อินทิกรัลไม่ตรงแบบ

[oat_kung]

จงหาค่าอินทิกรัลต่อไปนี้
$\int_{e}^{\infty}\,\frac{1}{xln^3x} dx $

$\int_{0}^{\infty}\,\frac{e^{-\sqrt{x}} }{\sqrt{x} } dx $

มันทำยังไงอ่ะครับ ขอแบบเป็น step อ่ะครับ เพื่อนผม กับ ผม ใช้ บายพาส มัน เยอะ มากเลย อ่ะครับ มี วิธี อื่น ไหม อ่ะ ครับ
รบกวนด้วยครับบ

[ลูกชิ้น]

ข้อแรกนะครับ
ให้ $u = ln x$ ดังนั้น $du = \frac{1}{x}dx$
$\int\frac{1}{x(lnx)^3}dx =\int\frac{1}{u^3}du$
คงทำต่อได้แล้วนะ

ข้อสองก็ $u = \sqrt{x}$ ครับ

[nooonuii]

ในบรรดาเทคนิคการอินทิเกรตทั้งหมด อย่างแรกที่ควรนำมาใช้คือ การเปลี่ยนตัวแปร ครับ