รบกวนอีกครั้งค่ะ ช่วยหน่อยนะคะ TT

[เด็กห้องกิฟคณิตจร้าาา]

ช่วยหาพื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่าที่ใหญ่ที่สุดในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวa ช่วยหน่อยนะคะ รีบจริงๆ

[S. Math]

$\frac{3\sqrt{3}a^2}{8}$ ครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S. Math

$\frac{3\sqrt{3}a^2}{8}$ ครับ

ยังเล็กไปนะ

[เด็กห้องกิฟคณิตจร้าาา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S. Math

$\frac{3\sqrt{3}a^2}{8}$ ครับ

ขอวิธีทำหน่อยได้มั้ยคะ ?

[เด็กห้องกิฟคณิตจร้าาา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

สมมติ a = 1
สี่เหลี่ยม ABCD
A(0,0) , B(1,0) , C(1,1) , D(0,1)

หกเหลี่ยม EFGHIJ ยาวด้านละ ข หน่วย ( เป็นหกเหลี่ยมด้านเท่า มุมไม่เท่า )
E(ก , 0) , F(1 - ก , 0) , G(1 , 0.5) , H(1 - ก , 1) , I(ก , 1) , J(0 , 0.5)
0 < ก < 0.5

1 - 2ก = ข

((1/2)^2) + (ก^2) = ข^2 ปีทาโกรัส
((1/2)^2) + (ก^2) = 1 - 4ก + 4(ก^2)
0 = 3(ก^2) - 4ก + (3/4)
ก = 1.107625 , 0.225708
ก = 0.225708
ข = 0.548584

พ.ท. หกเหลี่ยม มากสุด = 0.774292 (a^2) คารางหน่วย ตอบ

ขอเป็นมุมเท่าด้วยได้มั้ยคะ รบกวนหน่อยนะคะ TT