ข้อนี้ใช้Logแก้ไงอ่ะครับ

rattachin calculated · #1 12 เมษายน 2009, 13:13

6^X+1 x 5^5X-2 = 21

6 ยกกำลัง X+1 คูณกับ 5 ยกกำลัง 5X-2 = 21

ใช้ลอกาลิทึมแก้ไงอ่ครับ

Ne[S]zA · #2 12 เมษายน 2009, 14:59

from $6^{x+1} \cdot 5^{5x-2}=21$
take log ;$ \log 6^{x+1} \cdot 5^{5x-2}=\log 21$
$\log 6^{x+1} + \log 5^{5x-2}=\log 21$
$(x+1)\log 6 +(5x-2)\log 5=\log 21$
$x\log 6+\log 6+5x\log 5-2\log 5=\log 21$
$x(\log 6+5\log 5)+\log \frac{6}{25}=\log 21$
ตอบ $x=\frac{\log 175-\log 2}{\log 6+5\log 5}$ ใช่หรือเปล่า(เลขไม่สวยเลย)
จัดต่อไปน่าจะออกนะครับ
ปล.ไม่รู้ถูกไหมเหอๆๆ

rattachin calculated · #3 12 เมษายน 2009, 17:36

ข้อนี้ในหนังสือมานเฉลยเป็นจำนวนจริงอ่ะงับแต่ไม่มีวิธีทำให้ดูเค้าเฉลยว่า
0.47 อ่ะครับ

Ne[S]zA · #4 12 เมษายน 2009, 17:53

ผมลองจิ้มเครื่องคิดเลขดูมันได้ $0.454483378162997$ อ่ะครับ (จากคำตอบของผมนะ)
ปล.ลองรอท่านอื่นมาตอบครับ

หยินหยาง · #5 12 เมษายน 2009, 18:10

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ rattachin calculated

ข้อนี้ในหนังสือมานเฉลยเป็นจำนวนจริงอ่ะงับแต่ไม่มีวิธีทำให้ดูเค้าเฉลยว่า
0.47 อ่ะครับ

เข้าใจว่าโจทย์น่าจะใช้ค่าประมาณการในการหาคำตอบครับ เพราะคำตอบที่ใกล้เคียงน่าจะเป็นคำตอบที่ คุณ Ne[S]zA ได้แสดงไว้้ $0.454483378162997$
โดยปกติโจทย์อาจให้ค่าปะมาณของค่า log มาให้ ดังเช่นในตัวอย่างนี้ อาจกำหนดให้ดังนี้คือ
$\log2 =0.301, \log3 = 0.477, \log7 = 0.845$

rattachin calculated · #6 13 เมษายน 2009, 00:18

ก็คือว่าต้องใช้ค่าล๊อกจากหนังสือใช่ป่ะงับ

sarun_morn · #7 13 เมษายน 2009, 07:56

ประมาณนั้นละครับ หรือท่องจำออกมาก็ได้น่ะครับ อิอิ