Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 10 มกราคม 2010, 19:44
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

ข้อ 0 2010 ตัว
8050,8051,8052,8053,8054
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 10 มกราคม 2010, 21:29
oaty555 oaty555 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 66
oaty555 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ถ้ามี Hint ให้ผมได้ลองคิดบ้างจะดีนะครับ

(ตอบรวมกันก็ได้นะครับ แต่เดี๋ยวคุณ nongtum ก็มายุบเอง )
http://www.mathcenter.net/forum/show...t=8267&page=20 ลองดู # 291 สิครับ
จะเข้าใจเป็นอย่างยิ่ง

ปล. ต้องขอบคุณ nongtum อีกครั้ง นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 10 มกราคม 2010, 21:35
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oaty555 View Post
http://www.mathcenter.net/forum/show...t=8267&page=20 ลองดู # 291 สิครับ
จะเข้าใจเป็นอย่างยิ่ง

ปล. ต้องขอบคุณ nongtum อีกครั้ง นะครับ
เข้าใจแล้วละครับ คงต้องไปขุดกระทู้ซะบ้างแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 11 มกราคม 2010, 07:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
แบบเด็กม.ต้นจริงๆๆ

1. กำหนดให้ x,y เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $x+y=xy$ จงหาค่าของ $1234x+42y+1$
โจทย์แต่ละข้อของคุณScylla_Shadow โหดๆทั้งนั้น

ข้อไหนทำได้ ดีใจโคดๆ

ยังไงคุณ Scylla_Shadow ช่วยตรวจให้หน่อยครับ จะลองทำดู เท่าที่คิดว่าจะทำได้


ข้อ 1
$x+y=xy$

$ x, \ y$ ที่เป็นไปได้คือ $x = y = 2$

$1234(2)+42(2)+1 = 2553$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 11 มกราคม 2010, 07:46
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
3. นิยาม $N!=1\times 2\times 3\times ...\times N$ เมื่อ N เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว
ผลบวกของจำนวนเต็ม N ทั้งหมดที่ทำให้ $N!$ ลงท้ายด้วย 0 จำนวน 2010 ตัวเป็นเท่าไร

$8050!=1\times 2\times 3\times ...\times 8050 $ ลงท้ายด้วย 0 จำนวน 2010 ตัว

$8051!=1\times 2\times 3\times ...\times 8051 $ ลงท้ายด้วย 0 จำนวน 2010 ตัว

$8052!=1\times 2\times 3\times ...\times 8052 $ ลงท้ายด้วย 0 จำนวน 2010 ตัว

$8053!=1\times 2\times 3\times ...\times 8053 $ ลงท้ายด้วย 0 จำนวน 2010 ตัว

$8054!=1\times 2\times 3\times ...\times 8054 $ ลงท้ายด้วย 0 จำนวน 2010 ตัว

ดังนั้น $N$ จำนวนเต็มบวกที่เป็นไปได้คือ $8050, 8051, 8052, 8053 $ และ $8054$


ผลบวกของจำนวนเต็ม $N $ ทั้งหมด =$8050+ 8051+ 8052+ 8053 +8054 = 40,260$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 11 มกราคม 2010, 07:50
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post

4. จำนวน 7777 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของผลบวกของจำนวนเต็มที่เรียงต่อเนื่องกันได้มากที่สุดกี่จำนวน
เพราะว่า $ \ \ \ 1+2+3+...+26 + 27+...+ 127 = 8128 $ .....(1)

และ $ \ \ \ \ \ 1 +2+3+.....+26 = 351$ ......(2)

(1) - (2) $ \ \ \ 27+28+29+......127 = 7777$


$27+28+29+......127 $ มี 101 จำนวน


ตอบ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของผลบวกของจำนวนเต็มที่เรียงต่อเนื่องกันได้มากที่สุด 101 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

11 มกราคม 2010 15:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 11 มกราคม 2010, 08:01
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
6.กำหนดการกระทำ $\Xi A$ หมายถึงผลบวกเลขโดดทุกหลักของ A
จงหาค่าของ $\Xi (\Xi (\Xi (....\Xi (7777^{7777}))) )$ เมื่อมีการกระทำ $\Xi A$ ทั้งสิ้น 7777 ครั้ง

ข้อนี้ คุณScylla_Shadow คงไม่ใจร้ายให้ยกกำลังตั้ง 7777 ครั้งมั๊ง

คงมีรูปแบบที่ซ้ำๆให้คิด และคงไม่ต้องกระทำถึง 7777 ครั้ง ก็เหลือเลขโดดแค่ตัวเดียว

$7777^1 = 7777 $ ผลรวมเลขโดด $= 7+7+7+7 $ รวมได้ = $ 28$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 2+8 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$

$7777^2 = 60481729$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 37$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 3+7 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


$7777^3 = 470336406433$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 46$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 4+6 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


$7777^4 = ..............$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 55$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 5+5 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$

$7777^5 = ..............$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 64$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 6+4 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


$7777^6 = ..............$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 73$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 7+3 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


ตอบ 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 11 มกราคม 2010, 08:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post

9.รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC จุด P,Q,R เป็นจุดบนด้าน AB,BC.CA ตามลำดับซึ่ง
สามเหลีย่ม PQR เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่ามีพื้นที่เป็น หนึ่งในสามเท่าของสามเหลีย่ม ABC จงหา AP:PB

มีแต่รูป

ตอบ AP:PB = 1 :2 หรือ 2 : 1


Name:  1611.jpg
Views: 231
Size:  13.7 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 11 มกราคม 2010, 08:25
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
8. รูปสามเหลีย่ม ABC มี $\angle BAC=80^๐, \angle ABC=50^๐$ จุด M เป็นจุดภายในซึ่ง
ทำให้ $\angle MBA: \angle MCB : \angle MCA : \angle MBC=1:2:3:4$ จงหาขนาดของมุม $MAC$
ABC เป้นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ที่มี A เป็นมุมยอด 80 องศา มุมที่ฐานมุมละ 50 องศา

หลังจากจัดการกับอัตราส่วน ก็จะได้ดังรูปข้างล่าง


เล็งๆดูแล้ว $MAC = 70$ องศา

Name:  1612.jpg
Views: 220
Size:  12.4 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 11 มกราคม 2010, 09:57
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
10. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
10.1. สำหรับรูปสามเหลี่ยม ABC ใดๆ จะมีจุด M ภายในสามเหลี่ยม ABC เสมอ ซึ่ง $มุมAMB=มุมBMC=มุมCMA$

10.2 สำหรับรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วใดๆ จะได้ว่ามีจุด M เป็นจุดภายนอกซึ่ง $มุมMBC=มุมMAC$


10.3 สำหรับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าใดๆจะได้ว่าจุดที่เส้นแบ่งครึ่งมุมพบกันภายในเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยมนี้

มีข้อความใดกล่าวถูกต้องบ้าง และข้อที่ผิด ผิดอย่างไร

10.1. สำหรับรูปสามเหลี่ยม ABC ใดๆ จะมีจุด M ภายในสามเหลี่ยม ABC เสมอ ซึ่ง $มุมAMB=มุมBMC=มุมCMA$
ถูก ---> กำหนดจุด m สร้างมุม 120 องศาด้วยส่วนของเส้นตรงสามเส้น เกิดสามมุม เราสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมใดก็ได้


10.2 สำหรับรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วใดๆ จะได้ว่ามีจุด M เป็นจุดภายนอกซึ่ง $มุมMBC=มุมMAC$
ผิด ----> สามเหลี่ยม MBC ไม่คล้ายกับสามเหลี่ยม MAC เสมอไป


10.3 สำหรับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าใดๆจะได้ว่าจุดที่เส้นแบ่งครึ่งมุมพบกันภายในเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยมนี้
ผิด ----> ต้องเป็นวงกลมแนบในสามเหลี่ยม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 11 มกราคม 2010, 14:54
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

คุณลุง banker ใจดีจังเลยครับ

ยังอุตส่าห์เลยให้เราทำ 2 ข้อ

จะพยายามทำต่อให้ได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 11 มกราคม 2010, 16:25
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
เพราะว่า $ \ \ \ 1+2+3+...+26 + 27+...+ 127 = 8128 $ .....(1)

และ $ \ \ \ \ \ 1 +2+3+.....+26 = 351$ ......(2)

(1) - (2) $ \ \ \ 27+28+29+......127 = 7777$


$27+28+29+......127 $ มี 101 จำนวน


ตอบ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของผลบวกของจำนวนเต็มที่เรียงต่อเนื่องกันได้มากที่สุด 101 จำนวน
ยังมียาวกว่านั้นอีกครับ (ตอบ $\infty $)
เพราะโจทย์ข้อนี้ไม่ได้กำหนดว่าต้องเป็นผลรวมจำนวนเต็มบวกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 14 มกราคม 2010, 17:31
nut.'s Avatar
nut. nut. ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มกราคม 2010
ข้อความ: 5
nut. is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ข้อนี้ คุณScylla_Shadow คงไม่ใจร้ายให้ยกกำลังตั้ง 7777 ครั้งมั๊ง

คงมีรูปแบบที่ซ้ำๆให้คิด และคงไม่ต้องกระทำถึง 7777 ครั้ง ก็เหลือเลขโดดแค่ตัวเดียว

$7777^1 = 7777 $ ผลรวมเลขโดด $= 7+7+7+7 $ รวมได้ = $ 28$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 2+8 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$

$7777^2 = 60481729$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 37$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 3+7 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


$7777^3 = 470336406433$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 46$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 4+6 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


$7777^4 = ..............$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 55$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 5+5 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$

$7777^5 = ..............$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 64$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 6+4 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


$7777^6 = ..............$ ผลรวมเลขโดดได้ = $ 73$ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $= 7+3 = 10 $ รวมอีกที($\Xi A$)ได้ $1+0 =1$


ตอบ 1
รบกวนขอบทพิสุจน์หน่อยครับขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:40


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha