|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบประกายกุหลาบครั้งที่ 9 ม.ต้น
ยากดีครับ... 01 กุมภาพันธ์ 2011 15:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ theme2010 |
#2
|
||||
|
||||
ข้อสอบชุดนี้ผิดเยอะเป็นประวัติการณ์ครับ
คะแนนก็คงจะสูงครับ ไม่ต้้องกังวล
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#3
|
|||
|
|||
พี่มีเฉลยไหมครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ผมก็ว่างั้นครับ ครั้งก่อน ๆ ยากกว่ามาก
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#5
|
||||
|
||||
เฉลยจะขายในการสอบครั้งต่อไปครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#6
|
||||
|
||||
ขอ hint ข้อ 9 ตอน 3 หน่อยครับ (ผมเดาว่า 3)
|
#7
|
|||
|
|||
ทำแบบนี้น่าจะได้นะครับ(มั้ง)
$n! + 10 = k^2$ $10 = k^2 - (\sqrt{n!})^2$ $10 = (k+\sqrt{n!})(k-\sqrt{n!}) $ แล้วแยกกรณีครับ รู้สึกว่าจะไม่ได้ n เป็นจำนวนเต็มบวกเลยนะครับ... (ตอบ 0) ปล.ตอนสอบทำไม่ได้ 01 กุมภาพันธ์ 2011 20:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ DOMO |
#8
|
||||
|
||||
มันมี $n=3$ ค่านึงนี่ครับ
|
#9
|
|||
|
|||
|
#10
|
||||
|
||||
__________________
Always BE yourself
01 กุมภาพันธ์ 2011 21:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ราชาสมการ |
#11
|
|||
|
|||
|
#12
|
||||
|
||||
$n! + 10 = k^2$
แทน $n=1,2,3$ พบว่า $n = 3 $ ทำให้ $k = 4$ $n > 3$ $\Leftrightarrow$ $n!+10 \equiv 2 \pmod{4}$ แต่ $k^2 \equiv 0,1 \pmod{4}$ เท่านั้น จะได้ว่า $n>3$ ไม่มีผลเฉลย
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
01 กุมภาพันธ์ 2011 21:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics |
#13
|
||||
|
||||
ตอนที่ 2 ข้อ 1 คิดแบบนี้หรือเปล่าครับ
หลักพัน ไม่รวม 0 ได้ = 7 ตัว หลักร้อย รวม 0 แต่ห้ามซ้ำเหลือ =7 ตัว หลักสิบ = 6 ตัว หลักหน่วย = 5 ตัว จำนวนที่มี 4 หลัก = 7*7*6*5 = 1470 02 กุมภาพันธ์ 2011 08:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ theme2010 |
#14
|
||||
|
||||
ตอนที่1 ข้อ1....จะทำแบบแก้สมการง่ายๆก็ได้คือ
$x^4-4x^2+3=0$ $(x^2-3)(x^2-1)=0$ $(x-\sqrt{3} )(x+\sqrt{3} )(x-1)(x+1)=0$ $x=\pm1, \pm \sqrt{3} $ ผลบวกของกำลังสองของรากสมการเท่ากับ $8$ อีกวิธีหนึ่งที่ไม่ต้องแก้สมการคือ เรารู้ว่า $(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0$ เรากระจายแล้วจะได้ว่า $x^4-(a+b+c+d)x^3+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)x^2-(abc+acd+bcd+abd)x+abcd=0$ เมื่อเทียบสัมประสิทธิ์จะได้ว่า$a+b+c+d=0$ และ $ab+ac+ad+bc+bd+cd=-4$ จาก$(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$ แทนค่าที่ได้ลงไปจะได้ $a^2+b^2+c^2+d^2 \quad = \quad -2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$ ผลบวกของกำลังสองของรากสมการเท่ากับ $8$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#15
|
||||
|
||||
|
|
|