|
|
#2
12 พฤศจิกายน 2013, 22:11
|
||||
|
||||
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=20035
แบบเดียวกับลิงก์ข้างบนครับ แบ่งจำนวนออกเป็นสามกลุ่มตามเศษจากการหารด้วยสาม จากนั้นพิจารณากรณีต่าง ๆ ที่เป็นไปได้
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#4
12 พฤศจิกายน 2013, 23:07
|
||||
|
||||
การจะให้ผลสำเร็จหารด้วย 3 ได้ ต้องมีตัวหนึ่งหารด้วย 3 ลงตัว คือ 3,6,9,12,15 ครับ
กำหนดให้ตัวเเรกเป็นตัวที่ หารด้วย สามลงตัว จะได้ 5 วิธี 4ตัวหลังเป็น 15*15*15*15 ครับ ดังนั้นคำตอบคือ 5*15*15*15*15 ครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
|
|
#5
13 พฤศจิกายน 2013, 11:01
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
13 พฤศจิกายน 2013, 18:28
|
||||
|
||||
|
ไม่ใช่ครับ ต้องคูณกันครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
|
|
#7
13 พฤศจิกายน 2013, 22:37
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ไม่จำเป็นที่ทั้ง 5 ตัว ต้องหารด้วย 3 ลงตัว อาจจะเป็นเศษ 1 4 ตัว รวมกับ เศษ 2 อีก 1 ตัวก็ได้ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#9
14 พฤศจิกายน 2013, 20:05
|
||||
|
||||
|
สามเป็นจำนวนเฉพาะครับ ดังนั้นต้องมีอย่างน้อย หนึ่งตัวที่สามารถหารด้วย 3 ลงตัวครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
|
|
#10
14 พฤศจิกายน 2013, 20:06
|
||||
|
||||
|
หวังว่าจะเข้าใจนะครับคุณ passer-by
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
|
|
#11
14 พฤศจิกายน 2013, 20:14
|
||||
|
||||
|
เป็นสระทั้งหมด 3 ตัว จากสภาพซ้ำกันไม่ได้ครับ
อันที่หนึ่งเป็นสระ 3 อันสุดท้ายต้องเหลือ 2 อันที่สองต้องลดลงหนึ่ง 8-2=6 5 4 3 2 1 ดังนั้นคำตอบคือ 3*2*6*5*4*3*2*1=4320 ครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
|
|
#13
14 พฤศจิกายน 2013, 21:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
[จำนวนวิธีที่ผลรวม เหลือเศษ 0 = จำนวนวิธีที่ผลรวม เหลือเศษ 1 = จำนวนวิธีที่ผลรวม เหลือเศษ 2] ถ้าจะพิสูจน์ก็ต้องไปพิสูจน์ bijection ระหว่าง 3 เซต แต่ในระดับ ม.ปลาย ลองพิจารณาดูก่อนก็ได้ ลองไปพิจารณาใน mod 3 ดู เราสามารถจับคู่ 0+1+1+2+2 $\equiv 0 \pmod 3$ กับ 1+2+2+0+0 $\equiv 2 \pmod 3$ กับ 2+0+0+1+1 $\equiv 1 \pmod 3$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
|
|
#14
14 พฤศจิกายน 2013, 23:18
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้า 3 | abcde อันนี้ได้ 3 หารตัวใดตัวหนึ่งลงตัวอยู่แล้ว แต่ถ้า 3 | a+b+c+d+e ไม่จำเป็นที่ 3 ต้องหารตัวใดตัวหนึ่งลงตัว ( เช่น 3 | 1+4+7+10+5 = 27 แต่ 3 หารทุกตัวใน 5 ตัวนี้ ไม่ลงตัว) ถ้ายัง งงอยู่ คงต้องให้ท่านอื่นมาตอบแล้วแหละ ผมเหนื่อยใจจริงๆ  --------------------------------------------------------------------------------- อ้างอิง:
อักษรตัวแรกและสุดท้าย เป็นสระ มี 3 กรณี คือ 1. ขึ้นต้นด้วย O ลงท้ายด้วย E 2. ขึ้นต้นด้วย E ลงท้ายด้วย O 3. ขึ้นต้นด้วย E ลงท้ายด้วย E แต่ละกรณีจะเหลืออักษร 6 ตัวต่างกัน เรียงได้ 6! วิธี ดังนั้น คำตอบคือ 3(6!) = 2160 ครับ -------------------------------------------------------- p.s. ข้อนี้ ไม่ต้องหารตัวซ้ำ เพราะ ท้ายที่สุดอักษรที่เราเรียงจริงๆ มี 6 ตัวต่างกันตรงกลางคำ แต่ถ้าข้อนี้สลับอักษรตามใจชอบ ก็แน่นอนว่า มีการหารตัวซ้ำครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 14 พฤศจิกายน 2013 23:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by
|
  |
|
|
