มีโจทย์พีขคณิตมาถามครับ

[MR.Quest]

ช่วยคิดหน่อยนะครับ ทำไม่ได้เลย

1) $x,y,z$ สอดคล้องกับระบบสมการ
$(x+y)(y+z)=18$
$(y+z)(z+x)=30$
$(z+x)(x+y)=15$
แล้ว $x^2+y^2+z^2$ มีค่าเท่าใด

2) $x,y,z$ สอดคล้องกับสมการ
$x+xy+xyz=12$
$y+yz+xyz=21$
$z+zx+xyz=30$
จงหาค่า x,y,z ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ขอบคุณครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MR.Quest

ช่วยคิดหน่อยนะครับ ทำไม่ได้เลย

1) $x,y,z$ สอดคล้องกับระบบสมการ
$(x+y)(y+z)=18$
$(y+z)(z+x)=30$
$(z+x)(x+y)=15$
แล้ว $x^2+y^2+z^2$ มีค่าเท่าใด

จับมาคูณกันทั้งสามสมการแล้วหา

$(x+y)(y+z)(z+x)$

จะทำให้หา $x+y,y+z,z+x$ ได้

ที่เหลือก็แก้สมการเชิงเส้นง่ายๆครับ

[Amankris]

คุ้นๆเหมือนกันนะครับ
L I N K

[ความฝัน]

ข้อ1 ได้ 21 ป่าว

เราใช้แยกตัวประกอบตัวเลขฝั่งขวา แล้วจับมาเท่ากับผลคูญสมการด้านซ้าย