ...นึกได้ลืมบอกไป....
...อย่าจริงจังนะ...
...ประมาณว่า...ทดสอบเชาว์...
...ให้หาว่า...มันผิดหรือขัดแย้งกันตรงไหน...
...ที่จริง...มีอีกแผ่นที่แสดงวิธีหาคำตอบโดยวิธีเรขาคณิต...ได้คำตอบ 62.5 องศา...
...ประมาณว่า...สมเหตุสมผลมากอ่ะ...คิดๆตามดูก็สนุกดี...

***จริงๆ ตอบ 45 องศาถูกแล้วนะครับ***

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ s1xsax

...อ้อ...นึกได้ลืมบอกไป....
...อย่าจริงจังนะ...
...ประมาณว่า...ทดสอบเชาว์...
...ให้หาว่า...มันผิดหรือขัดแย้งกันตรงไหน...
...ที่จริง...มีอีกแผ่นที่แสดงวิธีหาคำตอบโดยวิธีเรขาคณิต...ได้คำตอบ 62.5 องศา...
...ประมาณว่า...สมเหตุสมผลมากอ่ะ...คิดๆตามดูก็สนุกดี...

***จริงๆ ตอบ 45 องศาถูกแล้วนะครับ***

สำหรับผมนี่เป็นการตั้งคำถามที่สวยมากครับ

ตัวผมเองใช้บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัสเคลมความเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสของรูปครับ


คำถามในใจผมตอนนี้คือ เราจะเคลมยังไง โดยใช้ความรู้ไม่เกินประถมบอกเด็กว่านี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสนอกจากวาดรูปแล้วก็บอกให้เด็กดูตามแล้วบอกว่า เฮ้ย! นี่มันจัตุรัสจริงๆนะ 555+

[whatshix]

โอเค ผมคิดว่าผมน่าจะได้ไอเดียการพิสูจน์แบบเด็กประถมละ