Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 16 กุมภาพันธ์ 2010, 22:53
kurumi_00 kurumi_00 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 125
kurumi_00 is on a distinguished road
Default ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

จงหาโดเมนและเรนจ์ของ $f(x) = \sqrt{1-x^2} +3$

*ง่ายๆค่ะเเต่ลืมไปหมดเเล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 16 กุมภาพันธ์ 2010, 23:35
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

เห็น $\sqrt{x}$ จะต้องเขียน $x \ge 0$ ในขณะเดียวกันจะรู้ว่า $\sqrt{x} \ge 0$

ดังนั้นเห็น $\sqrt{1-x^2}$ จะต้องเขียน $1 - x^2 \ge 0$ (1) (แก้อสมการ)

และรู้ว่า $\sqrt{1-x^2} \ge 0$

พิจารณา $\sqrt{1-x^2}$

จาก (1) เมื่อรู้ว่า $...\le x \le ... $

จะได้ว่า $...\le \sqrt{1-x^2} \le ...$

ดังนั้น $...+ 3 \le \sqrt{1-x^2} + 3 \le ... + 3$

อาจจะพิจารณาจากกราฟ $y = \sqrt{1-x^2}$

ถ้ายกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้ $y^2 = 1 - x^2$ หรือ $x^2 + y^2 = 1$

ซึ่งเป็นกราฟรูปวงกลมจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0, 0) รัศมี 1 หน่วย

แต่อย่างไรก็ดี สมการ $y^2 = 1 - x^2$ กับ $y = \sqrt{1-x^2}$ นั้นไม่สมมูลกัน 100%

กราฟ $y = \sqrt{1-x^2}$ จะเป็นครึ่งวงกลมที่มีแต่ซีกบน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 17 กันยายน 2010, 20:07
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Icon16

กราฟของฟังก์ชันนี้น่าจะเป็นรูปครึ่งวงกลมด้านบน ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,3) และมีรัศมีเท่ากับ 1 หน่วย
โดยมี
Domain $D_r= [-1, 1]$

Range $R_r= [3, 4]$
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:04


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha