ปัญหาความเร็วการหมุนสูงสุด

[iGnUs]

ขออนุญาติถามคำถามหน่อยนะครับ เป็นคำถามที่ผมคิดมานานแล้ว แต่คิดไม่ออกเนื่องจากไม่ถนัดทางด้าน math เท่าไร

คำถาม : พวกคุณทุกคนคิดว่าล้อวงกลม 1 ล้อเนี่ย มีขีดจำกัดของการหมุนหรือเปล่า ผมหมายความว่า ล้อจะหมุนด้วยความเร็วรอบสูงสุดค่าหนึ่ง หรือว่าจะหมุนได้โดยไม่จำกัดความเร็วรอบ

คำตอบ : ที่ผมเคยคิดไว้ก็น่าจะมาจากเรื่อง calculus อ่ะครับ ผมแบ่งวงกลมออกเป็น arc เล็กๆหลายอัน แล้วเลือกมาอันนึง แล้วใช้สมมติฐานที่คิด (เอาเอง) ว่า การหมุนที่ความเร็วสูงสุดจะต้องทำให้ arc เล็กๆอันนี้หมุนกลับมาที่เดิมภายในเวลาที่เกือบเท่ากับ 0 วินาที (time limit to zero) ความโชคร้ายก็คือ ผมไม่รู้ว่าสมมติฐานนี้ถูกหรือเปล่า ที่โชคร้ายกว่านั้นคือผมอ่อนคณิตศาสตร์มากเลยครับ

อยากรบกวนพี่ๆน้องๆท มาลองตอบปัญหานี้ดูครับ

[Switchgear]

โดยความเห็นส่วนตัวนะครับ

ผมว่าความเร็วสูงสุดที่จุดใดจุดหนึ่งบนล้อ ในทางทฤษฎีก็คงไม่เกินความเร็วแสง
เพราะตามทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่มีอะไรเร็วกว่าความเร็วแสง

แต่ในทางปฏิบัติผมว่ามันขึ้นกับวัสดุที่ใช้ทำล้อ ว่ามีคุณสมบัติทางกล ทางความร้อน
เป็นอย่างไร ผมคิดว่าล้อที่เสียดสีอากาศหรือพื้นน่าจะลุกติดไฟที่ความเร็วค่าหนึ่ง
ซึ่งคงห่างจากความเร็วแสงอย่างมาก ...

[gon]

ผมคิดแบบง่าย ๆ นะครับ. ถ้าพิจารณาจากสูตร $v = \frac{2\pi r}{t}$

ถ้า $t \to 0$ แสดงว่า $v \to \infty$ ครับ.

[iGnUs]

ด้วยความสัตย์จริงเลยนะครับ
เมื่อวานตอนอาบน้ำผมเอาปัญหานี้มานั่ง(ยืน)คิดดูใหม่

พบว่าทำไมจะต้องสมมติให้เป็น arc ก็สมมติให้เป็นจุดซะก็น่าจะง่ายขึ้น
เลยกลายเป็นว่า
จุดหนึ่งจุดเคลื่อนที่เป็นวงกลมระยะ 2pr ใน tฎ0
ก็จะออกมาแบบที่คุณ gon ว่า

ปัญหาต่อมาคือ คำตอบนี้เป็นคำตอบของปัญหานี้หรือเปล่าครับ ดูด้วยสามัญสำนึกแล้วไม่น่าจะเป็นไปได้ (คิดว่าน่าจะมีค่าที่จำกัดค่าหนึ่ง) หรือว่าสมมติฐานนี้ยังไม่ถูก

คิดทางทฤษฏีนะครับ(ไม่เกี่ยวกับวัสดุ)

[gon]

ถ้าตอบเป็นวิชาการแบบวิทยาศาสตร์ ยกทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์มาอ้างอิง ผมก็ไม่รู้เหมือนกันครับ แต่ถ้าเป็นความคิดเห็นโดยส่วนตัวผมเชื่อว่า อัตราเร็วไม่มีขีดจำกัดครับ และโดยสามัญสำนึกส่วนตัวผมก็เชื่ออีกเช่นกันว่า ทฤษฎีสัมพัทภาพของไอสไตน์ที่ว่า ไม่มีวัตถุใดที่มีอัตราเร็วเกินกว่าความเร็วแสงในปัจจุบัน นั้นไม่ถูกต้องครับ ผมคิดว่าอัตราเร็วของแสงที่เราใช้กันอยู่จะถูกลบล้างและเปลี่ยนค่าไป (มีค่ามากกว่าเดิม) เมื่อเราเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับควากอย่างละเอียดในที่สุด... ZZZZ