!!! gmail math problem !!!

[gon]

เป็นที่ทราบกันดีว่า google สุดยอด search engine ได้ออก mail โดยผู้ใช้จะเป็น username@gmail.com ถึงแม้ว่าตอนนี้การใช้งานภาษาไทยยังไม่สมบูรณ์ (ผมลองใช้ outlook ส่งเป็นภาษาไทยแล้วอ่านออก) แต่อีกไม่นานก็คงจะสมบูรณ์ ด้วยเนื้อที่ถึง 1 GB. ซึ่งในอนาคตอันใกล้เมื่อเน็ตบ้านเราไปถึงระดับที่ใช้ความเร็วกันอย่างต่ำ 1 Mb/s ถึงตอนนั้นการส่งไฟล์แนบขนาดใหญ่ ๆ สัก 20 MB. คงจะเป็นเรื่องปกติ และ แน่นอนว่าคงไม่ล่มหายไปง่าย ๆ เหมือนกับเมล์ของไทยบางระบบ ซึ่งตอนนี้ก็มีเมล์ของคนไทยที่ให้ถึง 2 GB. แต่ว่าผมก็ไม่กล้าใช้ กลัวอยู่ ๆ ล่มหายไปเฉย ๆ

เนื่องจากอยู่ในช่วงทดสอบ google หรือ gmail เมื่อผู้ใช้ ๆ ไประยะหนึ่ง ก็จะให้ invite หรือ เชิญให้คนที่เรารู้จักสมัครเมล์นี้ได้ ซึ่งปกติเราจะไม่สามารถสมัครด้วยตนเองตรง ๆ ตอนนี้ผมมี invite อยู่ 12 ที่ ก็ว่าจะแจกให้หมด แต่ว่าคงต้องใช้ความสามารถนิดนึงตามสไตล์บอร์ดคณิตศาสตร์ นั่นคือผมจะตั้งปัญหาที่คิดว่าไม่ง่ายและไม่ยากเกินไปนัก ทีละปัญหา ใครตอบคำตอบได้คนแรกถูกต้อง ก็เตรียมตัวจัดการเคลียร์เมลล์โดยเฉพาะช่องเมล์ขยะไว้ได้เลย เพราะเมื่อ invite mail จากผมส่งไปถึง มันจะไปอยู่ในกล่องนั้น เข้าใจนะครับ. ใครสนใจร่วมได้เลย 1 ข้อ ต่อ 1 mail. ใครตอบได้ข้อหนึ่งแล้ว ขอสงวนสิทธิ์ให้กับคนอื่นนะครับ. (เขียนเฉพาะคำตอบ) (หรือจะแสดงวิธีทำเพื่อเป็นความรู้แก่ท่านอื่น ๆ ก็แล้วแต่สะดวกครับ)

อ้อ. ลืมบอกไป ถ้าผมยังไม่เข้ามาตอบว่าคนที่ตอบไปก่อนหน้านี้ ถูกต้องหรือเปล่า คนที่ตามมายังสามารถตอบคำตอบที่แตกต่างกันได้นะครับ. เพราะไม่แน่ว่าคนที่ตอบก่อนอาจจะคิดผิด ในกรณีนี้คนที่ตอบถูกคนแรกก็จะได้สิทธิ์ไปนะครับ.

เกมส์นี้เราให้สิทธิ์เฉพาะสมาชิกเท่านั้นนะครับ.

ข้อที่ 1
กำหนดให้ \(a_1 = 1, a_2 = 3 + 7 + 15, a_3 = 7 + 15 + 31 + 63 + 127 + 255 + 511 , ...\)
จงหาสูตรพจน์ทั่วไปของ \(a_n\)

[warut]

\[a_n=2^{2^n+n-1}-2^{n+1}+1\]

[gon]

โอ้. ข้อแรกเสร็จคุณ warut ซะแล้ว ยังไงก็รบกวน PM เมลล์มาหาผมด้วยนะครับ. จะได้ invite ถูก.

บอกแล้วไม่ยากครับ. ไม่ยาก ใครจะเป็นคนต่อไป

ข้อ 2 จงแก้สมการ
\(\sqrt[3]{6(5x + 6)} - \sqrt[3]{5(6x - 11)} = 1\)

[WiZz]

ข้อ 2) x= 208/3 รึป่าวครับ

[R-Tummykung de Lamar]

ผมได้ x=6
แทน รูทตัวแรกด้วย a รูทตัวที่สองด้วย b จะได้
a-b=1
a³-b³ = 91
แล้วก็แก้สมการครับ

ปล.ไม่ต้อง invite มานะคับ ผมมีแล้ว
tummykung@gmail.com
(ผมมาตอบ เพื่อที่จะให้คุณถามมามากขึ้น )

[gon]

ยังไม่มีคนตอบคำตอบได้สมบูรณ์นะครับ. ใกล้แล้ว ๆ

[jae_bau]

พี่ warut คิดยังไงเหรอครับ
ทำไมไม่บอกวิธีคิดเลยอ่ะครับ
ของผมหาเป็นเฉพาะ a3 อ่ะครับ แล้วทุกสิ่งทุกอย่างก็จบลงตรงนั้นเลย
มันช่างน่าเศร้า

[WiZz]

ผมสงสัยว่า สรุปว่าโจทย์เป็น รูท 2 หรือ 3 ครับ เพราะเห็นคุณ R-Tummykung de LAamar ยกกำลัง 3

[gon]

ข้อ 2 นี่รากที่ 3 นะครับ. ส่วนเดี๋ยวข้อ 1. อีกสัก 1 ชั่วโมงถ้าคุณ warut ยังไม่แว๊บมาตอบ เดี๋ยวพี่เฉลยให้เองครับ.

[gon]

บางทีแนวทางหนึ่งในการแก้ปัญหาข้อที่ 2. อาจจะอยู่หน้าแรกของเว็บเราก็ได้นะครับ. นี่ใบ้ให้อีกทางหนึ่ง

[ละอ่อนเชียงใหม่]

ตอบ x={6,161/30} ครับ

ใช้สูตร (a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)

[ละอ่อนเชียงใหม่]

ขอโทษครับ พิมพ์ผิด x={6,-161/30} ครับ

[gon]

โอ้. โดนตาอยู่จัดการไปซะแล้ว เยี่ยมครับ. เหมือนเดิมครับ. บอกเมลล์ที่ใช้มาให้พี่ได้เลยครับ.(เอาเมาส์คลิ๊กตรงรูปจดหมายตรงหัวข้อไหนก็ได้ที่พี่ตอบไว้) ทาง PM คงส่งเป็นนะครับ. ลองใช้ความสามารถของบอร์ดดู

[nooonuii]

ตอบ x = -161/30 , 6 ครับ

ให้ y = 30x - 19/2 จากนั้นก็ใช้บทความชุดที่หนึ่งของผมแก้ออกมา เหนื่อยตรงคิดตัวเลขนิดนึงครับ

[nooonuii]

แง้ๆๆๆๆ ไม่ทัน