Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 เมษายน 2011, 09:30
tonnoi tonnoi ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 มีนาคม 2011
ข้อความ: 12
tonnoi is on a distinguished road
Default ข้อสอบ PAT มีนาคม 54 ถุงยังชีพ

มีถุงยังชีพ 5 ถุง ต้องการแจกให้ครอบครัวที่ถูกน้ำท่วม 4 ครอบครัว ครอบครัวละไม่เกิน 2 ถุง ความน่าจะเป็นที่ครอบครัวสมชายซึ่งเป็นหนึ่งในสี่ครอบครัวนั้นไม่ได้รับแจกเลยเท่ากับเท่าใด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 05 เมษายน 2011, 10:17
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

น่าจะเป็นโจทย์แจกของแบบที่บางคนอาจไม่ได้ หาsample spaceก่อน
คิดแบบเอาของ5ถุงรวมกับไม้กั้นแยกอีก3ชิ้น
แจกของได้ $\binom{8}{3} $ วิธี...56 วิธี
ถ้าคิดว่าวิธีแจกของนั้นมีวิธีที่ได้ของครบทุกคนคือ แจกให้คนละชิ้นก่อน เหลือหนึ่งชิ้นเอาไปแจก ก็ได้อีก 4 วิธี
ดังนั้นวิธีที่แจกของแล้วมีบางคนไม่ได้เลยเท่ากับ$\binom{8}{3} -4=56-4=52$
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่สมชายไม่ได้รับแจกของเลยเท่ากับ$\frac{52}{56}=\frac{13}{18} $

ผมไม่แน่ใจว่าคิดถูกหรือเปล่า เดี๋ยวรอจอมยุทธ์ท่านอื่นมาช่วยดู
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

05 เมษายน 2011 10:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 05 เมษายน 2011, 11:13
tonnoi tonnoi ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 มีนาคม 2011
ข้อความ: 12
tonnoi is on a distinguished road
Default

ลืมลง choice ให้คับ
1. 0.15
2. 0.2
3. 0.4
4. 0.6
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 05 เมษายน 2011, 13:35
tongkub tongkub ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 312
tongkub is on a distinguished road
Default

เป็นข้อสอบ PAT 1 มีนา 54 ครับ ลองดูจากนี้ครับ คุณ gon เฉลยไว้ให้

http://www.mathcenter.net/forum/show...5&postcount=25

05 เมษายน 2011 13:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 05 เมษายน 2011, 13:35
tonnoi tonnoi ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 มีนาคม 2011
ข้อความ: 12
tonnoi is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคับ แต่ตกลง หาคำตอบได้ไหมอ่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 เมษายน 2011, 17:01
tongkub tongkub ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 312
tongkub is on a distinguished road
Default

ได้ครับ ใน link ก็บอกแล้วนี่ครับได้ข้อ 1 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 05 เมษายน 2011, 21:39
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

วิธีที่ผมทำไปนั้นลืมคิดกรณีที่มีครอบครัวได้ถุงมากกว่าสองถุงไปด้วย เดี๋ยวลองกลับไปคิดใหม่
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 05 เมษายน 2011, 22:22
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 is online now
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

ที่พี่กิตติ คิด เป็นวิธีแจกถุงยังชีพเหมือนกันทั้ง 5 ถุง และมีวิธีที่บางคนได้มากกว่า 2 ถุง รวมอยู่ด้วย ครับ

อย่างที่คุณ gon กล่าวมา (link ที่คุณ tongkub ให้ไว้) ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยที่ผ่าน ๆ มา ถ้าไม่ได้กำหนดว่าเหมือนกัน จะถือว่า ต่างกัน เสมอ ทุก ๆ ปี จึงใช้ stars and bars ไม่ได้ครับ

05 เมษายน 2011 22:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 06 เมษายน 2011, 16:39
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

ของ(ถุงยังชีพ)ต่างกัน และของต้องแจกหมด กรณีที่สมชาย (หรือครอบครัวที่เหลือ 3 ครอบครัว)
ไม่ได้รับของเป็นเพราะของถูกแจกจนหมด

ผมลองคิดแบบนี้ครับ

Event = สองบ้านได้บ้านละ 2 ถุง อีกบ้านได้ 1 ถุง ของหมด..สมชายเลยไม่ได้
Event = $\binom{5}{2} \binom{3}{2}\binom{1}{1}\binom{3}{2} = 90$ แบบ

Sample Space = สองกรณี
1. กรณีแจก 1 , 1 , 1 , 2 ถุง = $\binom{4}{1}\binom{5}{1}\binom{4}{1}\binom{3}{1}\binom{2}{2} =240$ ($\binom{4}{1}$ เลือกบ้านที่จะแจก 2 ถุง)
2. กรณีแจก 0, 2 , 2 , 1 จะคิดจาก Event x 4 หรือ $\binom{4}{1}\binom{3}{2}\binom{5}{2}\binom{3}{2}\binom{1}{1}=360$ ($\binom{4}{1}$ เลือกบ้านที่จะแจก 0 ถุง และ$\binom{3}{2}$ เลือก 2 หลัง มารับ บ้านละ 2 ถุง)

$P=\frac{90}{600}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 08 เมษายน 2011, 09:23
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับพี่เล็กและน้องๆที่ช่วยเฉลย.....
มันต่างกันจริงๆด้วย ถ้าคิดว่าถุงเหมือนกัน...ความน่าจะเป็นตามโจทย์ถาม ผมคิดได้ $\frac{3}{16} $ เท่ากับน้องที่เฉลยในกระทู้ที่ลิ้งค์ไป
ถ้าคิดว่าแต่ละถุงต่างกัน....ได้ตามที่คุณGon,พี่เล็กและคุณโกวิทเฉลยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:12


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha