Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 31 ตุลาคม 2015, 20:41
ExterZ ExterZ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กันยายน 2015
ข้อความ: 7
ExterZ is on a distinguished road
Default มีแยกตัวประกอบพหุนามโดยไม่หารสังเคราะห์ได้ไหมครับ

เวลาผมทำโจทย์แล้วเจอสมการพหุนามดีกรีมากกว่า 3 ผมชอบใช้การหารสังเคราะห์แยกตัวประกอบครับ แต่มีวิธีอื่นๆไหมครับ บางครั้งหารสังเคราะห์ไมไ่ด้ ต้องใช้วิธี"ฝัน"จัดรูปหรือเปล่าครับ ผมฝันจัดรูปไม่เก่ง ขอคำแนะนำหน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 31 ตุลาคม 2015, 22:22
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ExterZ View Post
เวลาผมทำโจทย์แล้วเจอสมการพหุนามดีกรีมากกว่า 3 ผมชอบใช้การหารสังเคราะห์แยกตัวประกอบครับ แต่มีวิธีอื่นๆไหมครับ บางครั้งหารสังเคราะห์ไมไ่ด้ ต้องใช้วิธี"ฝัน"จัดรูปหรือเปล่าครับ ผมฝันจัดรูปไม่เก่ง ขอคำแนะนำหน่อยครับ
ปกติผมใช้ทฤษฎีบทตัวประกอบในใจครับ จากนั้นใช้จัดรูป ให้มีพหุนามที่เป็นตัวประกอบ เช่น

$x^3+x-2 = 0$ ลองแทนในใจได้ $x=1$ ดังนั้นจะต้องทำให้ $x-1$ ปรากฏขึ้นมาโดยบวกเข้าลบออก $x^2$

$(x^3-x^2)+(x^2+x-2) = x^2(x-1)+(x-1)(x+2) = (x-1)(x^2+x+2)$

ถ้าเป็นแบบที่ยากที่ใช้ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะแล้วไม่มีตัวประกอบเลย ต้องใช้ประสบการณ์หลายอย่างครับ ตอบยาก เช่น $x^4+x^2+4x-3$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 พฤศจิกายน 2015, 18:51
ExterZ ExterZ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กันยายน 2015
ข้อความ: 7
ExterZ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ปกติผมใช้ทฤษฎีบทตัวประกอบในใจครับ จากนั้นใช้จัดรูป ให้มีพหุนามที่เป็นตัวประกอบ เช่น

$x^3+x-2 = 0$ ลองแทนในใจได้ $x=1$ ดังนั้นจะต้องทำให้ $x-1$ ปรากฏขึ้นมาโดยบวกเข้าลบออก $x^2$

$(x^3-x^2)+(x^2+x-2) = x^2(x-1)+(x-1)(x+2) = (x-1)(x^2+x+2)$

ถ้าเป็นแบบที่ยากที่ใช้ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะแล้วไม่มีตัวประกอบเลย ต้องใช้ประสบการณ์หลายอย่างครับ ตอบยาก เช่น $x^4+x^2+4x-3$
แทน x=1 ในใจแล้วจะได้ว่า (x-1) เป็นตัวประกอบ แล้วบวกเข้าลบออก x^2 ยังไงอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 02 พฤศจิกายน 2015, 16:45
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ExterZ View Post
แทน x=1 ในใจแล้วจะได้ว่า (x-1) เป็นตัวประกอบ แล้วบวกเข้าลบออก x^2 ยังไงอ่ะครับ
มองไม่เห็นหรือครับ ของเดิม ใน $x^3+x-2 = 0$ ไม่มี $x^2$

เราทำการลบ $x^2$ ออก กับ บวก $x^2$ เข้าไปใน $x^3+x-2$

$(x^3-x^2)+(x^2+x-2) = x^2(x-1)+(x-1)(x+2) = (x-1)(x^2+x+2)$

ปล.ถ้าไม่รู้จักทฤษฎีบทตัวประกอบ ซึ่งเป็นบทเฉพาะของทฤษฎีบทเศษเหลือ ต้องอ่านเนื้อหาก่อนครับ.

02 พฤศจิกายน 2015 16:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2016, 17:17
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

วิธีเมตริกก็ได้ครับ เช่นในรูปของ A(-1)BA^T ส่วนใช้วิธี Novel หรือ ฝัน นั้น อาจจะพอได้คะแนนหรือมากกว่าเท่านั้
ใช้สูตรก็กึ่งๆ ฝันเหมือนกันนะ เพราะเราใช้ตัวแปรในการแสดงและแก้สม
การตามโจทย์

24 กุมภาพันธ์ 2016 17:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:08


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha