|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
18 มิถุนายน 2007, 11:11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
 ถ้าจะแก้สมการนี้ ก็ใช้เอกลักษณ์นี้ครับ$$a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$$ ให้ $a=1-x,b=2-x,c=2x-3$ เราทราบว่า $a+b+c=0$ ดังนั้นเมื่อแทนในเอกลักษณ์ข้างบนเราจะได้ $$(1-x)^3 + (2-x)^3 + (2x-3)^3 = 3(1-x)(2-x)(2x-3)$$ จากโจทย์จะได้ข้างซ้ายของสมการเป็นศูนย์ ดังนั้น $$3(1-x)(2-x)(2x-3)=0$$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 18 มิถุนายน 2007 11:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii 
|
|
#3
18 มิถุนายน 2007, 12:41
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณครับ แต่ผมสงสัยว่า $2x-3$ กับ $3-2x$ มันเหมือนกันหรือไม่ครับ ทำไมไม่ให้ $c=3-2x$ ครับ แต่ดูจากคำตอบที่คุณหามาก็ตรงกับในหนังสือ ส่วนที่ผมถามก็มาจากหนังสือครับ เขาให้โจทย์มาว่า $(1−x)^3 + (2−x)^3 = (3-2x)^3$ แล้วก็บอกว่าถ้าเราหารากโดยการกระจายแต่ละนิพจน์ออกมาจะยุ่งยากมาก เราจึงสังเกตความสัมพันธ์ของนิพจน์ทั้งสาม แล้วพบว่า $(1-x)+(2-x)=3-2x$ ผมสงสัยว่ามันมาได้อย่างไรครับ
18 มิถุนายน 2007 18:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post + TeX code fixed
|
|
#4
18 มิถุนายน 2007, 18:45
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เอกลักษณ์ดังกล่าวหากจะใช้ ควรจัดรูปให้ $c^3$ อยู่ทางซ้ายมือก่อนครับ อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 18 มิถุนายน 2007 18:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
|
#6
08 ตุลาคม 2007, 23:53
|
||||
|
||||
|
ที่เราคิดนะ ที่มันกลายมาเป็น (1-x)+(2-x)=3-2x เป็นเพราะว่า
จากโจทย์เดิมมันยกกำลัง 3 เหมือนกันทั้งหมด ในเมื่อ มันยกกำลังสามเหมือนกันหมด เราก็ตัดกำลังออกแล้วนำตัวเลขที่เหลือมาจัดให้ไม่มีกำลังซะ แล้วเราก็จะได้ดังที่นายไม่เข้าใจนั่นแล ^^"(คิดว่างี๊นะ เหอๆ)
|
|
#7
08 ตุลาคม 2007, 23:58
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#9
15 ตุลาคม 2007, 17:20
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#10
15 ตุลาคม 2007, 19:39
|
||||
|
||||
|
ผมคิดว่ามันเป็นเรื่องที่คนแต่งโจทย์ตั้งใจแต่งให้มันเท่ากันมากกว่า (1-x)+(2-x)= 3-2x ซึ่งโจทย์ยกกำลัง3บวกกันแบบนี้ไม่ใช่ทุกโจทย์จะต้องเท่ากัน ซึ่งเป็นจริงเฉพาะโจทย์ข้อนี้เท่านั้น ไม่ได้เกี่ยวกับการถอดรากอะไร
__________________
I am _ _ _ _ locked 15 ตุลาคม 2007 19:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|
| |
|
|
