Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 25 มกราคม 2010, 22:05
iCANSEE iCANSEE ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 44
iCANSEE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข View Post
2.ถ้า $a^4-b^2=2553$ จงหาค่าของ $a+b$
ข้อนี้ $a^2-b^4$ ไม่ใช่หรอ
เพราะว่าให้ช้อยคำตอบมันลงตัว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 10 สิงหาคม 2010, 20:17
คนโง่ฅนหนึ่ง คนโง่ฅนหนึ่ง ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2010
ข้อความ: 1
คนโง่ฅนหนึ่ง is on a distinguished road
Unhappy อยากลองสอบดู

ชีวิตอยากลองสอบดูแต่สอบไม่ได้ไม่ตั้งใจตอนม.2เกรดไม่ถึงเซ็งมากมนยากกว่าเตรียมไหมครับบอกทีถ้ายากกว่ายากกว่าแค่ไหน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 11 สิงหาคม 2010, 08:25
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข View Post
เฮ้อ... สอบเสร็จซะที กับศูนย์ที่มีผู้สมัครรอบแรกสูงที่สุดและมีระดับคะแนนสูงที่สุ
4.จงหาค่าของ $\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2\cdot3} + \frac{1}{3\cdot4} +...+ \frac{1}{(n-1)\cdot(n)}$ ตอบในรูป n
เด๋วมาเพิ่มวิทย์+LAB ทีหลัง
$\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2\cdot3} + \frac{1}{3\cdot4} +...+ \frac{1}{(n-1)\cdot(n)} = (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ... +(\frac{1}{(n-1)} - \frac{1}{n})$

$ = 1 - \frac{1}{n}$

$ = \frac{n-1}{n}$

11 สิงหาคม 2010 08:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 11 สิงหาคม 2010, 10:40
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iCANSEE View Post
6.$sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+ ... +sin\frac{11{\pi}}{8}$
จำได้ว่ามันมีสูตรอยู่ แต่ยังค้นไม่เจอ....
เขียนในรูปเต็มจะได้ว่า$sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}$
ใช้ความรู้ม.ต้น เรื่องการแปลงมุมแล้วกัน
$sin\frac{5{\pi}}{8}= sin(\pi-\frac{3{\pi}}{8})=sin\frac{3{\pi}}{8}$
$sin\frac{4{\pi}}{8}=1$
$sin\frac{6{\pi}}{8}=sin(\pi-\frac{\pi}{4}) = sin\frac{\pi}{4}= \frac{1}{\sqrt{2} } $
$sin\frac{7{\pi}}{8}=sin\frac{\pi}{8}$
$sin\frac{8{\pi}}{8} =sin \pi =0$
$sin\frac{9{\pi}}{8}= sin(\pi+\frac{\pi}{8}) = -sin\frac{\pi}{8}$
$sin\frac{10{\pi}}{8}=sin(\pi+\frac{\pi}{4}) =-sin\frac{\pi}{4}$
$sin\frac{11{\pi}}{8}= sin(\pi+\frac{3{\pi}}{8})= -sin\frac{3{\pi}}{8}$

คิดผิดตั้งแต่บรรทัดนี้ครับ......จริงๆเหลือแค่เทอม$1+sin\frac{3\pi}{8}$.....ผมคงทั้งมึนและเมาเองครับ
บวกกันแล้วเหลือเท่ากับ$1+sin\frac{\pi}{8}+sin\frac{3{\pi}}{8}$
$sin\frac{3{\pi}}{8}= sin(\frac{\pi }{2}- \frac{\pi}{8}) = cos\frac{\pi}{8}$
คำตอบคือ$1+sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8}$
ให้$1+sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8} = S$
$sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8}=S-1$
$(sin\frac{\pi}{8}+cos\frac{\pi}{8})^2=(S-1)^2$
$1+2sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}=(S-1)^2$
$1+sin\frac{\pi}{4}=(S-1)^2$......ไม่แน่ใจว่ามุมสองเท่ามีสอนในม.ต้นหรือยัง
$1+\frac{1}{\sqrt{2} }=(S-1)^2 $
$S-1=\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2} }} $....เลือกค่าบวกมาใช้เพราะเป็นมุมใน$Q_1$
มาหาค่า$\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2} }} $....น่าจะยุ่งยาก
ผมตอบแค่ว่าเท่ากับ$1+\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2} }}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

16 สิงหาคม 2010 16:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 11 สิงหาคม 2010, 18:33
TuaZaa08's Avatar
TuaZaa08 TuaZaa08 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กรกฎาคม 2007
ข้อความ: 183
TuaZaa08 is on a distinguished road
Default

มุม 2 เท่า สอน ม. ต้นไม่มีสอนครับ

ม.ต้นยังพูดถึงใน สามเหลี่ยมอยู่เรยครับ
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง **
ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป **

Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 15 สิงหาคม 2010, 23:04
best500 best500 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2010
ข้อความ: 3
best500 is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ แต่ได้ข่าวว่าปีนี้จะได้เข้าค่าย 3 วัน ตอนรอบสองแทนน่ากลัวกว่าสอบเฉยๆอีก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 16 สิงหาคม 2010, 00:07
tongkub tongkub ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 312
tongkub is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
จำได้ว่ามันมีสูตรอยู่ แต่ยังค้นไม่เจอ....
ผมจำได้ครับ ต้องคูณด้วย $2sin\frac{ผลต่าง}{2}$ ครับ จำได้ว่าคุณกิตติเคยโพสต์ไว้ที่ไหนสักเห่งครับ
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra01p01.shtml

พอลองทำดูแล้วก็จัดรูปได้สวยขึ้นมาบ้างครับ แต่ยังติดรากอิรุงตุงนังเลย

16 สิงหาคม 2010 00:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 16 สิงหาคม 2010, 11:23
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

จริงๆความรู้เรื่องอนุกรมตรีโกณเป็นความรู้ของมัธยมปลาย....ผมเลยไม่ได้ดึงความรู้ตรงนี้มาแก้ปัญหา ลองแก้ดูแล้วกัน
ที่อ้างอิงเป็นข้อเขียนของคุณgonครับที่เขียนไว้ในเวปMCนี่เองครับ
$sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}$
$=\frac{2sin(\frac{{\pi}}{16})}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(sin\frac{3{\pi}}{8}+sin\frac{4{\pi}}{8}+sin\frac{5{\pi}}{8} +sin\frac{6{\pi}}{8}+sin\frac{7{\pi}}{8}+sin\frac{8{\pi}}{8}+sin\frac{9{\pi}}{8}+sin\frac{10{\pi}}{8}+sin\frac{11{\pi}}{8}) $
$2sin\frac{{\pi}}{16}sin\frac{3{\pi}}{8} = cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\frac{7{\pi}}{16})$
$2sin\frac{{\pi}}{16}sin\frac{4{\pi}}{8} = cos(\frac{7{\pi}}{16})-cos(\frac{9{\pi}}{16})$
เรียงกันไปจนถึง
$2sin(\frac{{\pi}}{16}sin\frac{11{\pi}}{8} = cos(\frac{21{\pi}}{16})-cos(\frac{23{\pi}}{16})$

$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\frac{23{\pi}}{16}))$
$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})-cos(\pi+\frac{7{\pi}}{16}))$
$=\frac{1}{2sin(\frac{{\pi}}{16})}(cos(\frac{5{\pi}}{16})+cos(\frac{7{\pi}}{16}))$
ท่าทางจะติดค่ารูทอิรุงตุงนัง.....ไม่คิดต่อแล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

16 สิงหาคม 2010 11:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 16 สิงหาคม 2010, 13:59
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ถ้าเรามองว่า$sin\frac{5\pi }{8} +sin\frac{11\pi }{8} =0$
$sin\frac{6\pi }{8} +sin\frac{10\pi }{8} =0$
$sin\frac{7\pi }{8} +sin\frac{9\pi }{8} =0$
$sin\frac{8\pi }{8} =0$
มันก็เหลือแต่ $sin\frac{4\pi }{8} +sin\frac{3\pi }{8} =1 +cos\frac{\pi }{8} $

ที่เหลือผมว่าคุณกิตติทำต่อไปได้แน่นอนครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ

16 สิงหาคม 2010 14:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 16 สิงหาคม 2010, 16:47
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับคุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่ายครับ....ผมคิดผิดไปเทอมหนึ่ง...ช่วงนี้คงมึน อดนอนบ่อย สมองเลยไม่แล่น55555
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:56


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha