Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 19 มีนาคม 2009, 07:06
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default หาสามเหลี่ยมที่แนบในวงกลม

จงหาสามเหลี่ยม ทั้งหมด ซึ่งมีความยาวด้านทั้งสามเป็นจำนวนเต็ม และวงกลมที่แนบในสามเหลี่ยมมีรัศมียาวเท่ากับ 1 หน่วย

รบกวนช่วยผมด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 มีนาคม 2009, 10:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ไม่เข้าใจคำถามครับ

กำลังคิดว่าเราสร้างวงกลมรัศมี 1 หน่วย แล้วสร้างสามเหลี่ยมล้อมรอบ ก็จะได้วงกลมแนบในสามเหลี่ยม
จะได้สามเหลี่ยมนับไม่ถ้วน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 มีนาคม 2009, 21:44
คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กันยายน 2006
ข้อความ: 441
คณิตศาสตร์ is an unknown quantity at this point
Default

3,4,5 มานต้องได้สมการแบบนี้ ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม = 2เท่าของพื้นที่สามเหลี่ยมนั้น จึงจะได้วงกลมที่แนบในรัศมี 1 หน่วย แต่น่าจะมีมากกว่านี้มั่งนอกจาก 3,4,5
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 มีนาคม 2009, 03:58
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

จากสูตร $\triangle=rs$ และ $\triangle=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ ได้
$s=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$\Rightarrow s=(s-a)(s-b)(s-c)$
$\Rightarrow 4(a+b+c)=(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)$
ตรงนี้ผมเปลี่ยนตัวแปรครับ $x=-a+b+c$, $y=a-b+c$, $z=a+b-c$ ได้สมการ $4(x+y+z)=xyz$
ลองทำต่อดูนะครับ อย่าลืมสังเกตนะครับว่า x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวกคู่

20 มีนาคม 2009 04:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 21 มีนาคม 2009, 21:50
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 มีนาคม 2009, 10:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ผมยังไม่เข้าใจครับ

จะมีใครช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 มีนาคม 2009, 18:05
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

เพราะว่าโจทย์มีเงื่อนไขว่าด้านทั้งสามต้องเป็นจำนวนเต็มครับ เราเลยไม่สามารถวาดสามเหลี่ยมล้อมรอบวงกลมตามใจชอบได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 มีนาคม 2009, 18:09
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ พอจะ้ห็นลางๆบ้างแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:53


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha