logarithm

[KnuckleS]

ให้ $\frac{log(12)}{log(15)}=k$
จงเขียน $\frac{log(4)}{log(75)}$ ในรูปของ $k$

[กิตติ]

$\frac{log{12}}{log{15}} =k $
$12=15^k$
$\frac{log{12}+log{15}}{log{15}} =k+1$
$\frac{log{(12\times 15)}}{log{15}} =k+1$
$\frac{log{\frac{4}{75}}}{log{15}}=k-2$
$\frac{log{(12\times 15)}}{log{\frac{4}{75}}} =\frac{k+1}{k-2} $

ติดแหง็กตรงค่าของ $log(12\times 15)$
$log(12\times 15)=2log2+2log3+log5$
$=2-2log5+2log3+log5$
$=2+2log3-log5$
$=1+2log3+log2$

$\frac{log{12}}{log{15}} =k $
$2log2+log3=klog5+klog3$
$2log2+log3=k-klog2+klog3$
$log2(k+2)=(k-1)log3$

เดี๋ยวค่อนมาคิดต่อ มึน

[หยินหยาง]

#2 คุณหมอคิดมากไปหรือเปล่าครับ เค้าให้ทำแบบง่ายๆครับ

ความลับ

$\log 12 = k*\log 15$
$\log 4 = k*\log 15 -\log 3$
$\frac{\log 4}{\log 75} = \frac{ k*\log 15 -\log 3}{\log 75} $

คงไม่ได้ทำให้มึนเข้าไปอีกนะครับ