Inequality from APMO 2002

Mathephobia · #1 21 พฤษภาคม 2009, 12:15

ให้ $a_1,a_2,...,a_n$ เป็นลำดับของจำนวนเต็มบวกรวมศูนย์ โดยที่ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก ให้
$$A_n=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}$$
จงแสดงว่า
\[ a_{1}!a_{2}!\ldots a_{n}!\ge\left(\lfloor A_{n}\rfloor !\right)^{n} \]
รบกวนด้วยครับ

SpammingMan · #2 24 พฤษภาคม 2009, 09:07

http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?p=474873#p474873
...
ส่วนตัวคิดว่าข้อนี้เขียนอธิบายยากมากเลยนะครับ แต่เป็นไอเดียง่ายๆ

Mathephobia · #3 26 พฤษภาคม 2009, 22:42

นั่นนะสิครับ ปัญหาใหญ่ รบกวนใครช่วยเขียนให้ผมดูหน่อยครับ

จะเป็นพระคุณอย่างสูง

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
APMO 2009!!	tatari/nightmare	ข้อสอบโอลิมปิก	2	17 เมษายน 2009 18:32
APMO 2008	dektep	ข้อสอบโอลิมปิก	17	22 มิถุนายน 2008 22:20
f(x)+2f(2002/x)=3x	goodnews	พีชคณิต	1	04 กันยายน 2007 21:43
APMO 2007	nooonuii	อสมการ	8	30 เมษายน 2007 20:20
APMO 2001 ข้อ4	<ลองทำดูสิ>	พีชคณิต	8	25 เมษายน 2001 18:32