|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยอธิบายหน่อยนะค่ะ
$ สมการนี้ 1-3+3 ^2-3^3+3^4-...+3^2k-2$ ให้อยู่ในรูปของ 2m+1 ได้ไหมค่ะ ช่วยทำให้ดูหน่อยนะค่ะ และ
ช่วยดูว่า สมการข้างล่างนี้ มันแตกกรณีเป็น 1.จำนวนคี่+จำนวนคี่= จำนวนคู่ 2. จำนวนคี่+จำนวนคู่ = จำวนคี่ 3. จำนวนคู่+จำนวนคู่ = จำนวนคู่ (แต่ในสมการไม่มีกรณีนี้ใช่ไหมค่ะ) ตามความเข้าใจนี้ถูกต้องหรือเปล่าค่ะ 1.1 Alternate form of Fermat?s last theorem Equation (1) $x^n+y^n=z^n$ is equivalent to the following set of equations : (2)$ (4x + 1)^n + (4y + 1)^n = (2z)^n$ (3) $(4x + 3)^n + (4y + 3)^n = (2z)^n$ (4) $(4x + 1)^n + (4y + 3)^n = (2z)^n$ (5) $(4x + 1)^n + (2y)^n = (4z + 1)^n$ (6) $(4x + 1)^n + (2y)^n = (4z + 3)^n$ (7) $(4x + 3)^n + (2y)^n = (4z + 1)^n$ (8) $(4x + 1)^n + (2y)^n = (4z + 3)^n$ where x,y,z are integer variables and n is a p ositive integer . Therefore provin g Fermat?s last theorem is equivalent to proving then on existence of non zero integral solution of the equation s (2) to (8) when n exceeds 2. รบกวนหน่อยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
คำถามแรก : สมการอยู่ไหนเอ่ย
คำถามสอง : ถูกครับ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณคะ
คำถามแรก มาจากการพิสูจน์ $\frac{1+3^{2k-1}}{4}$ เป็นจำนวนเต็มคี่เสมอ ลองพิสูจน์ได้ $3^{2k-1}+1= (3+1)(1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{2k-2})$ แต่ยังทำ $(1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{2k-2})$ ให้ในรูปของ 2m+1 ได้อย่างไรค่ะ 01 มกราคม 2012 20:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ achanrin |
#4
|
||||
|
||||
#3
ผมว่ามันชัดเจนนะ ลองคิดดูดีๆ อีกอย่าง นั่นมันไม่ใช่สมการนะครับ - -" |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ช่วยแนะแนวทางหน่อยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ 01 มกราคม 2012 21:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ achanrin |
#6
|
|||
|
|||
สมการไม่มีครับ มันไม่มีเครื่องหมาย $=$
|
#7
|
|||
|
|||
พิสูจน์ $\frac{1+3^{2k-1}}{4}$ เป็นจำนวนเต็มคี่เสมอ
พิสูจน์ได้อย่างไรคะ ช่วยทำให้ดูหน่อยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ |
#8
|
|||
|
|||
ก็ สำหรับ $k \in \mathbb{Z}^{+}$ พิสูจน์ว่า $ 3^{2k-1} \equiv 3 \pmod{8}$
ก็คงจะเพียงพอครับ |
#9
|
|||
|
|||
รบกวนอีกหน่อยนะคะ
ช่วยพิสูจน์ lamma2 ให้หน่อยนะคะ แนบไฟล์ไว้แล้วนะคะ ขอบคุณมากค่ะ |
#10
|
||||
|
||||
#9
สังเกตสมการที่เขายกมาอ้าง และเช็คความเป็นคู่หรือคี่ หรือใช้ บทตั้ง 1 ช่วยครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#11
|
|||
|
|||
ขอรบกวนอีกนิดนะค่ะ
ใช้อนุกรมเรขาคณิตในการเช็คความเป็นคู่หรือคี่ หรือเปล่าค่ะ (ซึ่งจะให้อยู่ในรูปของ2mและ2m+1 ได้อย่างไรค่ะ) ช่วยแสดงวิธีการทำอย่างละเอียดให้หน่อยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แบบนี้ฮ่ะ $\frac{3^{2k-1}+1}{4}=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{2k-2}$ ว่าทางขวาเป็น จน. คี่ ครับ |
|
|