Congruences ^=^

[vivor]

1. Let n,a,d be given integers with (a,d)=1. Prove that there existts an integer m such that m≡a(mod d) and (n,m)=1

2. Let S be a set of n integers (not necessarily distinct). Prove that some nonempty subset of S has a sum which is divisible by n.

ทำอย่างไงค่ะ ใครรู้บ้าง ช่วยด้วย

[LightLucifer]

ข้อแรกนี่ n เกี่ยวอะไรกับ a,d,m หรอครับ

[vivor]

ไม่ทราบแน่ชัดค่ะ

รู้แต่ว่า เค้าให้พิสูจน์ (n,m)=1

[jewgood]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ vivor

1. Let n,a,d be given integers with (a,d)=1. Prove that there existts an integer m such that m≡a(mod d) and (n,m)=1

2. Let S be a set of n integers (not necessarily distinct). Prove that some nonempty subset of S has a sum which is divisible by n.

ช่วยแปลหน่อยคับ

[Onasdi]

ข้อสองลองพิจารณาว่่า ใน
$0$
$a_1$
$a_1+a_2$
$a_1+a_2+a_3$
$.$
$.$
$.$
$a_1+a_2+a_3+\dots+a_n$
จะมีสองตัวที่หารด้วย $n$ แล้วเหลือเศษเท่ากัน